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Excel函数应用之财务函数     像统计函数、工程函数一样，在Excel中还提供了许多财务函数。财务函数可以进行一般的财务计算，如确定贷款的支付额、投资的未来值或净现值，以及债券或息票的价值。这些财务函数大体上可分为四类：投资计算函数、折旧计算函数、偿还率计算函数、债券及其他金融函数。它们为财务分析提供了极大的便利。使用这些函数不必理解高级财务知识，只要填写变量值就可以了。在下文中，凡是投资的金额都以负数形式表示，收益以正数形式表示。     在介绍具体的财务函数之前，我们首先来了解一下财务函数中常见的参数：     未来值 (fv)-在所有付款发生后的投资或贷款的价值。     期间数 (nper)-为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。     付款 (pmt)-对于一项投资或贷款的定期支付数额。其数值在整个年金期间保持不变。通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。     现值 (pv)-在投资期初的投资或贷款的价值。例如，贷款的现值为所借入的本金数额。     利率 (rate)-投资或贷款的利率或贴现率。     类型 (type)-付款期间内进行支付的间隔，如在月初或月末，用0或1表示。     日计数基准类型（basis）-为日计数基准类型。Basis为0 或省略代表US (NASD) 30/360 ，为1代表实际天数/实际天数 ，为2代表实际天数/360 ，为3代表实际天数/365 ，为4代表欧洲30/360。     接下来，我们将分别举例说明各种不同的财务函数的应用。在本文中主要介绍各类型的典型财务函数，更多的财务函数请参看附表及相关书籍。如果下文中所介绍的函数不可用，返回错误值 #NAME?，请安装并加载"分析工具库"加载宏。操作方法为：    1、在"工具"菜单上，单击"加载宏"。     2、在"可用加载宏"列表中，选中"分析工具库"框，再单击"确定"。         一、投资计算函数    投资计算函数可分为与未来值fv有关，与付款pmt有关，与现值pv有关，与复利计算有关及与期间数有关几类函数。     1、与未来值fv有关的函数-FV、FVSCHEDULE    2、与付款pmt有关的函数-IPMT、ISPMT、PMT、PPMT    3、与现值pv有关的函数-NPV、PV、XNPV    4、与复利计算有关的函数-EFFECT、NOMINAL    5、与期间数有关的函数-NPER    在投资计算函数中，笔者将重点介绍FV、NPV、PMT、PV函数。     （一） 求某项投资的未来值FV    在日常工作与生活中，我们经常会遇到要计算某项投资的未来值的情况，此时利用Excel函数FV进行计算后，可以帮助我们进行一些有计划、有目的、有效益的投资。FV函数基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。     语法形式为FV(rate,nper,pmt,pv,type)。其中rate为各期利率，是一固定值，nper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数，pv为各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持不变，通常Pv包括本金和利息，但不包括其它费用及税款，pv为现值，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金，如果省略pv，则假设其值为零，type为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，如果省略t，则假设其值为零。     例如：假如某人两年后需要一笔比较大的学习费用支出，计划从现在起每月初存入2000元，如果按年利2.25%，按月计息（月利为2.25%/12），那么两年以后该账户的存款额会是多少呢？    公式写为：FV(2.25%/12, 24,-2000,0,1)     图1    （二） 求投资的净现值NPV    NPV函数基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。投资的净现值是指未来各期支出（负值）和收入（正值）的当前值的总和。     语法形式为：NPV(rate,value1,value2, .) 其中，rate为各期贴现率，是一固定值；value1,value2,.代表1到29笔支出及收入的参数值，value1,value2,.所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。需要注意的是：NPV按次序使用value1,value2，来注释现金流的次序。所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表示式，则都会计算在内；如果参数是错误值或不能转化为数值的文字，则被忽略，如果参数是一个数组或引用，只有其中的数值部分计算在内。忽略数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值。     例如，假设开一家电器经销店。初期投资￥200,000，而希望未来五年中各年的收入分别为￥20,000、￥40,000、￥50,000、￥80,000和￥120,000。