2019-2020学年高二数学下学期《综合法和分析法》教学案(1)-新人教A版选修3.doc

2019-2020学年高二数学下学期综合法和分析法教学案（1） 新人教A版选修3探究任务一：综合法的应用问题：已知,求证:.新知：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.反思：框图表示： 要点：顺推证法；由因导果.例1已知，求证：变式：已知，求证：探究任务一：分析法问题：如何证明基本不等式新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 反思：框图表示 要点：逆推证法；执果索因例1求证变式：求证:例2 在四面体中,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证.当堂巩固：1. 求证：对于任意角，练1. 求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.课后训练：1. 要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是A.综合法 B.分析法 C.反证法 D. 归纳法2.不等式;,其中恒成立的是A. B. C. D.都不正确3.已知,且,那么A. B.C. D.4.若,则 .5.将千克的白糖加水配制成千克的糖水,则其浓度为 ;若再加入千克的白糖,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式: . 6已知a，b，c是全不相等的正实数，求证:7已知，且，求证：.