2019-2020学年九年级数学下册《切线的判定》导学案-苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册切线的判定导学案 苏科版学习目标1.深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2.通过切线判定定理和判定方法的学习，培养观察、分析、归纳问题的能力；3.通过自己探索实践发现定理，培养学习的主动性和积极性学习重点：切线的判定定理和切线判定的方法；学习难点：切线中常见辅助线的做法教学过程设计一、情境创设1直线与圆有哪几种位置关系？在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线和O分别是什么关系?2.判定一条直线是圆的切线的方法有哪些？二、探究如图,OA是O的半径，过A作直线 OA,直线 与O的位置关系如何?为什么?三、归纳1.切线的判定定理： .2.思考： 定理中的两个条件:经过半径外端；垂直于这条半径缺少一个行不行？ 3.判断:(1)经过半径外端的直线是圆的切线（ ）(2)过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（ ） (3)垂直于半径的直线是圆的切线（ ） 4.小结 切线的判定方法：(1)定义法:即与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。(2)数量法:d=r即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(3)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线四、 典型例题 例1.如图1，ABC内接于O，AB是O的直径，CAD=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由.变式训练： ABC内接于O，AB是O的弦，CAD=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由. 证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线: 直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.（连半径，证垂直）例2.如图，点O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ 证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线：直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.（作垂直，证相等）五、总结1.切线的判定方法： (1)定义法:即与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。(2)数量法:d=r即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(3)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2. 证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线: （1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.（连半径，证垂直）线段的长等于半径.（作垂直，证相等） （2）直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.（作垂直，证相等）当堂检测1. 下列说法正确的是（ ）A. 与圆有公共点的直线是圆的切线。B. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线。C. 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。D. 经过半径的外端的直线是圆的切线。2.如图，AB是O的直径，ABC=45°，AB=AC.判断AC与O的位置关系，并说明理由.3.如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O点C，BAD=B=30°.直线BD与O有怎样的位置关系？为什么？