2019年九年级数学上册-23.2-第1课时-解直角三角形学案-(新版)沪科版.doc

2019年九年级数学上册 23.2 第1课时 解直角三角形学案 （新版）沪科版教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏）学习目标：能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形.学习重点：了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习难点：灵活选择适当的边角关系式. 预习导航 一、链接：如图，RtABC中共有六个元素（三个角、三条边），其中C=90°，那么其余五个元素（三边a、b、c ，两个锐角A、B）之间有怎样的关系呢？填一填：（1）三边之间的关系： ；（2）两锐角之间的关系：A + B = _；（3）边角之间的关系： sinA = , cosA = , tanA = .二、导读：阅读课本124到125 页，并思考以下问题：1解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程（已知的两个元素中，至少有一个是边），叫做解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如图，在RtABC中，ACB90°，其余5个元素之间有以下关系：(1)两锐角互余AB (2)三边满足勾股定理a2b2 (3)边与角关系sinA ，cosAsinB，tanA ，tanB 。2在解决第125页例2时如何添加辅助线构造出直角三角形？ 合作探究 1.在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，解这个三角形2. 如图，在ABC中，A = 60°，AB = 6 ，AC = 5 ，求 SABC 34.在ABC中，若A = 55°，b = 20 ,c = 30 ，求三角形的面积SABC （sin55°0.8192）. 归纳反思 填写下表：在RtABC中，C90°，A，B，C的对边分别是a ,b , c.已知条件已知条件解 法一边一角一条直角边和一个锐角（a, A）斜边和一个锐角（c, A）两 边两条直角边（a,b）斜边和一条直角边（a ,c）提醒：在解直角三角形时，结合已知条件，选择合适的解法（尽量不使用除法计算），可使运算简便。 达标检测 1.在中，则（ ）A B C D2. ABC中，C90°已知：c 4，A30°，求B、a、b3.在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分线，若AC=求线段AD的长