成人高考数学知识点总结.docx

精品名师归纳总结一 集合数学学问点与习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明 重点是集合的并与交的运算。第1 题和第 2 题是最典型的试题,要很好把握。关于补集的运算,元素与集合的关系,子集合的内容也要知道,做些预备。（ 3、4 两题在以往考试中很少显现。 ）1、设集合 M=1,2,3,4,5 ,集合 N= 2,4,6,8,10就 MN =MN =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设集合 M x | x1, N x | x2就 MN =MN =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、全集 U= 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7 ,集合 A= 1 , 3, 5, 7,集合 B=3, 5就 u A B =。 u A B= 4、以下式子正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 0N （ B） 0N （ C） 0N （ D） 0N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二 简要规律说明 几乎每年都有一道这个内容的挑选题。记住： 要想证明由甲可以推出乙必需依据定义定理公式。 要想证明由甲不能推出乙,除了依据定义定理公式,仍可以举出反例。题目内容会涉及代数、三角或几何学问。1、设命题甲： |a| = |b|。命题乙： a=b 就A 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D甲是乙的充分必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设命题甲： x=1 。 命题乙 :x2x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D甲是乙的充分必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设 x、y 是实数,就x 2y 2 的充分必要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）x=y（B） x=-y（ C） x 3y 3三 不等式的性质（ D） |x|=|y|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明 判定不等式是否成立,在试题中也常显现。肯定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么。此外用作差比较法可解决一些问题。最终仍可依据函数单调性判定某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）1、如 a<b<0 ,就以下不等式中 不能成立 的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a（ A ） 11 （ B） a 1 b1 （ C）| a | > | b |（ D） a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ba2、设 x、y 是实数且 x > y就以下不等式中,肯定成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22(A) xyB xc>ycc 0C x - y>0Dx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y四 解一元一次不等式和不等式组说明 一般没有直接作为试题显现,但是必需把握这些基础学问并提高运算才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、不等式组3x245x7的解集为2、解不等式212 5 x04 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五 解肯定值不等式说明 这部分内容重要,在历年试题中几乎都显现过。有时直接求解集,有时转为求函数定义域等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题。1、不等式 | 3x-1 | < 1 的解集为| 3x-1 | 1 的解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 解不等式3| x1 |6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设集合 A x | x | 1,集合 B x |x >0求 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六 解一元二次不等式说明 求一元二次不等式解集,主要用在求函数定义域。基本要求是对应的一元二次方程有不相等实根的情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、不等式 x1 的解集是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、不等式 x11x120 的解集是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、不等式8x 23 x4 的解集是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七 指数与对数说明 没有冗长的运算和太多的技巧。要把握幂的运算法就和对数运算法就,此外就是指数式与对数式互换。第 4 题在近几年试题中不曾显现。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、 log 2 8125 2.2、 log 4 8log 4 2 1 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33、设 a>0 且 a 1 ,假如log a 812 ,那么loga 34* 、运算5 log 25 49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八 函数的解析式2说明 下面两题目说明白基本要求。另外已知函数f x解析式运算 f - x用的较多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设函数f xxx1就 f x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设函数f x 12x 就 f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x4九 函数的定义域说明 求定义域属于考试频率较高的内容。主要三种情形：分式的分母不等于0。对数式中真数必需大于 0 。偶次方根被开方式必需大于或等于0。如遇其他情形,只要记住肯定要使解析式有意义yx11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、函数x的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数 yy3、函数| x | l g x1 的定义域是：（A） x|x 1B x| 1 C x| >1 Dx|x -1x 11的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y4、函数l g 3xx2 的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y5、函数l 2 x1的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g十 函数的图像说明 应高度重视图像问题,会收到意想不到的成效。要记住函数y = fx 图像过点 m ,n 的充要条件是n = f m ,下面 3 个题目就是这样解决的要会用描点法作图像。要会画正比例函数、 反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的示意图像更重要的是要会读图像,即所谓的数形结合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设f xx32x证明该函数图像过原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数y2 x1的图像过点 A（-3, 8 ） B（-36）C （ -3, -8 ） D -3 ,-6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设f xx4mx2 的图像经过点（ 1 -1）就 m=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十一函数的奇偶性说明 几乎每年都有一道挑选题把握奇偶性的判定公式常见函数的奇偶性（包括三角函数） 奇偶函数加减乘的结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、既不是奇函数也不是偶函数的是（A ） y = 3x（ B ） y2、以下各选项中,正确选项Ay = x +sin x是偶函数 B y = x +sin x是奇函数3x 21y（ C）x（ D ）y2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C y = | x| + sin x 是偶函数 D y = | x| + sin x是奇函数十二函数的单调性说明 简洁情形判定函数增减性利用导数求函数的单调区间依据单调性判定不等式是否成立（的内容见后面）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、以下函数, 在其定义域内不是增函数的是（ A ） y3xy（B ）2x1（C） y2xy2x（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、以下函数, 在其定义域内是增函数的是（A ）y2x（ B） yx （ C） y2 x1（ D） y| x |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设函数f x 在（ -, +）内为减函数,如f xf a ,那么 x 的取值范畴是什么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十三正比例函数、反比例函数说明 要求把握解析式和图像,依据图像分析奇偶和单调性1、已知一正比例函数和一个反比例函数的图像都过点（2 , 5）,就正比例函数和反比例函数的解析式分别是和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、在反比例函数y5 的图像上任取一点P ,由该点向 X 轴作垂线,垂足为Q,又设原点为 O ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x三角形 POQ的面积是。