2019-2020学年九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时教案(新人教版).doc

2019-2020学年九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时教案(新人教版)【重点难点提示】重点：锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值，三角函数间的同角关系与互余关系难点：锐角三角函数在0°90°之间的变化规律的应用考点：锐角三角函数的有关知识在初中数学中占有比较重要的地位；近年各地中考试题中，大多以填空或选择题的形式出现，约占考量的2.5 【经典范例引路】例1 （1）计算：+cot30°-tan45°-cos30°（2）RtABC中，C=90°,a=2,b=2，求cosA.解：（1）原式=+ cot30°-tan45°-cos30°=+-1-=1+-1-=（2）在RtABC中，C90°，a2，b2，c=2cosA= 【解题技巧点拨】（1）主要注意隐含关系式sin2cos21的运用，来求得sin215°sin275°sin215°cos215°1的技巧例2 已知cos0.6975，sin0.7328（、均为锐角），求证：90°证明：、为锐角 90°-也为锐角，且cos0.6975，cos（90°-）sin=0.7328，根据余弦函数在0°90°之间的变化规律有：90°-即+90° 【解题技巧点拨】本题必须灵活运用余弦函数在0°90°之间的变化规律及三角函数间的互余关系解题 【综合能力训练】一、填空题1.计算：sin60°·cot30°+sin245° 2求值：sin60°·cos45° .3在ABC中，如果C=90°，A45°那么tanAsinB= ；ABC为对称图形（填“轴”或“中心”）4.为锐角时，5在RtABC中，C90°，|cosB+1|6.已知：cot(90°-x)=，则=。7若tan·tan46° 1（为锐角），则。8.RtABC中，C90°，且,则sinA. 二、选择题：9.若是锐角，sin=cos50°，则等于（ ）A20°B30°C40°D50°10.sin64°与cos26°之间的关系是（ ）Asin64°cos26°Bsin64°cos26°Csin64° cos26°Dsin64° -cos26°11.ABC中，C90°，则cosA·cotB的值是（ ）A. B. C. D. 12.当A为锐角，且cotA的值小于时，A应（ ）A小于30°B大于3O°C小于60°D大于60°13.在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）A都扩大两倍B.都缩小两倍C不变D都扩大四倍14.在ABC的三内角中， ABC327，则sinAsinB（ ）A1B.1C.D. 15已知0°45°，则使无意义的的值是（ ）A3O°B15°C不存在 D非以上答案16已知45°90°，且2sin-x+30则x的取值范围是（ ）A.x1B3-x1C3+x5D1x3 三、解答题：17.设x=()-1+(sin73°)0+tan21°·tan69°，求（-）÷的值     18.已知方程4x2kx20的两根是sin，cos（ 为锐角），求k和      19.计算：+|1-tan60°|      20.计算：（）-2+（sin21°13-tan21°）0-   21.已知sin+cosm,sin·cosn，试确定m与n的关系     【创新思维训练】22计算：tan1°·tan2°·tan3°·tan4°tan88°·tan89°的值   23cosx+（ 0）成立吗？若成立，求出的值若不成立，请说明理由   参考答案【综合能力训练】一、1.2 2. 3.1+,轴 4.1-cos 5.2 6.3+2 7.44° 8. 二、9.C 10.B 11.A 12.B 13.C 14.C 15.B 16.C三、17.原式=4(+1) 18.,=45° 19. 20.-1 21.m2=2n+122.1 23.不成立(a+>1而0<cosx<1)