2019-2020学年高二数学《3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)》学案.doc

2019-2020学年高二数学3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题（1）学案一、学习目标 1 了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域2 由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式3 进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野二、学习重点 能正确选择运用恰当地“定侧”方法，确定不等式（组）所表示的平面区域或解决不等式所表示的平面区域问题。三、学习难点 各种“定侧”方法产生的理由；确定公共区域。四、学习过程（一）自学评价 二元一次不等式是指_ ；二元一次不等式组是指_。（二）学习新知3下面两个集合的意义你能画图解释吗？(1)在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|y=x+1几何意义是什么？ （分析并提炼方法）(2) 在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|y<x+1几何意义是什么?4定侧方法方法一（类斜截式法）(1)直线y=kx+b把平面分成两个区域：y>kx+b表示直线上方的平面区域；ykx+b表示直线下方的平面区域(2)实例感知例1：画出不等式 2x+y-6<0表示的平面区域。【解】问：不等式2x+y-60表示的平面区域与上述不等式有何关联与区别。(分析并提炼新法)方法二（选点法）：根据上例完成进行填空(1)二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示 _平面区域。(2)不等式所表示平面区域的确定步骤：_、_；若C0，则 _、_；若C=0，则 _、_。(3)注意事项: _。（4）实例感知（画图应注意什么？）画出下列不等式表示的平面区域(1)yx-1 (2)y<0(3)3x-2y+6>0(4)x>25变式训练y例2 将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴）x+y=02x+y=4yxo(1)yoxox(3)(2)6追踪训练一1判断下列命题是否正确(1) 点(0,0)在平面区域x+y0内 ( )(2) 点(0,0)在平面区域x+y+1<0内 （）(3) 点(1,0)在平面区域y>2x内 （）(4) 点(0,1)在平面区域x-y+1>0内（）2.不等式x+4y-90表示直线 x+4y-9=0 （）A.上方的平面区域B. 下方的平面区域C. 上方的平面区域(包括直线)D. 下方的平面区域(包括直线)简易定侧法（产生的根据是）：用“上方”或“下方”填空 (1)若B>0, 不等式Ax+By+C>0表示的区域是直线Ax+By+C=0的_ 不等式Ax+By+C<0表示的区域是直线Ax+By+C=0的_ (2)若B<0, 不等式Ax+By+C>0表示的区域是直线Ax+By+C=0的_ 不等式Ax+By+C<0表示的区域是直线Ax+By+C=0的_7.实战演练1.已知两个点(-3，-1)和(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为 2不等式3x+ay-6<0(a>0)表示的平面区域是在直线3x+ay-6=0 ( )的点的集合. (A)右上方 (B)左上方 (C)右下方 (D)左下方 3. 点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是_ 8思考运用9能力提升画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)>0表示的区域10自我回顾1.画平面区域的步骤：(1) 先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线）简称画线(2) 再通过选点法判定在直线的哪一侧选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称定侧2.规律揭示(1)直线y=kx+b把平面分成两个区域：y>kx+b表示直线上方的平面区域；ykx+b表示直线下方的平面区域(2)对于x+y+（或）表示的区域：当B>0时，x+y+表示直线x+y+上方的平面区域；当B>0时，x+y+表示直线x+y+下方的平面区域11课后实践1. 不在3x + 2y < 6 表示的平面区域内的点是（ ） A（0，0） B（1，1） C（0，2） （2，0）2. 在直角坐标系中，满足不等式 xy20 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是 （ ） 3.不等式组,表示的平面区域是一个（ ）.A 三角形 直角梯形 梯形 矩形