2019-2020学年八年级数学上册-15.2.1平方差教学案-人教新课标版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 15.2.1平方差教学案 人教新课标版【学习目标】：1、经历探索平方差公式的过程，体会数形结合思想。         2、能理解并熟练运用平方差公式进行计算。【学习重点和难点】：     重点：平方差公式的推导和应用。难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式。教学过程设计 （一）创设情境，引出课题 问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）（x+1）（x-1）=         ；（2）（m+2）（m-2）=         ；（3）=          ；（4）（2x+1）（2x-1）=         （二）探索新知，尝试发现问题：思考：1、（1）等号左边相乘的两个因式有什么特点？（2）你发现了什么运算规律？你能通过它直接写出下式的结果吗？(a+b)(a-b)=       2.你能用文字语言叙述这个规律吗？                                                                3、符号语言：_注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等问题3：活动探究：将长为（a+b），宽为（ab）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系  例1.运用平方差公式计算：（1）（3x+2）(3x-2) (2)(b+2a)(b-2a) (3)(-x+2y)(-x-2y)（三）巩固运用，内化新知 问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：（1）（2x+3a）（2x3b） （2） （3）（m+n）（mn）；        （4）；（5）； （6）问题6：判断下列计算是否正确：（1）（2a3b）（2a3b）=4a29b2           （       ）（2）（x+2）（x 2）=x22                   （       ）（3）（3a2）（3a2）=9a24             （       ）（4）                （       ）问题7：计算：（1）（2x +3）（2x3）； 解：（1）（2x + 3）（2x 3）   （2）（b+2a）（2ab） （3） （四）拓展深化，发展思维问题8：利用平方差公式进行计算：（1）98×（102）；（2）（y+2）(y-2)-(y+5)(y-5) (3)20012-19992          （五）小试牛刀，挑战自我1计算：（1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；  (3)x(x-3)-(x+7)(x-7) (4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)  2在下列括号中填上合适的多项式：4.已知：两个正方形的周长之和等于32cm，它们的面积之差为48cm2，求这两个正方形的边长.5.如果x-y2=20,x+y=4,求x-y的值教学反思