2019-2020学年高考数学-专题二-第1讲-三角函数(3)复习教学案.doc

2019-2020学年高考数学 专题二 第1讲 三角函数（3）复习教学案教学内容：三角函数的图象与性质（3）教学目标：1三角函数的图象与解析式2.利用三角函数的图象与解析式教学重点：1.求三角函数的解析式；教学难点：三角函数的图象与解析式教学过程：一、基础训练：1. 【2014高考安徽卷文第7题】若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是 2. 【2014高考大纲卷文第2题】已知角的终边经过点（-4,3），则cos= 3. 【2014高考大纲卷文第14题】函数的最大值为 .二、例题教学：例1、已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间解：由f(x)的最小正周期为，则T，2.f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对xR都成立，cos 0，0<<，.(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin.又0<<，<<.，.f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的递增区间为，kZ.变式训练：已知函数f(x)sin x·cos xcos2x(>0)，直线xx1，xx2是yf(x)图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为. (1)求f(x)的表达式；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，若关于x的方程g(x)k0在区间0，上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围解：(1)f(x)sin 2x×sin 2xcos 2xsin(2x)，由题意知，最小正周期T2×，T，2，f(x)sin.(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到ysin(4x)的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到ysin(2x)的图象所以g(x)sin(2x)令2xt，0x，t.g(x)k0在区间0，上有且只有一个实数解，即函数g(t)sin t与yk在区间，上有且只有一个交点如图，由正弦函数的图象可知k<或k1.<k或k1.巩固练习：完成专题强化训练。复备栏课后反思：