扬州市中考数学试卷解析版.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年江苏省扬州市中考数学试卷一、挑选题：本大题共8 个小题，每道题3 分，共 24 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的.1如数轴上表示1 和 3 的两点分别是点A 和点 B，就点 A 和点 B 之间的距离是（）A 4B 2C 2D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2以下算式的运算结果为4 的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aA a4.aB （ a2） 2C a3+a3D a4÷a 3一元二次方程x2 7x2=0 的实数根的情形是（）A 有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定4以下统计量中，反映一组数据波动情形的是（）A 平均数B 众数C频率D 方差 5经过圆锥顶点的截面的外形可能是（）A B CD 6如一个三角形的两边长分别为2 和 4，就该三角形的周长可能是（）A 6B 7C 11D 127在一列数： a1， a2，a3， an 中， a1=3，a2=7，从第三个数开头，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，就这一列数中的第2021 个数是（）A 1B 3C 7D 98如图，已知ABC 的顶点坐标分别为A（ 0， 2）、 B（1， 0）、 C（ 2，1），如二次函数 y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）肯定有公共点，就实数b 的取值范畴是（）A b 2B b 2C b 2D b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、填空题（每题3 分，满分30 分，将答案填在答题纸上）9 20XX 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海疆进行的可燃冰试开采胜利，标志着我国成为全球第一个在海疆可燃冰开采中获得连续稳固的国家目前每日的自然气试开采量约为 16000 立方米，把16000 立方米用科学记数法表示为立方米10如=2，=6，就=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11因式分解：3 2 27=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12在平行四边形ABCD 中， B+ D=200 °，就 A=13为了明白某班数学成果情形，抽样调查了13 份试卷成果，结果如下：3 个 140 分 ， 4个 135 分， 2 个 130 分， 2 个 120 分， 1 个 100 分， 1 个 80 分就这组数据的中位数为分14同一温度的华氏度数y（ ）与摄氏度数x（ ）之间的函数表达式是y=x+32如某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，就此温度的摄氏度数为 15如图，已知 O 是 ABC 的外接圆，连接AO，如 B=40 °，就 OAC =°16如图，把等边A BC 沿着 D E 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点 P 处，且 DP BC，如 BP=4 cm，就 EC=cm17如图，已知点A 是反比例函数y=的图象上的一个动点，连接OA，如将线段 O A 绕点 O 顺时针旋转90°得到线段OB，就点 B 所在图象的函数表达式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18如关于x的方程 2x+m+4020=0 存在整数解，就正整数m 的全部取值的和为三、解答题（本大题共10 小题，共96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19运算或化简：（1） 22+（ 2021） 02sin 60°+|1|。（ 2） a（ 3 2a）+2 （a+1）（ a1）20解不等式组，并求出它的全部整数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21“富春包子 ”是扬州特色早点，富春茶社为了明白顾客对各种早点的宠爱情形，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图依据以上信息，解决以下问题：（ 1）条形统计图中“汤包 ”的人数是，扇形统计图中“蟹黄包 ”部分的圆心角为°。（2）依据抽样调查结果，请你估量富春茶社1000 名顾客中宠爱 “汤包 ”的有多少人？22车辆经过润扬大桥收费站时，4 个收费通道A、B、 C、 D 中，可随机挑选其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，挑选A 通道通过的概率是。（2）求两辆车经过此收费站时，挑选不同通道通过的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23星期天，小明和小芳从同一小区门口同时动身，沿同一路线去离该小区1800 米的少年宫参与活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的 速度的 1.2 倍，结果小明比小芳早6 分钟到达，求小芳的速度24如图， 将 ABC 沿着射线BC 方向平移至 A'B'C'，使点 A'落在 ACB 的外角平分线CD上，连结 AA '（1）判定四边形ACC'A'的外形，并说明理由。