2019-2020年(秋)九年级数学上册-24.1.3-弧、弦、圆心角教案-(新版)新人教版.doc

2019-2020年(秋)九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角教案 （新版）新人教版教学目标(1)知识目标：理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念及它们之间的联系(2)能力目标：通过感受图形的运动变化，感受图形在运动变化中的特点和规律(3)情感目标：经历探索相关结论，发展学生的思考问题能力，发现新规律的能力教学重点 有关圆心角的定理及推论，它们在解题中的应用教学难点探索定理和推导及其应用教具多媒体幻灯片时间安排教学引入：5分钟探索新知：15分钟典例分析：10分钟巩固练习：8分钟应用拓展：6分钟小结：1分钟课后小结通过观察图形的运动变化，学生感受图形在运动变化中的特点和规律，对于学生而言，学习数学显得更加有趣。组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；教学过程 一、教学引入（学生活动1）老师提问：圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心. 二、探索新知 1、圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角2、（学生活动2）（学生活动2）判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。2、（1）将圆心角AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置。AOB=A1OB1，AB=A1B1，弧AB=弧A1B1（2）O与O1是等圆时，AOB =A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?（利用圆的旋转的不变性）3、归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。4、（学生活动3）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？5、归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。6、引申：(1) 圆心角 (2) 弧 (3) 弦 ，知一得二静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形7、（学生口答）练习：1、如图3，AB、CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？8、归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦，两条弦心距中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等OACB 三、典型例题在O中，AB=AC,ACB=60°,求证AOB=BOC=AOC。AEDCB 四、巩固练习1、如图4，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35°，求AOE的度数。2、下列命题是真命题的是（D ）（A）相等的圆心角所对的弧相等（B）长度相等的两条弧是等弧（C）等弦所对的圆心角相等（D）等弧所对的弦相等五、应用拓展 把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360份. 则每一份这样的弧叫做1º的弧.这样,1º的圆心角对着1º的弧, 1º的弧对着1º的圆心角. n º的圆心角对着nº的弧, n º的弧对着nº的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.练习：如图，在O中，弦AB所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为4cm，求AB的长。六、小 结1、顶点在 圆心 的角叫做圆心角。2、在 同圆或等圆 中，相等的圆心角所对的弦 相等 ，所对的弧 相等 。3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余各组量也 相等 。六、布置作业课本第87页第1、2、3题七、板书设计弦、弧、圆心角例题1、圆心角学生板书2、弦、弧、圆心角的关系