假定每年的贴现率是8%（相当于通贷膨胀率或竞争投资的利率），则投资的净现值的公式是：    =NPV(A2, A4:A8)+A3    在该例中，一开始投资的￥200,000并不包含在v参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。假设该电器店的营业到第六年时，要重新装修门面，估计要付出￥40,000，则六年后书店投资的净现值为：     =NPV(A2, A4:A8, A9)+A3    如果期初投资的付款发生在期末，则 投资的净现值的公式是：    =NPV(A2, A3:A8)     图2（三） 求贷款分期偿还额PMT    PMT函数基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。PMT函数可以计算为偿还一笔贷款，要求在一定周期内支付完时，每次需要支付的偿还额，也就是我们平时所说的"分期付款"。比如借购房贷款或其它贷款时，可以计算每期的偿还额。     其语法形式为：PMT(rate,nper,pv,fv,type) 其中，rate为各期利率，是一固定值，nper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数，pv为现值，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金，fv为未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略fv，则假设其值为零（例如，一笔贷款的未来值即为零），type为0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略type，则假设其值为零。     例如，需要10个月付清的年利率为8%的￥10,000贷款的月支额为：     PMT（8%/12,10,10000） 计算结果为：-￥1,037.03。         （四） 求某项投资的现值PV    PV函数用来计算某项投资的现值。年金现值就是未来各期年金现在的价值的总和。如果投资回收的当前价值大于投资的价值，则这项投资是有收益的。     其语法形式为：PV(rate,nper,pmt,fv,type) 其中Rate为各期利率。Nper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。Pmt为各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变。通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。Fv 为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略 fv，则假设其值为零（一笔贷款的未来值即为零）。Type用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。     例如，假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报￥600。此项年金的购买成本为80,000，假定投资回报率为8%。那么该项年金的现值为：     PV(0.08/12, 12*20,600,0) 计算结果为：￥-71,732.58。     负值表示这是一笔付款，也就是支出现金流。年金（￥-71,732.58）的现值小于实际支付的（￥80,000）。因此，这不是一项合算的投资。     图3二、 折旧计算函数    折旧计算函数主要包括AMORDEGRC、AMORLINC、DB、DDB、SLN、SYD、VDB。这些函数都是用来计算资产折旧的，只是采用了不同的计算方法。这里，对于具体的计算公式不再赘述，具体选用哪种折旧方法，则须视各单位情况而定。         三、偿还率计算函数    偿还率计算函数主要用以计算内部收益率，包括IRR、MIRR、RATE和XIRR几个函数。     （一） 返回内部收益率的函数-IRR    IRR函数返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不一定必须为均衡的，但作为年金，它们必须按固定的间隔发生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负值）和收入（正值）。     其语法形式为IRR(values,guess) 其中values为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字，values必须包含至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率，函数IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序，故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值，如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略；guess为对函数IRR计算结果的估计值，excel使用迭代法计算函数IRR从guess开始，函数IRR不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%，如果函数IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#NUM！，在大多数情况下，并不需要为函数IRR的计算提供guess值，如果省略guess，假设它为0.1（10%）。