2019-2020学年九年级数学上册-3.2-特殊平行四边形(第1课时)研学案-北师大版.doc
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2019-2020学年九年级数学上册-3.2-特殊平行四边形(第1课时)研学案-北师大版.doc
2019-2020学年九年级数学上册 3.2 特殊平行四边形(第1课时)研学案 北师大版学习目标:1能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。学习重点:证明矩形性质定理和判定定理学习难点:证明矩形性质定理和判定定理学习过程:课前热身: 你认识的特殊平行四边形有哪些?能用一张图来表示它们之间的关系吗?这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系?自主学习(一)议一议:前面我们已探讨过矩形的性质,矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等那你能证明它们吗?已知:四边形ABCD是矩形求证:ABCD90°已知:四边形ABCD是矩形求证:ACDB证明:定理 矩形的四个角都是直角定理 矩形的对角线相等(二)、交流讨论1.矩形的对角线AC与BD的交点为E, 那么BE是RtABC中一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系?为什么?推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半课堂小结1、 矩形具有平行四边形的所有性质,还具有自己独有的性质:四个角都是直角,对角线相等。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半反馈检测:1.矩形除了具备平行四边形的性质外,还有一些特殊性质:四个角 ,对角线 ;2.在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若,则 。3.已知矩形的长为20,宽为12,顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_ ;4,如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知AOD120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长