2019-2020学年高中数学《3.3一元二次不等式及其解法》导学案新人教B版必修5.doc

2019-2020学年高中数学3.3一元二次不等式及其解法导学案新人教B版必修51一元二次不等式的概念(1)一般地，含有一个未知数，且未知数的 的整式不等式，叫做一元二次不等式(2)一元二次不等式的一般表达形式为 ，其中a，b，c均为常数2一元二次不等式的解集设方程ax2bxc0(a0)有两个不等的实数根x1、x2，且x1<x2，则ax2bxc>0(a>0)的解集为 ；ax2bxc<0(a>0)的解集为 探究点一一元二次不等式的概念思考考察下面含未知数x的不等式：15x230x170>0和3x26x10这两个不等式有什么特点？探究点二“三个二次”之间的关系思考1作出二次函数f(x) ax2bxc(a0)的大致的图象，想一想不等式f(x)>0，或f(x)<0 (a0)的解集与二次函数f(x)有什么关系？思考2一元二次方程f(x)0 (a0)的解集与二次函数f(x)有什么关系？探究点三一元二次不等式的解法思考1二次方程x2x60的根与二次函数yx2x6的零点有怎样的关系？思考2画出二次函数yx2x6的图象，你能通过观察图象，获得不等式x2x6>0及x2x6<0的解集吗？思考4根据思考2求不等式x2x6>0或x2x6<0解集的思路，怎样确定一元二次不等式ax2bxc>0与ax2bxc<0(a>0)的解集呢？思考5设相应的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2且x1x2，b24ac，根据以上讨论，请将下表填充完整.b24ac>00<0yax2bxc(a>0)的图象ax2bxc0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x1<x2)有两相等实根x1x2没有实数根ax2bxc>0(a>0)的解集x|x<x1或x>x2ax2bxc<0(a>0)的解集例1解不等式：(1)x22x3>0；(2)x22x3<0.跟踪训练1解不等式x24x4>0.例2解不等式1x4x2>0.跟踪训练2解不等式2x24x3>0.探究点四三个“二次”间对应关系的应用例3已知关于x的不等式x2axb<0的解集为(1,2)，试求关于x的不等式bx2ax1>0的解集跟踪训练3已知不等式ax2bx2<0的解集为x|1<x<2，求a，b的值1不等式2x2x1>0的解集是()A.B(1，)C(，1)(2，)D.(1，)2不等式6x2x20的解集是()A. B.C. D.3若不等式ax28ax21<0的解集是x|7<x<1，那么a的值是()A1 B2 C3 D44不等式x2x2<0的解集为_5若不等式ax2bxc0的解集为，求关于x的不等式cx2bxa<0的解集第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法【强化训练】一、基础过关1一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a<0时，不等式ax2bxc0的解集为()Ax|x<1或x>2 Bx|x1或x2Cx|1<x<2 Dx|1x22若0<t<1，则关于x的不等式(tx)(x)>0的解集是()A. B.C. D.3不等式<2的解集为()Ax|x2 BRC Dx|x<2或x>24已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为()Ax|x<1或x>lg 2Bx|1<x<lg 2Cx|x>lg 2Dx|x<lg 25不等式>0的解集是()A(3,2)B(2，)C(，3)(2，)D(，2)(3，)6不等式<2的解集为()Ax|x2 BRC Dx|x<2或x>27不等式2的解是()A3， B，3C，1)(1,3 D，1)(1,38设函数f(x)则不等式f(x)>f(1)的解集是()A(3,1)(3，)B(3,1)(2，)C(1,1)(3，)D(，3)(1,3) 9若关于x的不等式>0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.10已知x1是不等式k2x26kx80的解，则k的取值范围是_11求函数f(x)log3(32xx2)的定义域12已知x1、x2是方程x2(k2)xk23k50(kR)的两个实数根，求xx的最大值