如果函数IRR返回错误值#NUM！，或结果没有靠近期望值，可以给guess换一个值再试一下。     例如，如果要开办一家服装商店，预计投资为￥110,000，并预期为今后五年的净收益为：￥15,000、￥21,000、￥28,000、￥36,000和￥45,000。分别求出投资两年、四年以及五年后的内部收益率。     图4在工作表的B1：B6输入数据"函数.xls"所示，计算此项投资四年后的内部收益率IRR（B1：B5）为-3.27%；计算此项投资五年后的内部收益率IRR（B1：B6）为8.35%;计算两年后的内部收益率时必须在函数中包含guess，即IRR（B1：B3，-10%）为-48.96%。         （二） 用RATE函数计算某项投资的实际赢利    在经济生活中，经常要评估当前某项投资的运作情况，或某个新企业的现状。例如某承包人建议你贷给他30000元，用作公共工程建设资金，并同意每年付给你9000元，共付五年，以此作为这笔贷款的最低回报。那么你如何去决策这笔投资？如何知道这项投资的回报率呢？对于这种周期性偿付或是一次偿付完的投资，用RATE函数可以很快地计算出实际的赢利。其语法形式为RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)。     具体操作步骤如下：    1、选取存放数据的单元格，并按上述相似的方法把此单元格指定为"百分数"的格式。     2、插入函数RATE，打开"粘贴函数"对话框。     3、在"粘贴函数"对话框中，在"Nper"中输入偿还周期5(年),在"Pmt"中输入7000(每年的回报额)，在"Pv"中输入30000(投资金额)。即公式为=RATE(5,9000,-30000)    4、确定后计算结果为15.24。这就是本项投资的每年实际赢利，你可以根据这个值判断这个赢利是否满意，或是决定投资其它项目，或是重新谈判每年的回报。         四、债券及其他金融函数    债券及其他金融函数又可分为计算本金、利息的函数，与利息支付时间有关的函数、与利率收益率有关的函数、与修正期限有关的函数、与有价证券有关的函数以及与证券价格表示有关的函数。     1、计算本金、利息的函数-CUMPRINC、ACCRINT、ACCRINTM、CUMIPMT、COUPNUM    2、与利息支付时间有关的函数-COUPDAYBS、COUPDAYS、COUPDAYSNC、COUPNCD、COUPPCD    3、 与利率收益率有关的函数-INTRATE、ODDFYIELD、ODDLYIELD、TBILLEQ、TBILLPRICE、TBILLYIELD、YIELD、YIELDDISC、YIELDMAT    4、与修正期限有关的函数-DURATION、MDURATION    5、与有价证券有关的函数-DISC、ODDFPRICE、ODDLPRICE、PRICE、PRICEDISC、PRICEMAT、RECEIVED    6、与证券价格表示有关的函数-DOLLARDE、DOLLARFR    在债券及其他金融函数中，笔者将重点介绍函数ACCRINT、CUMPRINC、DISC。     （一）求定期付息有价证券的应计利息的函数ACCRINT    ACCRINT函数可以返回定期付息有价证券的应计利息。     其语法形式为ACCRINT(issue,first_interest,settlement,rate,par,frequency,basis)    其中issue为有价证券的发行日，first_interest为有价证券的起息日，settlement为有价证券的成交日，即在发行日之后，有价证券卖给购买者的日期，rate为有价证券的年息票利率，par为有价证券的票面价值，如果省略par，函数ACCRINT就会自动将par设置为￥1000，frequency为年付息次数，basis为日计数基准类型。     例如，某国库券的交易情况为：发行日为2008年3月1日；起息日为2008年8月31日；成交日为2008年5月1日，息票利率为10.0%；票面价值为￥1,000；按半年期付息；日计数基准为30/360，那么应计利息为：     图5（二）求本金数额CUMPRINC        CUMPRINC函数用于返回一笔货款在给定的st到en期间累计偿还的本金数额。其语法形式为CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type) 其中rate为利率，nper为总付款期数，pv为现值，start_period为计算中的首期，付款期数从1开始计数，end_period为计算中的末期，type为付款时间类型。     例如，一笔住房抵押贷款的交易情况如下：年利率为9.00%；期限为30年；现值为￥125，000。由上述已知条件可以计算出：r=9.00%/12=0.0075，np=30*12=360。     图6那么该笔贷款在第下半年偿还的全部本金之中（第7期到第12期）为： =CUMPRINC(A2/12,A3*12,A4,7,12,0)计算结果为：-436.568194。     该笔贷款在第一个月偿还的本金为：=CUMPRINC(A2/12,A3*12,A4,1,1,0)计算结果为：-68.27827118。     （三） 求有价证券的贴现率DISC    DISC函数返回有价证券的贴现率。     其语法形式为DISC(settlement,maturity,pr,redemption,basis) 其中settlement为有价证券的成交日，即在发行日之后，有价证券卖给购买者的日期，maturity为有价证券的到日期，到期日是有价证券有效期截止时的日期，pr为面值为"￥100"的有价证券的价格，redemption为面值为"￥100"的有价证券的清偿价格，basis为日计数基准类型。     