2019-2020学年九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件5学案新版苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件5学案新版苏科版班级 姓名 学习目标：1理解黄金三角形、三角形重心的概念；2运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题学习重点：对黄金三角形、三角形重心的理解学习难点：三角形三条中线相交于一点的证明学习过程 一.【回顾思考】1如何判定两个三角形是否相似？ 2什么叫黄金分割？二.【问题探究】1在ABC中，ABAC，A36°，BD是ABC 的角平分线 （1）ABC 与BDC 相似吗？为什么？ （2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由2如何证明三角形的三条中线相交于一点？得出结论1我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形黄金ABC它具有如下的性质：（1）； （2）设BD是ABC的底角的平分线，则BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；（3）如再作C的平分线，交BD于点E，则CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形 2三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍三.【拓展提升】 1如图，正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等（1）找找看，图中是否有黄金三角形？（2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？ AB HFGNMEDC2已知：ABC中，ABAC，ADBC，AD与中线BE相交于点G，AD18，GE5，求BC的长四.【课堂小结】