2019-2020学年九年级数学下册《3.8-圆锥的侧面积》学案-北师大版.doc

2019-2020学年九年级数学下册3.8 圆锥的侧面积学案 北师大版【学习目标】1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。2、了解圆锥面积计算公式，并会应用公式解决问题。【教学重点】1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。2、了解圆锥侧面积计算公式。3、会应用公式解决问题。【教学难点】1、探索圆锥侧面积计算公式。2、会应用公式解决问题。【复习回顾】1、如果弧长为，圆心角为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：= .2、扇形面积的计算公式为： S= 或 S= .【学习过程】1、现实生活中，有哪些圆锥形的物体？2、圆锥的侧面展开图是什么图形？3、如何计算圆锥的侧面积？活动：观察下图，圆锥的侧面展开图是一个 .设圆锥的母线长为，底面圆的半径为，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_，因此圆锥的侧面积是 . 我们知道圆锥是由一个 （底面）和 （侧面）围成的.圆锥的侧面积和底面积之和称为圆锥的_，_.同步练习：1、圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积 .2、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为_.例：圣诞节将近，某商家正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm.，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到）【当堂检测】1、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）cm。A、 B、3 C、4 D、72、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做为圆锥的侧面积，那么这个圆锥的底面半径是_. 3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为16m2、高为10m(其中圆锥形顶子的高度为3m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?4、把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为118°的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm）.【小结】（1）圆锥的侧面展开图是一个扇形；（2）圆锥的母线长是该扇形的半径；（3）圆锥底面圆周长为该扇形的弧长；（4）圆锥的侧面积为该扇形的面积；（5）圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积.【课后作业】1、如图1，一把遮阳伞撑开时母线的长是2m，底面半径为1m，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm2图22m1m图12、如图2，已知RtABC中，ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A B C D3、如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，如果不计油毡接缝的重合部分，那么共需多少油毡？4、圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm，求它的侧面积（结果精确到0.1cm2）.5、如图，圆锥的底面半径为1.5，母线长为3。一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路程是多少？（结果保留根号）