十四一次函数,f2说明 要求把握解析式和图像,依据图像分析单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设一次函数f xaxb且 f 15 24 。就f 4 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一次函数 y2 x1 的图像经过哪几个象限。设该图像与X 轴交于点 P 与 Y 轴交于点 Q,就 OPQ的面积与周长分别是多少十五争论二次函数性质说明 二次函数性质以抛物线开口方向,对称轴和顶点坐标为中心内容,并娴熟画出示意图像分析问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、抛物线 yx25x6 与 x 轴交于 A 、B 两点,与 Y 轴交于 C 点就 ABC 的面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知二次函数 y2x25x2求 图像的对称轴顶点坐标 函数有最大值仍是最小值,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求出这个最值 函数的单调区间 图像与 X 轴交点的坐标不等式2 x 25x20 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十六求二次函数解析式说明 二次函数有三个常数,依据三个独立条件可列出方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设二次函数 y是x 2axb 的图像过点（ 1, 2）和（ -2, 4）就函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知二次函数 y十七指数函数ax2bxc 的图像以（ -2, 4）为顶点且通过点（ -1, 5）。求函数的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明 指数函数的重点是增减性,分两种情形。通过图像记忆和分析问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、对于函数y2 x,当 x0 时, y 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y1B 0 < y 1C y3D0< y 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设f x 2 x就以下式子成立的是（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A ） f 2f 3（ B ） f 2f 3（C） f 2f 3（ D） f 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x91、 如 21 就以下各式正确选项（A ）x>1（B ） 0<x< 1（ C） x<0（ D） x=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十八对数函数说明 重点是定义域,增减性 , 通过图像记忆和分析问题1、设 x> 1 就（ A ） log1 x0 （ B） x 120 （ C） x10 （ D ） log1 x022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 设 a >b >1 就（ A ）log 0.5 alog 0.5 b（ B ）log 2 alog 2 b（ C）log a b1 （ D ）log a 2log b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十九函数综合说明 作为复习,应当会处理下面的题目1、 在以下函数中,既是偶函数又在区间（0, +）内单调削减的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） y= x （ B ）y = |x|（ C）y2 （ D ） yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x212、 以下函数在区间（0, +）内单调增加的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） yx 2（ B ） yx22（C） y 1 x（ D） ylog 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 函数 ylg x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ）是奇函数,在（0, +）内单调增加（ B）是偶函数,在（0, +）内单调增（C）是奇函数,在（0,+）内单调削减（ D）是偶函数,在（0, +）内单调削减4、 函数 ylog 0.5 4x3 的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 函数 yx122 的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、 已知函数f 2xlog 34x 103就 f1=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x7、 以下函数中函数值恒大于零的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(A) yx(B) y2(C) ylog 2 x(D) y=cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、 已知二次函数的图像交轴于（-1, 0）和（ 5, 0）两点,那么图像的对称轴方程是什么。又如且抛物线的开口向下,就函数的最大值是多少二十导数的运算说明 近年没有直接作为试题显现,但属于必需把握的内容可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知函数f xx33x ,就 f2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知 y2x1 2 ,就y 0 =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二十一 导数的几何意义说明 内容重要,一是导数的几何意义,二是直线的点斜式方程。31、 已知 P 为曲线 yx 上一点,且 P 点的横坐标为1,就该曲线在点 P 处的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 求曲线f xx 42x23 在点（ 2 , 11）处的切线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二十二 函数的单调性及其判定说明 要把握。基此题型就是下面的习题,一般不直接解不等式,而是列表考察导数符号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、求函数f xx33x2 的单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二十三 函数的极值说明 要把握的内容。基此题型就是下面的习题,在分析单调区间的同时就求出了极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、求函数f xx33x2 的极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二十四 函数的最大值与最小值 说明 考试的频率比较高。一般是求多项式函数在闭区间 a , b 上的最大值和最小值。留意f x0 的根必需属于该区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、求函数 yx33x2 在 0, 2 上的最大值和最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二十五 函数的最大值与最小值应用题说明 体会此类问题的解决方法1、欲建一个矩形的花圃,已知现有材料能够筑围墙60 米,问如何设计才能使该花圃的面积最大, 最大面积是多少？二十六 等差数列说明 有 5 个量, a1 , d, n, an ,sn 以及通项公式和前n 项和公式。如不能直接求值, 就需要列方程（组）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并求解。一般的说,等差数列求出a1 和 d 就解决了问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、在等差数列 an 中,假如 a32, a820 就a13。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知数列的通项公式是an2n3,就该数列是（ A ）等差数列且首项是 -3（ B）等差数列且首项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 3（ C）等差数列且公差是2（ D）等差数列且公差是 -3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知数列的通项公式是an2n3 求前 n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载