2019-2020学年九年级数学下册《1.4-船有触礁的危险吗》学案(一)-北师大版.doc

2019-2020学年九年级数学下册1.4 船有触礁的危险吗学案（一） 北师大版学习目标： 经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.学习过程：一、问题引入：海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.( tan55°1.4281 tan25°0.4663 )二、解决问题：1、如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)2、某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m)三、随堂练习 1.如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB5 m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少?2.如图,水库大坝的截面是梯形ABCD.坝顶AD6m，坡长CD8m.坡底BC30m，ADC=135°. (1)求ABC的大小：(2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m3)3如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响. (1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：1.4， 1.7)