（2）在 ABC 中， B=90°， A B=24 ，cos BAC=，求 CB'的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -25如图，已知平行四边形OABC 的三个顶点A、B、C 在以 O 为圆心的半圆上，过点C 作CD AB，分别交AB 、AO 的延长线于点D、E，AE 交半圆 O 于点 F，连接 CF （1）判定直线DE 与半圆 O 的位置关系，并说明理由。（2） 求证： CF=OC。如半圆 O 的半径为12，求阴影部分的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26我们规定：三角形任意两边的“极化值 ”等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图BO 的值，可记221，在 ABC 中， AO 是 BC 边上的中线， AB 与 AC 的“极化值 ”就等于 AO为 ABAC=AO2BO2（1）在图 1 中，如 BAC=90°，AB=8，AC=6，AO 是 BC 边上的中线， 就 AB AC=，OC OA=。（2）如图 2，在 ABC 中， AB=AC=4， BAC=120°，求 AB AC、BA BC 的值。（3）如图 3，在 ABC 中，AB=AC，AO 是 BC 边上的中线， 点 N 在 AO 上，且 ON=AO已知 ABAC=14 ， BN BA=10 ，求 ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -27农经公司以30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元 /千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元 /千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请你依据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的学问确定p 与x 之间的函数表达式。（2）农经公司应当如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）如农经公司每销售1 千克这种农产品需支出a 元（ a 0）的相关费用， 当 40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430 元，求 a 的值（日获利=日销售利润日支出费用）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -28如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点 P 是 AB 边上的一个动点，连接CP，过点 P作 PC 的垂线交AD 于点 E，以 PE 为边作正方形PEFG ，顶点 G 在线段 PC 上，对角线 EG、PF 相交于点O（1）如 AP=1，就 AE=。（2） 求证：点O 肯定在 APE 的外接圆上。当点 P 从点 A 运动到点 B 时，点 O 也随之运动，求点O 经过的路径长。（3）在点 P 从点 A 到点 B 的运动过程中，APE 的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB 边的距离的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题：本大题共8 个小题，每道题3 分，共 24 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的.1如数轴上表示1 和 3 的两点分别是点A 和点 B，就点 A 和点 B 之间的距离是（）A 4B 2C 2D 4【考点】 13：数轴【分析】 依据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的肯定值列式运算即可得解【解答】 解： AB=| 1 3|=4 应选 D 2以下算式的运算结果为a4 的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.aBa ）4223A a（C34aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a +a D÷【考点】 48：同底数幂的除法。35：合并同类项。46：同底数幂的乘法。47：幂的乘方与积 的乘方【分析】 利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项【解答】 解： A、a4.a=a5，不符合题意。 B、（ a2） 2=a4，符合题意。 C、a3+a3=2a3，不符合题意。、÷Da4 a=a3，不符合题意，应选 B 3一元二次方程x2 7x2=0 的实数根的情形是（） A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C没有实数根D不能确定【考点】 AA：根的判别式【分析】 先运算判别式的值，然后依据判别式的意义判定方程根的情形【解答】 解： =（ 7） 2 4×（ 2） =57 0，方程有两个不相等的实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应选 A 4以下统计量中，反映一组数据波动情形的是（）A 平均数B 众数 C 频率 D 方差【考点】 WA：统计量的挑选【分析】 依据方差和标准差的意义：表达数据的稳固性，集中程度。 