例如：某债券的交易情况如下：成交日为99年3月18日，到期日为99年8月7日，价格为￥48.834，清偿价格为￥52，日计数基准为实际天数/360。那么该债券的贴现率为： DISC("99/3/18","99/8/7",48.834,52,2) 计算结果为：0.154355363。 函数名称函数说明语法形式ACCRINT返回定期付息有价证券的应计利息。ACCRINT(issue,first_interest, settlement,rate,par,frequency, basis)ACCRINTM返回到期一次性付息有价证券的应计利息。ACCRINTM(issue,maturity,rate, par,basis)AMORDEGRC返回每个会计期间的折旧值。此函数是为法国会计系统提供的。AMORDEGRC(cost,date_purchased, first_period,salvage,period, rate,basis)AMORLINC返回每个会计期间的折旧值，该函数为法国会计系统提供。AMORLINC(cost,date_purchased, first_period,salvage,period, rate,basis)COUPDAYBS返回当前付息期内截止到成交日的天数。COUPDAYBS(settlement,maturity, frequency, basis)COUPDAYS返回成交日所在的付息期的天数。COUPDAYS(settlement,maturity, frequency, basis)COUPDAYSNC返回从成交日到下一付息日之间的天数。COUPDAYSNC(settlement,maturity, frequency, basis)COUPNCD返回成交日过后的下一付息日的日期。COUPNCD(settlement,maturity, frequency, basis)COUPNUM返回成交日和到期日之间的利息应付次数，向上取整到最近的整数。COUPNUM(settlement,maturity, frequency, basis)COUPPCD返回成交日之前的上一付息日的日期。COUPPCD(settlement,maturity, frequency, basis)CUMIPMT返回一笔贷款在给定的 start-period 到 end-period 期间累计偿还的利息数额。CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period, end_period,type)CUMPRINC返回一笔贷款在给定的 start-period 到 end-period 期间累计偿还的本金数额。CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period, end_period,type)DB使用固定余额递减法，计算一笔资产在给定期间内的折旧值。DB(cost,salvage,life,period,month)DDB使用双倍余额递减法或其他指定方法，计算一笔资产在给定期间内的折旧值。DDB(cost,salvage,life,period,factor)DISC返回有价证券的贴现率。DISC(settlement,maturity,pr, redemption,basis)DOLLARDE将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格，如证券价格，转换为小数表示的数字。DOLLARDE(fractional_dollar, fraction)DOLLARFR将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格。如证券价格，转换为分数型数字。DOLLARFR(decimal_dollar, fraction)DURATION返回假设面值 $100 的定期付息有价证券的修正期限。期限定义为一系列现金流现值的加权平均值，用于计量债券价格对于收益率变化的敏感程度。DURATION(settlement,maturity, coupon yld,frequency,basis)EFFECT利用给定的名义年利率和一年中的复利期次，计算实际年利率。EFFECT(nominal_rate,npery)FV基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。FV(rate,nper,pmt,pv,type)FVSCHEDULE基于一系列复利返回本金的未来值。函数 FVSCHDULE 用于计算某项投资在变动或可调利率下的未来值。FVSCHEDULE(principal,schedule)INTRATE返回一次性付息证券的利率。INTRATE(settlement,maturity, investment,redemption,basis)IPMT基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期次内的利息偿还额。IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)IRR返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。IRR(values,guess)ISPMT计算特定投资期内要支付的利息。ISPMT(rate,per,nper,pv)MDURATION返回假设面值 $100 的有价证券的 Macauley 修正期限。