2019-2020学年九年级数学上册《1.7解直角三角形》学案.doc

2019-2020学年九年级数学上册1.7解直角三角形学案bBaCcA构建网络1、根据三角函数定义：sinA cosA tanA sinB cosB tanB 2、ABC中，C=90°，则五个元a、b、c、A、B之间有哪些等量关系 （1）锐角之间的关系： （2）三边之间的关系： （3）角与边之间的关系：sinA = ，sinB = , ，tanA ，tanB 3、填写特殊角三角函数值：三角函数30º45º60ºsincostan4、仰角和俯角的含义 仰角是 所成的锐角 俯角是 所成的锐角 画出示意图5、坡角： 通常指锐角或直角坡度i(或称坡比)坡面的垂直高度h与水平宽度L的比。设坡角为，则坡度i ，坡度越大(角越大)，坡面就 巩固网络1已知在RtABC中C=90°，AC=5，AB=13，则cosB= 2在ABC中sin C+（-cosB=0则A=（ ）(A). 100° (B).105° (C). 90° (D). 60°3 RtABC中C=90°，CD是斜边上的高，下列线段中，不等于cosA的是（ ）（A） (B) (C) (D)回思：这三道题涉及了哪些知识？在做这类题时应注意什么？4一斜坡的坡度为13，高为2米，则斜坡的坡面长为 米5如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角30 º，飞行高度AC1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）A.1200米 B. 2400米 C. 米 D.米6一艘轮船从A地以16海里/时的速度向东北方向航行，另一艘轮船从A地以12海里/时的速度向东南方向航行，它们离开A地一小时后的距离是（ ）A、15海里 B、20海里 C、15海里 D、10海里回思：解直角三角形的三角函数应用到了那些方面？ 解这类题的关键是什么？范例尝试1如图ABC中，B=300，C=450 AB-AC=2-，求BC的长回思：此题运用了什么数学思想？思路是什么？2 一艘渔船在海中自西向东航行，速度为28海里/小时，船在A处测得灯塔C在北偏东ACB60°方向，半小时后渔船到达B点，测得灯塔C在北偏东30°方向，则船与灯塔间的最近距离是多少？回思：1 求最近距离做辅助线应注意什么？2 解决实际问题的基本思路是什么 ？3.某市区公路旁有一棵枯树，为了美化市容，城管部门欲将它锯掉，距枯树AB水平距离12米的C处有一土坡CD，坡度i3：2，坡长DC，在坡顶D处测得树顶B的仰角为33 º，CF之间是宽为1.5米的人行道。在锯倒枯树AB时，是否需要将此人行道封闭？说明理由。参考数据：回思：此题涉及的知识点多，都涉及了哪些知点？ 对这类实际应用题你有什么困惑反馈练习1.cos45°+cos30°sin30°tan60°-tan45°2、.一艘船以32海里/小时的速度向正北航行，在A处观测到灯塔C在船的北偏东30°方向上；半小时后该船航行到B处，在B处观测到灯塔C在船的北偏东45°方向上，求灯塔C与B处之间的距离。（自己动手画图）3.上题中，若将45°改为75°，则应怎样解决？4、沿水库拦水坝的背水坡,将坝顶加宽2m,坡度由原来的1:2改为1:2.5,已知坝高6m,坝长50m,求： 加宽部分横断面的面积 完成这一工程需要的土方是多少？ 回思：通过反馈练习你对这类题辅助线的添加有什么收获？交流评价：1、本节课你用到了哪些知识？2、利用二次函数解决实际的一般步骤是什么？3、你还存在哪些困惑？