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    高考卷-05高考理科数学(江西卷)试题及答案.docx

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    高考卷-05高考理科数学(江西卷)试题及答案.docx

    高考卷,05高考理科数学(江西卷)试题及答案 2021年高考理科数学江西卷试题及答案YCY本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第I卷1至2页,第卷3至4页,共150分第I卷注意事项: 1答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效3考试结束,临考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式: 如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合()=()A1B1,2C2D0,1,22设复数:为实数,则x=()A2B1C1D23“a=b”是“直线”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件4的展开式中,含x的正整数次幂的项共有()A4项B3项C2项D1项5设函数为()A周期函数,最小正周期为B周期函数,最小正周期为C周期函数,数小正周期为D非周期函数6已知向量()A30°B60°C120°D150°7已知函数,下面四个图象中的图象大致是()ABCD8()A1B1CD9矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD,则四面体ABCD的外接球的体积为()ABCD10已知实数a,b满足等式下列五个关系式0ERF=,其中最小值ERF=就是所求的说明:关于多面体或旋转体的表面最短路经的问题,一般都是研究其展开图16三、解答题17解:(1)将得(2)不等式即为即当当.18解: 19解:(1)设正面出现的次数为m,反面出现的次数为n,则,可得: (2)20解法(一)(1)证明:AE平面AA1DD1,A1DAD1,A1DD1E(2)设点E到面ACD1的距离为h,在ACD1中,AC=CD1=,AD1=,故(3)过D作DHCE于H,连D1H、DE,则D1HCE,DHD1为二面角D1ECD的平面角.设AE=x,则BE=2x解法(二):以D为坐标原点,直线DA,DC,DD1分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,设AE=x,则A1(1,0,1),D1(0,0,1),E(1,x,0),A(1,0,0)C(0,2,0)(1)(2)因为E为AB的中点,则E(1,1,0),从而,设平面ACD1的法向量为,则也即,得,从而,所以点E到平面AD1C的距离为(3)设平面D1EC的法向量,由令b=1,c=2,a=2x,依题意(不合,舍去),.AE=时,二面角D1ECD的大小为.21解:(1)方法一用数学归纳法证明: 1°当n=1时,命题正确.2°假设n=k时有则而又时命题正确.由1°、2°知,对一切nN时有方法二:用数学归纳法证明: 1°当n=1时,; 2°假设n=k时有成立,令,在0,2上单调递增,所以由假设有:即也即当n=k+1时成立,所以对一切(2)下面来求数列的通项: 所以,又bn=1,所以22解:(1)设切点A、B坐标分别为,切线AP的方程为: 切线BP的方程为: 解得P点的坐标为: 所以APB的重心G的坐标为,所以,由点P在直线l上运动,从而得到重心G的轨迹方程为: (2)方法1:因为由于P点在抛物线外,则同理有AFP=PFB.方法2:当所以P点坐标为,则P点到直线AF的距离为: 即所以P点到直线BF的距离为: 所以d1=d2,即得AFP=PFB.当时,直线AF的方程: 直线BF的方程: 所以P点到直线AF的距离为: ,同理可得到P点到直线BF的距离,因此由d1=d2,可得到AFP=PFB 2

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