2022年人教版八级数学上册全等三角形复习导学案.pdf

全等三角形全章复习学案一、知识点：1全等三角形的定义：2全等三角形的性质：3三角形全等的条件：一般三角形全等的判别方法: 直角三角形全等的判别方法: 4三角形全等的条件思路：当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找5找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有：二、经典试题：例 1 （2006重庆市）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC. 求证：（1） AEF BCD ；(2) EF CD. 例 2 （2006攀枝花市）如图，点E在 AB上，AC=AD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为，你得到的一对全等三角形是三、中考零距离：（一）、选择题1. （2007 浙江义乌）如图（1） ，点 P是 BAC的平分线 AD上一点， PE AC于点 E已知 PE=3 ，则点 P到 AB的距离是（）A3 B4 C5 D6 （1）2 （2006常州市）如图（2） ，已知 MB=ND ， MBA= NDC ，下列添加的条件中，哪一个不能用于判定ABM CDN的是 ( ) A M= N; BAB=CD; CAM=CN; DAM CN 3. （2006十堰市）如图（3） ，已知12，ACAD，增加下列条件：ABAE；BCED；CD；BE其中能使ABCAED的条件有（）BCFDAEE C D B A （3）A B C D M N （2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - OCEADB（2）A B E C F D （4）21DABCO E A B D C （ 5）4个3个2个1个4.（2006 长沙市）如图，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF， 下列结论中错误的是 （）ABCDEF90DEFACDFECCF5 （2008 年遵义市）如图（5） ，OAOB，OCOD，50O，35D，则AEC等于（）A60B50C45D30（二）、填空题1. （2006芜湖市）如图（1） ，在 ABC中， C=900，AD平分 CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么 D点到直线 AB的距离是 cm. （1）（3）2. （2007 福建福州）如图（2） ，点DE，分别在线段ABAC，上，BECD，相交于点OAEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是：3 （2006浙江省）如图（3） ，点 B在 AE上，CAB= DAB ，要使 ABC ABD ， 可补充的一个条件是：（写一个即可）4 （2006永州市）工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的5（ 2006广东省）如图，若 OAD OBC ，且0=65， C=20 ，则 OAD=2008 年郴州市6. （2008郴州市）如图（5） ，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF _ 度（三）解下列题：1. （2007 浙江温州）已知：如图，12,.CDACAD求证：. （4）FEDCBA图（ 5）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2. （2007 湖南怀化）如图，ABAD，ACAE，12，求证：BCDE3. （2007 重庆）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC 、DF相交于点 G，AB BE，垂足为 B，DE BE，垂足为 E，且 AB DE ，BFCE 。求证：（1） ABC DEF ； （ 2）GF GC 。4. （2007 浙江金华）如图，AEBD， ， ，在同一直线上，在ABC与DEF中，ABDE，ACDF，ACDF （ 1）求证：ABCDEF； （2）你还可以得到的结论是（写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）5. （2007 南充）如图，已知BEAD，CFAD，且BECF请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由6. （2007 四川乐山）如图，在等边ABC中，点DE，分别在边BCAB，上，且BDAE，AD与CE交于点F （1）求证：ADCE； （2）求DFC的度数A B D E F C 1 2 ABDCED A E F B C A B C D F E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 7. （2006云南省）已知：如图，AB/DE，且 AB=DE. (l）请你只添加一个条件，使ABC DEF , 你添加的条件是 .(2）添加条件后，证明 ABC DEF . 8. （2006重庆市）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC.求证： （1） AEF BCD ；(2) EF CD. 9. （2006金华市）如图，ABC与ABD中，AD与BC相交于O点， 1=2, 请你添加一个条件( 不再添加其它线不再标注或使用其他字母) ，使AC=BD, 并给出证明 . 你添加的条件是: 10. （2008 年桂林市）已知：为等边三角形，为上任意一点，连结（）在左下方，以为一边作等边三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（）连结，求证：如图：BCFDAE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - B A O D C E 图 8 11.(2008年东莞市 ) （本题满分9 分） （1）如图 7，点 O是线段 AD的中点，分别以AO和 DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD ，连结 AC和 BD，相交于点E，连结 BC 求 AEB的大小；（ 2）如图 8， OAB固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O旋转（ OAB和 OCD 不能重叠），求 AEB的大小 . 12 （2008 年?南宁市）如图8，在 ABC中， D是 BC的中点， DE AB，DFAC ，垂足分别是E、F，BE=CF 。（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。13(2008 年双柏县 ) 如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：14（2008 乌鲁木齐） 在一次数学课上， 王老师在黑板上画出图6， 并写下了四个等式： ABDC， BECE，BC， BAECDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形 请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：求证：AED是等腰三角形证明：C B O D 图 7 A E ABPOB E D A C 图 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 15.(2008年安徽省 )已知：点O到 ABC的两边 AB 、AC所在直线的距离相等，且OB OC 。（1）如图 1，若点 O在 BC上，求证： AB AC ；（2）如图 2，若点 O在 ABC的内部，求证：AB AC；（3）若点 O在 ABC的外部， AB AC成立吗？请画图表示。16(2008 年内江市 ) 如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由OOBCAACB图 2 图 1 B C D F A E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -