2019-2020学年高中数学《函数的最大(小)值与导数》导学案-新人教A版选修2-2.doc

2019-2020学年高中数学函数的最大（小）值与导数导学案 新人教A版选修2-2【学习目标】使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 【重点难点】重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系【自主学习】阅读教材，并回答下面几个问题：1函数的极值和最值有什么联系和区别。2如何求函数的最值【巩固训练，整理提高】一例题例1求函数y=x34x+4在上的最大值和最小值。例2求函数在区间上的最大值与最小值（实验班）例3已知f(x)x3x2x3，x1,2，f(x)m<0恒成立，求实数m的取值范围 变式：求函数 f(x)ln(1x)x2，x0,2 的最大值与最小值二、练习1下列说法正确的是( )A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值2.函数y=f(x)在区间a,b上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f(x) ( )A.等于0B.大于0 C.小于0D.以上都有可能3.函数y=，在1，1上的最小值为( )A.0B.2 C.1D.4.函数y=的最大值为( )A.B.1 C.D.（实验班59）5已知函数f(x)ax3c，且f(1)6，函数在1,2上的最大值为20，则c的值为()A1 B4 C1 D06已知函数yx22x3在a,2上的最大值为，则a等于()A B. C D或7函数f(x)ex(sin xcos x)在区间上的值域为_8若函数f(x)x33xa在区间0,3上的最大值、最小值分别为M、N，则MN的值为_9设函数f(x)x2ex. (1)求f(x)的单调区间；(2)若当x2,2时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围三课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】教材第31页练习题