方差越小， 数据越稳固【解答】 解：由于方差和标准差反映数据的波动情形 应选 D 5经过圆锥顶点的截面的外形可能是（）A BCD【考点】 I9：截一个几何体【分析】 依据已知的特点解答【解答】 解：经过圆锥顶点的截面的外形可能B 中图形，应选： B6如一个三角形的两边长分别为2 和 4，就该三角形的周长可能是（）A 6B 7C 11D 12【考点】 K6：三角形三边关系【分析】 第一求出三角形第三边的取值范畴，进而求出三角形的周长取值范畴，据此求出答案【解答】 解：设第三边的长为x，三角形两边的长分别是2 和 4，4 2 x 2+4，即 2 x 6 就三角形的周长：8 C 12，C 选项 11 符合题意，应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7在一列数： a1， a2，a3， an 中， a1=3，a2=7，从第三个数开头，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，就这一列数中的第2021 个数是（）A 1B 3C 7D 9【考点】 37：规律型：数字的变化类【分析】 此题可分别求出n=3、4、5时的情形，观看它是否具有周期性，再把2021 代入求解即可【解答】 解：依题意得：a1=3， a2=7， a3=1 ， a4=7，a5=7， a6=9 ， a7=3，a8=7。周期为 6。2021 ÷ 6=336，1所以 a2021=a1=3 应选 B 8如图，已知ABC 的顶点坐标分别为A（ 0， 2）、 B（1， 0）、 C（ 2，1），如二次函数 y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）肯定有公共点，就实数b 的取值范畴是（）A b 2B b 2C b 2D b 2【考点】 H4：二次函数图象与系数的关系【分析】 抛物线经过C 点时 b 的值即可【解答】 解：把 C（ 2， 1）代入 y=x2+bx+1，得22+2 b+1=1 ，解得 b= 2故 b 的取值范畴是b 2应选： C二、填空题（每题3 分，满分30 分，将答案填在答题纸上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9 20XX 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海疆进行的可燃冰试开采胜利，标志着我国成为全球第一个在海疆可燃冰开采中获得连续稳固的国家目前每日的自然气试开采量约为16000 立方米，把16000 立方米用科学记数法表示为1.6 ×104立方米【考点】 1I ：科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式， 其中 1a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时， n 是正数。当原数的肯定值1 时， n 是负数【解答】 解：将 16000 用科学记数法表示为：1.6 ×104故答案为： 1.6 ×10410如=2，=6，就=12【考点】 1D ：有理数的除法【分析】 由=2，=6 得 a=2b， c=，代入即可求得结果【解答】 解： =2 ，=6 ，a=2b， c=，=12， 故答案为1211因式分解：3x2 27=3（ x+3）（ x 3）【考点】 55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】 先提取公因式3，再依据平方差公式进行二次分解即可求得答案留意分解要完全【解答】 解：原式 =3（ x2 9） =3（x+3 ）（ x3）， 故答案为3（ x+3 ）（ x 3）12在平行四边形ABCD 中， B+ D=200 °，就 A=80° 【考点】 L5：平行四边形的性质【分析】 利用平行四边形的对角相等、邻角互补可求得答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答】 解：四边形 ABCD 为平行四边形， B=D ， A+B=180°， B+D =200°， B=D =100°， A=180° B=180° 100°=80°，故答案为： 80°13为了明白某班数学成果情形，抽样调查了13 份试卷成果，结果如下：3 个 140 分 ， 4个 135 分， 2 个 130 分， 2 个 120 分， 1 个 100 分， 1 个 80 分就这组数据的中位数为135分【考点】 W4：中位数【分析】 依据中位数的定义，把13 个数据从大到小排列后，中位数是第7 个数【解答】 解： 13 份试卷成果，结果如下：3 个 140 分， 4 个 135 分， 2 个 130 分， 2 个 120分， 1 个 100 分， 1 个 80 分，第 7 个数是 135 分，中位数为135 分。故答案为13514同一温度的华氏度数y（ ）与摄氏度数x（ ）之间的函数表达式是y=x+32如某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，就此温度的摄氏度数为 40【考点】 E3：函数关系式【分析】 依据题意得x+32= x，解方程即可求得x 的值【解答】 解：依据题意得x+32= x，解得 x= 40故答案是： 4015如图，已知 O 是 ABC 的外接圆，连接AO，如 B=40 °，就 OAC =50°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 M 5：圆周角定理【分析】 连接 CO ，依据圆周角定理可得AOC =2B=80°，进而得出 OAC 的度数【解答】 解：连接 CO， B=40°， AOC =2 B=80°， OAC =÷2=50°故答案为： 5016如图，把等边A BC 沿着 D E 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点 P 处，且 DP BC，如 BP=4cm，就 EC=（ 2+2）cm【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）。