微观经济学第三章部分课后答案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -微观经济学第三章部分课后答案4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者肯定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。解答： 一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其缘由在于：在现金补助的情形下，消费者可以依据自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图3 3 所示。在图 3 3 中，直线AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情形下的预算线。在现金补助的预算线AB 上，消费者依据自己的偏好挑选商品1 和商品2 的购买量分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12x* 和 x* ，从而实现了最大的效用水平U，即在图3 3 中表现为预算线AB 和无差异曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2U2 相切的均衡点E。而在实物补助的情形下，就通常不会达到最大的效用水平U2。由于，譬如，当实物补助的商品组合为F 点即两商品数量分别为x11、x 21，或者为G 点 即两商品数量分别为x 12和 x22时，就消费者能获得无差异曲线U 1 所表示的效用水平，明显，U1<U 2 。25. 已知某消费者每年用于商品1 和商品 2 的收入为540 元，两商品的价格分别为P120 元和 P2 30 元，该消费者的效用函数为U 3X 1X 2，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答： 依据消费者的效用最大化的均衡条件MU 1 P1MU 2P22其中，由 U 3X 1X 2可得MU dTU 3X 21dX 12MU 2 dTU 6X 1X 2dX 2于是，有23X 2206X 1X 230可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理得X 41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2X 13将式 1代入预算约束条件20X 1 30X 2 540，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20X 1 304X1 540可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结·3解得X 1 9将 X 1 9 代入式 1 得X 2 12将以上最优的商品组合代入效用函数，得U* 3X * 2 3×9×122 3 8881X 2它说明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、假定某消费者的效用函数为U（1）该消费者的需求函数。（2）该消费者的反需求函数。q0.53M ，其中， q 为某商品的消费量，M为收入。求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p1（3）当12 ， q=4 时的消费者剩余。解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MUU Q1 q 0.52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结货币的边际效用为 :U3M于是，依据消费者均衡条件MU/P =，有：1 q 0.53 p22整理得需求函数为q=1/36p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由需求函数q=1/36p2，可得反需求函数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p1 q60.5p1 q0.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）由反需求函数6，可得消费者剩余为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 10.54qq1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CSq0 6d4312330可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -以 p=1/12,q=4代入上式，就有消费者剩余：Cs=1/310、设某消费者的效用函数为柯布- 道格拉斯类型的， 即Uxy，商品 x 和商品 y 的价格格分别为p x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结py和，消费者的收入为M，和 为常数 ,且1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求该消费者关于商品x 和品 y 的需求函数。（2）证明当商品x 和 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求关系维护不变。（3）证明消费者效用函数中的参数和分别为商品x 和商品 y 的消费支出占消费者收入的份额。解答：（1）由消费者的效用函数Uxy，算得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结UMU xQUMU yyx1 yxy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pxpyM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结消费者的预算约束方程为（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据消费者效用最大化的均衡条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MU MUpx xxX p xY p yp y yMx1 yp（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy px x1pyp y yM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得解方程组（ 3），可得（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x M / px（ 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y M / p y（ 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式（ 4）即为消费者关于商品x 和商品 y 的需求函数。上述休需求函数的图形如图（2）商品 x 和商品 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结px xp y yM（6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中为一个非零常数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -此时消费者效用最大化的均衡条件变为xx1 ypyxy1pp x xp y yM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于0 ，故方程组（ 7）化为（7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1 ypyxy1ppx xp y yM（ 8）明显，方程组（ 8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（ 5）。这说明，消费者在这种情形下对两商品的需求关系维护不变。（3）由消费者的需求函数（4）和（ 5），可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结px x / Mp y y / M（ 9）（10）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关系（ 9）的右边正是商品x 的消费支出占消费者收入的份额。关系（10）的右边正是商品y 的消费支出占消费者收入的份额。故结论被证明。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载