2019-2020学年八年级数学上册-公式法(第1课时)导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 公式法（第1课时）导学案（新版）新人教版预习内容：1、什么叫因式分解？它与整式乘法有什么关系？ 2、 什么叫提取公因式法？用提取公因式法因式分解的步骤是什么？3、整式乘法中的平方差公式是 用文字叙述为 4、 因式分解中的平方差公式是 用文字叙述为 5、整式乘法中的平方差公式和因式分解中的平方差公式有什么区别？6、 填空：（1）4a2=（ ）2 （2）b2=（ ）2 （3）0.16a4=（ ）2（4）9 m 2= （ ）2 （5）x4= （ ）2学习目标： （1）了解平方差公式的特点，会运用平方差公式将多项式进行因式分解。 （2）探索用平方差公式进行因式分解的方法 。 学习重点：正确熟练运用平方差公式进行因式分解学习难点：把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式进行因式分解学习方法：类比联想、观察、归纳学导过程：一、复习旧知，引入新知。前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.，如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？二、分析讨论，探究新知。1、认真观察多项式：（1）它们有什么共同特点吗？（2）能否进行因式分解？如能，用什么方法来分解？并把分解步骤写在下面。2、下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么? (1) x2+y2 ; (2) x2-y2; (3)-x2+y2; (4)-x2-y2. 小组讨论后归纳：如果一个多项式是 项式而且是 的形式，那么这个多项式就可以运用平方差公式分解因式。三、例题教学，应用新知。例3因式分解：（1） （2）分析：在多项式和中分别相当于公式中的a和 b的是 解：（1） （2）例4分解因式：（1）x4-y4 （2）a3b-ab分析：（1）把x4-y4写成平方差的形式为 （2）a3b-ab能写成平方差的形式吗？不能写怎么办？解：（1） （2）针对学生的板演师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析最后归纳总结方法和注意问题： 四、当堂练习，巩固新知。1、课本169页练习2、分解因式：（1） （2） 五、反思小结，回顾新知。1、具备什么形式的多项式可以用平方差公式来因式分解？2、如果多项式各项含有公因式，则第一步是 3、如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用 来分解因式。4、第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要 直到每个多项式因式 为止。六、当堂达标：1、判断下列分解因式是否正确？为什么？并改正。（1）（a+b）2c2=a2+2ab+b2c2.（2）a41=（a2）21=（a2+1）·（a21）2、把下列各式分解因式：（1）2516x2 （2）a2b2m2 （3）（ma）2（n+b）2（4）9a2b2. （5）16x4+81y4 （6）2x38x.3、拓展提高：把下列各式分解因式：