2019-2020学年九年级数学下册《8.3-实际问题与二元一次方程组》课堂实录-新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组课堂实录 新人教版师：昨天我们学习了8.3实际问题与二元一次方程组的新课，今天我们解决练习册中这一节的习题，首先让我们看一下本节课的学习目标：1.能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次 方程组模型，并能解决实际问题. 2.学会比较估算与精确计算, 以及检验方程组的解是否符合题意. 这一节一共有六道题，按题号顺序分给六个组，同学们先自己看一看这几道题，然后帮扶对子之间互助，再小组内交流，时间5分钟.生：独学，对学，群学.师：下面各小组派代表完成本组任务.生1：我来给大家讲第一题：足球比赛的记分规则是：胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分，一支青年足球队参加15场比赛， 负4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 3x+y+4×0=29x+y+4=15 解：设这支球队胜了x场，平了y场.根据题意, 得 x=9y=2 解得 答：这支球队胜了9场.生2：我来补充第二种方法利用一元一次方程来解. 解：设这支球队胜了x场，则平了（15x4）场.根据题意, 得 3x+（15x4）+4×0=29 解得 x=9答：这支球队胜了9场.师：很好，第一小组给我们讲了两个方法，我们给第一小组基础分 10分的基础上再加2分.请下一小组继续展示.生3：我来给大家讲第二题：学校的篮球数比排球数的2倍少3个， 篮球数与排球数的比是3：2，求两种球的个数.x=6y=9y=2x32y=3x 解：设排球数为x个，篮球数为y个，根据题意, 得 解得 答：排球6个，篮球9个。生4：我来补充第二种方法利用一元一次方程来解. 解：设排球数为x个，则篮球数为（2x3)个，根据题意, 得 2(2x3)=3x 解得 x=6 2x3=2×63=9 答：排球6个，篮球9个.师：很好，第二小组也给我们讲了两个方法，我们也给第一小组基础 分10分的基础上再加2分.请下一小组继续展示.生5：我来给大家讲第三题：食堂有一批粮食，如果每天用去140千 克，那么按预计天数供应就少50千克；如果每天用去120千 克，那么按预计天数供应可剩余70千克。估计食堂现有存粮 700800千克，可供应一周. 通过计算检验情况是否正确. 解：设食堂现有存粮x千克，预计可供应y天，根据题意, 得解得x=790y= 6140y=x+50120y=x70 700<790<800，6天接近一周， 估计得比较正确.生6：我来补充第二种方法利用一元一次方程来解. 解：设食堂的存粮可供应x天，根据题意, 得 140x50=120x+70 解得x=6 120×6+70=790 700<790<800，6天接近一周， 估计得比较正确.生7：我来补充第三种方法也利用一元一次方程来解. 解：设食堂有存粮x千克，根据题意, 得 = 解得x=790 （790+50）÷140=6 700<790<800，6天接近一周， 估计得比较正确.师：真是太棒了，第三小组给我们讲了三个方法，我们给第三小组基 础分10分的基础上再加4分.请下一小组继续展示.生8：我来给大家讲第四题：长18米的钢材，要锯成10段，而每段 长只能取1米或2米。小明估计2米的有3段，你认为他估计 的正确吗？如果不准确，那么2米和1米的各应取多少段？x=2y=8x+y=10x+2y=18 解：设1米的取x段，2米的取y段，根据题意得解得 答：1米的取2段，2米的取8段.师：大家同意他的解法吗？生：同意.师：我不同意他的解法，同学们再看一看题，“小明估计2米的有3段，你认为他估计的正确吗？如果不准确，那么2米和1米的各应取多少段？”显然，这道题有两问，应该先判断他的估计是否准确，而刚才同学的讲解缺少这一步.生：哦.师：所以，这道题应该这样解，2×3=6，186=12，12÷1=12，1米长的要锯成12段，这与已知“要锯成10段”不符，所以小明的x+y=10x+2y=18x=2y=8估计不准确，设1米的取x段，2米的取y段，根据题意, 得解得 答：1米的取2段，2米的取8段.生9：我来补充第二问的第二种方法利用一元一次方程来解. 解：设1米的取x段，则2米的取（10x）段，根据题意, 得 x+2（10x）=18 解得 x=2 10x=102=8 答：1米的取2段，2米的取8段.师：同学们先整理、交流一下.生：整理讨论完毕.师：第四小组给我们讲了两个方法，但过程不全，我们给第四小组加 10分。请下一小组继续展示.生10：我来给大家讲第五题：某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大 小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名同学；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名同学. （1）平均每分一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因拥挤，学生通过的效率降低20%,安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这四道门, 假设这栋大楼每间教室最多有45名学生，建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由. 解：（1）设平均每分一道正门和一道侧门各可以通过x名学生和x=120y=802（x+2y）=5604（x+y）=800 y名学生，根据题意, 得解得 所以平均每分一道正门可以通过120名学生，一道侧门可 以通过80名学生. （2）这四道门符合安全规定.理由：2×（120+80）×（120%）=320 320×5=1600 4×8×45=1440 1600>1440 这四道门符合安全规定.生11：我来补充第二问的第二种方法. 1440÷320=4.5 4.5<5 这四道门符合安全规定.师：非常好，他从时间方面考虑这一问，同学们整理、交流一下 这道题，他是四组四号，我们给他加2分.生：整理讨论完毕.师：第五小组给我们讲了一个方法，我们给第五小组加10分。请下 一小组继续展示.生12：我来给大家讲第六题：某服装厂原有4条成衣生产线和5条 童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐 篷支援灾区，如果启用一条成衣生产线和2条童装生产线， 一天可以生产帐篷105顶；如果启用2条成衣生产线和3条 童装生产线，一天可以生产帐篷178顶. （1）每条成衣生产线和童装生产线每天可生产帐篷各多少顶？ （2）工厂全面转产，是否可以如期完成任务？ 解：（1）设每条成衣生产线和童装生产线每天各生产帐篷x顶， y顶，根据题意, 得x+2y=1052x+3y=178解得x=41y=32 所以每条成衣生产线和童装生产线每天各生产帐篷41 顶，32顶. （2）3×（41×4+32×5）=972 972<1000 不能如期完成任务.师：第六小组给我们讲了一个方法，我们给第六小组加10分. 下面 每组派一名学生，总结本节课收获. 生13：解应用题的关键是寻找等量关系.生14：仔细审题很重要.生15：重要的已知条件，我们用彩笔标注一下，帮助我们理解题意.生16：我们可以通过反复读题，理解题意.生17：我们要试着从不同角度考虑问题，培养我们的发散思维能力.生18：对于含有两个未知量的题，既可以用二元一次方程组，也可 以用一元一次方程来解，但有时用一元一次方程来解会很麻 烦，所以我们在解含有两个未知量的题的时候，用二元一次方 程组来解更好一些.师：同学们总结得很好，我们给各组加2分，下面我们看一下各组的得分，第一组14分，第二组14分，第三组16分，第四组12分，第五组12分，第六组12分，本节课的总分冠军是第三组，掌声鼓励！下面我们进行本节课的当堂检测报纸上的题.生：答题完毕，交给组长，组长交给老师.师：今天的作业是习题8.3中的4，5，6题，练习册9596页， 预习8.4三元一次方程组的解法.