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2019-2020学年九年级数学上册23旋转复习检测题新版新人教版 一、夯实基础1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( ) 2.将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是( )A. B. C. D. 第2题图3. 如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(0°90°).若1=110°，则=（ ）A.20° B.30° C.40° D.50°4. 已知，则点()关于原点的对称点 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则的度数为_ 6. 正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次7.（2014·陕西中考）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45°得到 ，此时与CD交于点E，则DE的长度为 . 8. 边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为_. 9. 如图所示，设是等边三角形内任意一点，是由旋转得到的，则_().10. (2015·福州中考)如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=.将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接BM，则BM的长是_.二、能力提升11. ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A（4，-2） B（-4，-2） C（-2，-3） D（-2，-4）12. (2015·天津中考)如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE,连接DA.若ADC=60°,ADA=50°，则DAE的大小为( )A.130°B.150°C.160°D.170°13. 四边形的对角线相交于点，且，则这个四边形（ ）.仅是轴对称图形 .仅是中心对称图形.既是轴对称图形又是中心对称图形 .既不是轴对称图形，又不是中心对称图形14. 如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到，使三点共线，则旋转角为( )A. 30° B. 60° C. 20° D. 45°15. 如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（ ）A（，） B（，）C（，） D（，4）16. 如图所示，在正方形网格中，将绕点旋转后得到，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°17. 已知点与点关于原点对称，则的值是_.18.（2015·山东济宁中考）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90°,得到的点A的坐标为 三、课外拓展19如图所示，在中，将OAB绕点沿逆时针方向旋转得到OA1B1（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.20.（2015·浙江金华中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90°得到AEF，点O，B对应点分别是E，F. （1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出 AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.21.（2014·苏州中考）如图，在RtABC中，ACB90°，点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF(1)求证：BCDFCE； (2)若EFCD，求BDC的度数22.如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.四、中考链接1.（2016·江西·3分）如图所示，ABC中，BAC=33°，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到ABC，则BAC的度数为2（2016河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为 .A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）3. （2016·青海西宁·2分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45°，将DAE绕点D逆时针旋转90°，得到DCM若AE=1，则FM的长为【答案】1.A 解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项A以所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合.2.D 3.A 解析：本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图所示，设BC与CD交于点E. 因为DAD+BAD=90°，所以BAD=90°-.因为1=110°，所以BED=110°.在四边形ABED中，因为BAD+B+BED+D=360°，所以90°-+90°+110°+90°=360°，所以=20°.4.D 解析： 当时， 点在第二象限， 点关于原点的对称点在第四象限.5. 解析：由题意得， ，所以.6.4 解析：正方形的两条对角线的夹角为，且对角线分正方形所成的4个小三角形都全等.7. 解析：根据旋转的性质得到.又， ， ，由AD=1求出BD=，设DE=x，则，在Rt中，根据勾股定理列出方程，解得.8.4 解析： 顶点绕顶点旋转所经过的路径是个半圆弧， 顶点所经过的路线长为4 h9. 解析：连接由旋转的性质知，所以，所以，所以，所以.10. +1 解析：连接BN，设CA与BM相交于点D（如图所示），由题意易得：BCN为等边三角形，所以BNNCNM，BNM60°+90°150°，所以NBMNMB15°，所以CBM60°15°45°.又因为BCA45°，所以CDB90°.所以CBD为等腰直角三角形，CDM为含30°，60°角的直角三角形，再根据BC可求得BDCD1，DM，最终求得BMDM+BD+1. 第16题答图11.B 解析：点A和点A1关于原点对称，A（4，2），点A1的坐标是（-4，-2）.12. C 解析：在ABCD中， ADC=60°， ABC=60°. DCAB， C+ABC180°， C=180°-ABC180°-60°120°. AEBC， EAB+ABE=90°， EAB=90°-ABE90°-60°30°.根据旋转的性质可得EAB=EAB=30°. 由ADC=60°，ADA=50°，得CDA=ADC-ADA60°-50°10°. DAE=CDA+C=10+120°130°， DAE=DAE+EAB=130°+30°160°.13. 解析：因为，所以四边形是矩形.14.D 解析：由图易知旋转角为45°.15.C 解析：如图所示，过点作轴，过点A作轴， 点A的坐标为， OB=2OE=4，AB=AO=3， B=AB=3. 点的纵坐标为， 点的坐标为16.B 解析：根据图形可知：BAD=90°，所以将绕点逆时针旋转90°可得到故选B17.2 解析： 点与点关于原点对称， ， .18.（-5，4）解析： 根据点的坐标旋转的性质：点（a，b）在平面直角坐标系中，以原点为中心，逆时针旋转90°，得到的对应点的坐标为（-b，a），可得点A的坐标为（-5，4）.19.（1）6，135°（2）证明：，又， 四边形是平行四边形20. 分析：（1） 点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（-4，0）， OA=3，OB=4，当绕点A逆时针旋转90°得到AEF时，AE=3，EF=4， 此时点E的坐标是（3，3），点F的坐标是（3，-1）；（2）要使点F落在x轴的上方，线段EF的长度小于3，即OB3即可，故可以是（-2，0）（-1，0）. 21.解：（1）如图，AEF就是所求作的三角形. 点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，-1). （2）答案不唯一，如B(-2，0)等. 22. （1）证明： 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE， CD=CE，DCE=90°.ACB=90°，BCD=90°ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE， BDC=E. EFCD， E=180°DCE=90°， BDC=90°23. 解：(1)画出A1B1C与A2B2C2如图所示.（2）旋转中心的坐标为(3)点P的坐标为（-2，0）.提示：作点B关于x轴的对称点B，其坐标为（0，-4），连接AB，则与x轴的交点就是所求的点P，求得经过A(-3，2)，B(0，-4)两点的直线的解析式为y=2x4，该直线与x轴的交点坐标为（-2，0），故点P的坐标为（-2，0）. w点拨：平移、旋转作图时，只需把多边形的各个顶点等关键点的对应点作出，再顺次连成多边形即可.中考链接:1. 【分析】先利用旋转的性质得到B'AC'=33°，BAB'=50°，从而得到BAC的度数【解答】解：BAC=33°，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到ABC，B'AC'=33°，BAB'=50°，BAC的度数=50°33°=17°故答案为：17°2.【分析】根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标【解答】解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（1，1）每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（1，1），故选：B3. 【分析】由旋转可得DE=DM，EDM为直角，可得出EDF+MDF=90°，由EDF=45°，得到MDF为45°，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=1，正方形的边长为3，用ABAE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=4x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为FM的长【解答】解：DAE逆时针旋转90°得到DCM，FCM=FCD+DCM=180°，F、C、M三点共线，DE=DM，EDM=90°，EDF+FDM=90°，EDF=45°，FDM=EDF=45°，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF，设EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BMMF=BMEF=4x，EB=ABAE=31=2，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4x）2=x2，解得：x=，FM=故答案为：