2019-2020学年春八年级数学下册-16.1-二次根式导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年春八年级数学下册 16.1 二次根式导学案（新版）新人教版一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质难点：综合运用性质和。三、学习过程（一）复习引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数a的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。（二）提出问题1、式子表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？3、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，2、计算 ： (1) (2) （3） （4）根据计算结果，你能得出结论： ，其中,的意义是 。3、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。（三）合作探究1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x取何值时，下列各二次根式有意义？ 2、（1）若有意义，则a的值为_（2）若在实数范围内有意义，则x为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数（四）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范围是_.(2)已知+0，则x-y _.(3)已知y+,则= _。 2、由公式，我们可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5  0.35(2)在实数范围内因式分解 4a-11（五）达标测试 A组(一)填空题： 1、 =_;2、 在实数范围内因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）选择题：1、计算 （ ） A. 169B.-13 C±13 D.132、已知A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x的值不能确定3、下列计算中，不正确的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35B组（一）选择题：1、下列各式中，正确的是（ ）。A. B C D2、 如果等式= x成立，那么x为（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x<0; D.x0（二）填空题:1、 若，则 = 。2、分解因式： X4 - 4X2 + 4= _.3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。训练案一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A.- B. C. D.x 2.下列式子中，不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A.5 B. C. D.以上皆不对 二、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2.当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3.若+有意义，则=_.4.使式子有意义的未知数x有（ ）个. A.0 B.1 C.2 D.无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值.二次根式(2)一、学习目标1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质难点：综合运用性质进行化简和计算。三、学习过程（一）复习引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x 。（3）在实数范围内因式分解：x2-6= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（二）提出问题1、式子表示什么意义?2、如何用来化简二次根式?3、在化简过程中运用了哪些数学思想?（三）自主学习自学课本第3页的内容，完成下面的题目：1、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 3、计算： 当 （四）合作交流1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：2、化简下列各式： 3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。（五）展示反馈1、化简下列各式（1） (2) 2、化简下列各式（1） （2）（x-2） （六）精讲点拨利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。（七）拓展延伸(1)a、b、c为三角形的三条边，则_.(2) 把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）A、B、 C、 D、(3) 若二次根式有意义，化简x-4-7-x。（八）达标测试：A组1、填空：（1）、-=_.（2）、= 2、已知2x3，化简： B组1、 已知0 x1，化简：2、 边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为的正方形方孔若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面你会拼吗？试求出新的正方形边长训练案一、选择题 1.下列各式中、，二次根式的个数是（ ）. A.4 B.3 C.2 D.1 2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）. A.a>0 B.a0 C.a<0 D.a=0 二、填空题 1.（-）2=_. 2.已知有意义，那么x+1是一个_数. 三、综合提高题 1.计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 (5) 2.已知+=0，求xy的值. 3.在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2 （2）x4-9 （3）3x2-54 若-3x2时，试化简x-2+。