2019-2020学年八年级数学上册-13.2《平方根》课案(学生用)新人教版-.doc

课案 (学生用）2019-2020学年八年级数学上册 13.2平方根课案（学生用）新人教版 【学习目标】1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2.了解求一个数的平方根与求一个数的平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的平方根.【教学重点和难点】：重点：1.了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个非负数的平方根.2.会计算非负数的平方根.难点：对平方根的概念的理解和计算.【课时安排】 ： 一课时 课前延伸填空：（1） 一个正方形的展厅的边长为7米，它的面积是 平方米（2） 一个正方形的展厅的面积是49平方米，它的边长为 米（3） 3= （-3）= 平方是9的数有 0.1= （-0.1）= 平方是0.01的数有 0 = 由上可知，任何数的平方都是 那么这样的式子是否正确？ x=-1 ( )课内探究新课讲解 ：由练习可知：因为3=9，（-3)=9,所以一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3.那么3或-3就叫做9的平方根.因此： 一般的，如果一个数的平方等于a, 这个数就叫做a的平方根（或二次方根），也就是说，如果x=a (a0),那么x就叫a的平方根.记作±例如:9的平方根：记作±=±3，又如：100的平方根：记作 = 我们把求一个数 a的平方根的运算，叫做开平方.平方和开平方互为逆运算.我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是一个数的平方根.例如±3的平方等于9,9的平方根是±3，所以平方和开平方互为逆运算.正数的平方根有 ，它们 ；0的平方根是 . 没有平方根归纳：一个正数a的正的平方根，用符号表示，一个正数a的负的平方根，用符号-表示，这两个平方根合起来可以记作± ，读作：正负二次根号下a，当根指数为2时，通常2省略不写，如 简写为读作二次根号a,或根号a .例题讲解:例1.求下列各数的平方根：（1）81 （2） （3）100 （4）0.49 （5）（36）例2.填空：(-5)的平方根是 ，（）= ，= ，±= ，当a0时，（）= .课后延伸1. 下列说法正确的是 （ ） -3是的平方根， 25的平方根是5， -36的平方根是-6； 平方根等于0的数是0； 64的平方根是8 .2. 下列说法不正确的是 ( )A0的平方根是0 B.-2的平方根是±2 C. 非负数的平方根是互为相反数 D.一个正数算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A a+1 B. C. a+1 D.4. 下列各式没有意义的是 （ ）A B. （x0) C. (a 0） D. 5. 若使有意义，则a的取值范围是 （ ）A. 一切有理数 B. a-1 C. a-1 D. a-1