2019-2020学年八年级数学上册《第三章-中心对称图形复习》学案-新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册第三章 中心对称图形复习学案 新人教版 学习目标在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。学习难点平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。教学过程一、知识回顾与典型例题（一）图形的旋转：定义、性质、画法（二）中心对称、中心对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别【例1】在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）晴（A）冰雹（B）雷阵雨（C）大雪（D）（三）中心对称的性质：对称点连线都经过 ，且被 平分【例2】如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心。【例3】已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。【例4】（1）能判断一个四边形是平行四边形的为（ ）A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等（2）矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）A、6 B、 C、2（1+） D、1+（3）若菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，求菱形的面积 （4）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则E= °；AFC= °_C_E_D_C_B_A(5)图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积 （ ）（A）2 （ B）4 （ C）8 （ D）10（6）如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C，BC交AD于E，下列结论不一定成立的是（ ）A、AD=BC， B、EBD=EDB C、ABECBD D、ABECDE【例5】如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形。【例6】如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=10cm,BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒 （1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由（六）三角形、梯形的中位线：1三角形的中位线2梯形的中位线【例7】已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。 （七）中点四边形1中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形2关于中点四边形的有关结论：中点四边形的形状由原四边形对角线的关系决定（1）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形一定是 形；（2）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 形。【例9】 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对【例10】如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。【课后作业】一、选择题1下列说法中，正确的是 ( ) A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C四条边相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，既是 中心对称图形又是轴对称图形的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3菱形具有而矩形不一定具有的特征是 ( ) A对角相等且互补 B对角线互相平分 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线互相垂直4如果菱形的边长是3，一条对角线的长也是3，那么菱形的一个锐角是 ( ) A50° B55° C60° D 120°5两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分(四边形)是 ( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形二、填空题1：如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCF，连接AF、BDAF与BD是否相等？为什么？如果点C在线段AB的延长线上，中的结论是否成立？请作图，并说明理由3、已知：如图，ABC中，ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EGAB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。2、已知：如图，在ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。试说明：四边形DEFG是平行四边形。