2019-2020学年九年级数学下册-7.5解直角三角形第2课时导学案-苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册 7.5解直角三角形第2课时导学案 苏科版 班级 学号 姓名 教学目标: CAB使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。一、自主探究：定义导入：坡角、坡度坡度i= tan（为坡角）例1：植树节，某班同学决定去坡度为i= 12的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为 例2:DCAB例3：已知ABC中,C=90°,AD是角平分线,且BD:CD=4:3.求sinB的值.例4：在中， ，是上一点，若，试求。例5：为了测量汉江某段河南的宽度，秋实同学设计了如下测量方案：先在河的北岸选点A，再在河的南岸边选定相距米的两点B、C（如图），分别测得，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD（结果用含和、的三角函数表示）。若BC=12M,ABC=45°、ACB=60º求两河之间的距离二、自主展示：1一坡面的坡角为600，则坡度i= ；2小华同学去坡度为13的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_m。3等腰三角形的周长为,腰长为1，则底角等于_.4如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知DPB60º，D是的中点，则tanADC等于（）（A）（B）2（C）（D）ABCO1231231Oxy5如图，1的正切值等于_ 第4题 第5题 第6题 第7题6如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） A、 B、 C、 D、17小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得BOC为80°(O为AB的中点)请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长(参考数据：sin80°0.98，cos80°0.17，tan80°5.67；sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，结果精确到0.1cm)三、自主拓展：8在RtABC中，C900，A、B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（ ）A、1 B、 C、 D、9如图，ABC中，AB=AC，A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD。如果AD=1，那么tanBCD=_。10在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且NMBMBC，则tanABM_。