总结近三小升初数学考试大纲及题型.docx

精品名师归纳总结总结近三年小升初数学考试大纲及题型题型分类分数比例说明数论10 12%基础部分的把握图形18 20%对于图形中的边长,面积,体积,角度（简洁）的娴熟把握综合应用题36 40%此类题将是整个学校奥数的综合才能测试,也是拿分重点。数学原理10 12%基本是中学一二年级才能涉及到的数学原理,只有经过奥数培训的同学, 才有可能明白的学校六年级题目主要有下面类型一、运算1. 四就混合运算繁分数运算次序分数、小数混合运算技巧一般而言： 加减运算中, 能化成有限小数的统一以小数形式。乘除运算中,统一以分数形式。带分数与假分数的互化繁分数的化简2. 简便运算凑整思想基准数思想裂项与拆分提取公因数商不变性质转变运算次序运算定律的综合运用连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如：3. 估算求某式的整数部分：扩缩法4 比较大小通分a。通分母 b 。通分子跟“中介”比利用倒数性质5 定义新运算6 特别数列求和运用相关公式二、数论1 奇偶性问题 2 位值原就 3 数的整除特点 4 整除性质 5带余除法 6 。唯独分解定理 7 。约数个数与约数和定理 8 。同余定理 9完全平方数性质 10 孙子定理（中国剩余定理） 11 辗转相除法 12 数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估量三、几何图形四、典型应用题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 植树问题开放型与封闭型间隔与株数的关系2. 方阵问题外层边长数-2= 内层边长数（外层边长数-1 ）×4= 外周长数外层边长数2- 中空边长数 2= 实面积数3 列车过桥问题车长+ 桥长 = 速度×时间车长甲 + 车长乙 = 速度和×相遇时间车长甲 + 车长乙 = 速度差×追准时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长= 速度和×相遇时间车长 = 速度差×追准时间4 年龄问题差不变原理5鸡兔同笼假设法的解题思想6 牛吃草问题原有草量= （牛吃速度 - 草长速度）×时间7 平均数问题8 盈亏问题分析差量关系9 和差问题10 和倍问题11 差倍问题12 逆推问题仍原法,从结果入手13 代换问题列表消元法等价条件代换五、行程问题1 相遇问题路程和= 速度和×相遇时间2 追及问题路程差= 速度差×追准时间3 流水行船顺水速度= 船速 + 水速逆水速度 = 船速 - 水速船速 = （顺水速度 + 逆水速度）÷ 2 水速= （顺水速度- 逆水速度）÷ 24 多次相遇线型路程：甲乙共行全程数= 相遇次数× 2-1 环型路程：甲乙共行全程数= 相遇次数其中甲共行路程 = 单在单个全程所行路程×共行全程数5. 环形跑道6. 行程问题中正反比例关系的应用路程肯定,速度和时间成反比。速度肯定,路程和时间成正比。时间肯定,路程和速度成正比。7. 钟面上的追及问题。时针和分针成直线。时针和分针成直角。8. 结合分数、工程、和差问题的一些类型。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 行程问题经常运用“时间倒流”和“假定看成”的摸索方法。六、计数问题1 加法原理：分类枚举2 乘法原理：排列组合3 容斥原理4 抽屉原理：至多至少问题5 握手问题在图形计数中应用广泛七、分数问题1 量率对应2 以不变量为“ 1 ”3 利润问题4 浓度问题倒三角原理例：5 工程问题合作问题水池进出水问题6 按比例安排八、方程解题九、找规律十、算式谜1 填充型 2 替代型 3 填运算符号4 横式变竖式 5 结合数论学问点十一 、数阵问题1 相等和值问题2 数列分组知行列数,求某数知某数,求行列数3 幻方奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法十二 、二进制 1二进制计数法二进制位值原就二进制数与十进制数的相互转化二进制的运算2 其它进制（十六进制）十三 、一笔画1. 一笔画定理： 一笔画图形中只能有0 个或两个奇点。 两个奇点进必需从一个奇点进,另一个奇点出。2. 哈密尔顿圈与哈密尔顿链3 多笔画定理笔画数十四、 规律推理 1等价条件的转换2 列表法 3 对阵图竞赛问题,涉及体育竞赛常识十五、 火柴棒问题 1 移动火柴棒转变图形个数2移动火柴棒转变算式,使之成立 十六、 智力问题 1突破思维定势2某些特别情境问题十七、 解题方法（结合杂题的处理）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 代换法 2 消元法 3 倒推法 4 假设法 5反证法 6 极值法 7设数法 8 整体法 9画图法 10 列表法 11 排除法 12 染色法 13 构造法 14 配对法 15 列方程方程不定方程不等方程可编辑资料 - - - 欢迎下载