五年级下册数学课件 数与代数教学中如何渗透数学思想方法 人教版 11张.ppt

人教版五年级数学人教版五年级数学数与代数数与代数 “数与代数”是数学课程标准标准设计的四个学习领域之一。新课程中这一领域的主要内容包括：数的认识数的认识，数的表数的表示示，数的大小数的大小，数的运算数的运算，数量的估计数量的估计；用字母表示数用字母表示数，等等量关系量关系；简单方程简单方程等。 课标指出：培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会”，学会“数学地思考”，即运用数学知识、方法去分析事物、思考问题。数学思想在小学数学中的重要性主要在于：它是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。如何在小学数学教学中渗透数学思想方法 （1）数的认识 着重复习小学阶段所学数的概念。纵向：包括自然数、整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；横向：包括数的意义、数的读写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。 比如在讲质数、合数的概念教学中让学生用小正方形拼长方形，把质数、合数的概念潜藏在图形操作（如右图），明白“质数个”小正方形只能拼成一个长方形，而“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形（含正方形），渗透数形结合的思想，再通过给这些数分类，引入质数、合数的概念，渗透分类思想。 （2）数的运算 整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。 新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维，促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证”等方法。在“看谁算得巧”一课时，学生计算“11001100 25”25”主要采用了以下几种方法：竖式计算竖式计算 11001100 2525（11001100 4 4）（）（2525 4 4 ）11001100 252511001100 5 5 5 5 11001100 25251111（100100 2525）11001100 252511001100 100100 4 4 11001100 252510001000 2525100100 2525 比较上述方法的异同，结果发现方法是通法，方法是巧法。方法、运用了数的分拆，方法属等值变换，方法类似于估算中的“补偿”策略，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。 （3）量与计量 小学阶段所学的量，包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。 通过研究长度计量单位之间的转换，迁移到面积，体积，容积的转化。例如1米=10分米，而在教学生1平方米=多少平方分米的时候，先让学生自己去猜测，然后让学生理解1平方米其实就是1米1米得来的，因此把1米换成10分米，1米1米=10分米10分米，得出1平方米=100平方分米。学生在学习的过程中应用了代换的数学思想。 （4）式与方程 用字母表示数、简单的方程及应用。 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式等。