2019-2020学年八年级数学下册-1.1-等腰三角形(二)学案(新版)北师大版.doc

2019-2020学年八年级数学下册 1.1 等腰三角形（二）学案（新版）北师大版【学习目标】1 经历“探索发现猜想证明”过程，用三角形全等证明等腰三角形的一些线段相等。2 借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】重点：证明等腰三角形的 一些线段相等。难点：能够用综合法证明等腰三角形的有关性质和定理。【学习过程】自主学习1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）： ；3、阅读教材：第1节等腰三角形p5-6,思考下列问题：（1）等腰三角形的两底角的角平分线有什么关系？两腰上的中线、高线呢？（2）等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_交流展示1、证明：等腰三角形的两底角的角平分线相等已知：如图，ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线，求证：BD=CE证明：AB=AC（ ） _（等边对等角） 又BD、CE是ABC的角平分线,DBC= ABC,ECB=_, DBC=ECB 在BCE与CBD中，2、推理论证：等腰三角形两腰上的中线(高)相等；（画图、写出已知、求证、证明过程）已知：如图，求证：证明：3、已知：如图，在ABC中，AB=AC=BC,求证：A=B=C归纳点拨 ：1、等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线 _ 。2、等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_°。训练反馈1、如图，中，BDAC于D，CEAB于E，BD = CE。求证：是等腰三角形。2、 如图，E是ABC内的一点，AB = AC，连接AE、BE、CE，且BE = CE，延长AE，交BC边于点D。求证：ADBC。3、已知：如图，点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,求证：BD=CE 小结反思1、等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线 _ 。2、等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_°。课后作业课本p7：习题1.2 14题