KK ：等边三角形的性质【分析】 依据等边三角形的性质得到 A= B= C=60°，AB=BC，依据直角三角形的性质得 到 BD=8cm，PD=4cm，依据折叠的性质得到AD =PD =4cm， DPE= A=60°，解直角三角形即可得到结论【解答】 解： ABC 是等边三角形， A=B= C=60°， AB=BC，DP BC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - BPD =90°，PB =4cm，BD =8cm，PD=4cm，把等边 A BC 沿着 D E 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点 P 处，AD =PD=4cm， DPE =A=60°，AB =（ 8+4） cm，BC =（ 8+4） cm，PC =BCBP=（ 4+4） cm， EPC=180°90° 60°=30°， PEC=90°，CE =PC=（2+2） cm，故答案为： 2+217如图，已知点A 是反比例函数y=的图象上的一个动点，连接OA，如将线段 O A 绕点 O 顺时针旋转90°得到线段OB，就点 B 所在图象的函数表达式为y=【考点】 R7：坐标与图形变化旋转。G 6：反比例函数图象上点的坐标特点。G7：待定系 数法求反比例函数解析式【分析】 设 A（ m， n），过 A 作 AC x 轴于 C，过 B 作 BD x 轴于 D ，得到 AC=n， OC =m，依据全等三角形的性质得到AC =OD =n， CO=BD= m，于是得到结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答】 解： 点 A 是反比例函数y=的图象上的一个动点，设 A（ m， n），过 A 作 ACx 轴于 C，过 B 作 BD x 轴于 D，AC =n， OC = m， ACO =ADO =90°， AOB=90°， CAO +AOC =AOC + BOD =90°， CAO =BOD ，在 ACO 与 ODB 中 ACO ODB ，AC =OD =n， CO=BD= m，B（ n， m），mn= 2，n（ m） =2 ，点 B 所在图象的函数表达式为y=，故答案为： y=18如关于x 的方程 2x+m+4020=0 存在整数解，就正整数m 的全部取值的和为15【考点】 AG：无理方程【 分 析 】 由 题 意m=， 令y=， 就x=2021 y2 ， 可 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -m=，由 m 是正整数， y0，推出 y=1 时，m=12 ，y=2 时，m=3，由此即可解决问题【解答】 解：由题意m=，令 y=，就 x=2021 y2，m=，m 是正整数， y0，y=1 时， m=12，y=2 时， m=3 ，正整数 m 的全部取值的和为15， 故答案为15三、解答题（本大题共10 小题，共96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19运算或化简：（1） 22+（ 2021）02sin 60°+|1|。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） a（ 3 2a） +2（a+1）（ a 1）【考点】 4F：平方差公式。2C：实数的运算。 35：合并同类项。4A：单项式乘多项式。6E： 零指数幂。 T5：特别角的三角函数值【分析】 （1）依据零指数幂的意原式=义以及特别角锐角三角函数即可求出答案。（2）依据平方差公式以及单项式乘以多项式的法就即可求出答案【解答】 解：（ 1）原式 = 4+1 2×+ 1=3+ 1=4（2）原式 =3 a 2a2+2（a2 1）=3a 2a2+2a2 2=3a 220解不等式组，并求出它的全部整数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 CC：一元一次不等式组的整数解。CB：解一元一次不等式组【分析】 分别求出每一个不等式的解集，依据口诀： 同大取大、 同小取小、 大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】 解：解不等式2x+30，得： x 1.5，解不等式5x 0，得： x 3，就不等式组的解集为1.5 x 3，不等式组的整数解为1、0、1、221“富春包子 ”是扬州特色早点，富春茶社为了明白顾客对各种早点的宠爱情形，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图依据以上信息，解决以下问题：（ 1 ）条形统计图中“汤包 ”的人数是48 人，扇形统计图中“蟹黄包 ”部分的圆心角为72°。（2）依据抽样调查结果，请你估量富春茶社1000 名顾客中宠爱 “汤包 ”的有多少人？【考点】 VC：条形统计图。V5：用样本估量总体。VB：扇形统计图【分析】（ 1）由宠爱 “其他 ”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数。由宠爱 “汤包 ”所占的百分比乘以总人数求出“汤包 ”的人数。 由宠爱 “蟹黄包 ”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360 即可求出结果。（2）用顾客中宠爱“汤包 ”所占的百分比，乘以1000 即可得到结果【解答】 解：（ 1） 8÷5%=160 （人）， 160 ×30%=48 （人），32÷160 ×360 °=0.2 ×360 °