MDURATION(settlement,maturity, coupon,yld,frequency,basis)MIRR返回某一连续期间内现金流的修正内部收益率。MIRR(values,finance_rate, reinvest_rate)NOMINAL基于给定的实际利率和年复利期数，返回名义年利率。NOMINAL(effect_rate,npery)NPER基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总期数。NPER(rate, pmt, pv, fv, type)NPV通过使用贴现率以及一系列未来支出（负值）和收入（正值），返回一项投资的净现值。NPV(rate,value1,value2, .)ODDFPRICE返回首期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格ODDFPRICE(settlement,maturity, issue,first_coupon,rate,yld, redemption, frequency,basis)ODDFYIELD返回首期付息日不固定的有价证券（长期或短期）的收益率。ODDFYIELD(settlement,maturity, issue,first_coupon,rate,pr, redemption, frequency,basis)ODDLPRICE返回末期付息日不固定的面值 $100 的有价证券（长期或短期）的价格。ODDLPRICE(settlement,maturity, last_interest,rate,yld,redemption, frequency,basis)ODDLYIELD返回末期付息日不固定的有价证券（长期或短期）的收益率。ODDLYIELD(settlement,maturity, last_interest,rate,pr,redemption, frequency,basis)PMT基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额。PMT(rate,nper,pv,fv,type)PPMT基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资在某一给定期间内的本金偿还额。PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)PRICE返回定期付息的面值 $100 的有价证券的价格。PRICE(settlement,maturity, rate,yld,redemption,frequency, basis)PRICEDISC返回折价发行的面值 $100 的有价证券的价格。PRICEDISC(settlement,maturity, discount,redemption,basis)PRICEMAT返回到期付息的面值 $100 的有价证券的价格。PRICEMAT(settlement,maturity, issue,rate,yld,basis)PV返回投资的现值。现值为一系列未来付款的当前值的累积和。例如，借入方的借入款即为贷出方贷款的现值。PV(rate,nper,pmt,fv,type)RATE返回年金的各期利率。函数 RATE 通过迭代法计算得出，并且可能无解或有多个解。RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)RECEIVED返回一次性付息的有价证券到期收回的金额。RECEIVED(settlement,maturity, investment,discount,basis)SLN返回某项资产在一个期间中的线性折旧值。SLN(cost,salvage,life)SYD返回某项资产按年限总和折旧法计算的指定期间的折旧值。SYD(cost,salvage,life,per)TBILLEQ返回国库券的等效收益率。TBILLEQ(settlement,maturity, discount)TBILLPRICE返回面值 $100 的国库券的价格。TBILLPRICE(settlement,maturity, discount)TBILLYIELD返回国库券的收益率。TBILLYIELD(settlement,maturity,pr)VDB使用双倍余额递减法或其他指定的方法，返回指定的任何期间内（包括部分期间）的资产折旧值。函数 VDB 代表可变余额递减法。VDB(cost,salvage,life,start_period, end_period,factor,no_switch)XIRR返回一组现金流的内部收益率，这些现金流不一定定期发生。若要计算一组定期现金流的内部收益率，请使用函数 IRR。XIRR(values,dates,guess)XNPV返回一组现金流的净现值，这些现金流不一定定期发生。若要计算一组定期现金流的净现值，请使用函数 NPV。XNPV(rate,values,dates)YIELD返回定期付息有价证券的收益率，函数 YIELD 用于计算债券收益率。YIELD(settlement,maturity,rate, pr,redemption,frequency,basis)YIELDDISC返回折价发行的有价证券的年收益率。YIELDDISC(settlement,maturity, pr,redemption,basis)YIELDMAT返回到期付息的有价证券的年收益率。YIELDMAT(settlement,maturity, issue,rate,pr,basis)