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精品名师归纳总结2021-2021 学年广东省广州市黄埔区八年级上期末数学试卷一、选择题本大题共10 小题，每题2 分，共 20 分1 2 分在直角坐标系中，点A 3， 5与点 B 关于 x 轴对称，就A B 3， 5B B 3， 5C B 5，3D B 5， 32 2 分在ABC 中，其两个内角如下，就能判定ABC 为等腰三角形的是A A =40 °， B =50 °B A =40 °， B =60 °C A =20 °， B =80 °D A =40 °， B =80 °可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 2 分如图，已知ABCDEF ，点 B与点 E 是对应点，点 A 与点 D 是对应点，以下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说法不愿定成立的是A ABDEB ACDFC BEECD BECF4. 2 分如图，点E 在线段 AB上，假设 ACAD ， CEDE ，就图中的全等三角形共有A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对5. 2 分假设等腰三角形的两边长分别是3， 5，就第三边长是A 3B 5C 3 或 5D 4 或 66. 2 分如图，线段 AB与 CD 相交于点 P ， AC BD ， A=39 °， D =50 °，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A APD39°B APD50°C APD89°D APD76°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 2 分运算a2 a3 的结果有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a6B a6Ca5D a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 2 分与分式ab 相等的是abababababA B CD abababab9. 2 分以下式子可利用平方差公式运算的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a3ba3bB. 4b3a 3a4b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. ababD. a2b a3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 2 分到三角形三边距离相等的点是A 三角形的两条平分线的交点B三角形的两条高的交点 C三角形的三条中线的交点D三角形的三条边的垂直平分线的交点二、填空题本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分113 分分解因式： abbc =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 3 分假设分式1有意义，就 x 的取值范畴为x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m13. 3 分假设 m - 31成立，就 m 的值为14. 3 分如图，在ABC 中， DBDC ，比较ABD的面积与ADC 的面积的大小，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ABDS ADC填写 “”， “=”， “ ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 3 分以下语句：关于一条直线对称的两个图形确定能重合。两个能重合的图形确定关于某条直线对称。 一个轴对称图形不愿定只有一条对称轴。假设两个图形关于某条直线对称，就其对称点确定在对称轴的两侧其中正确的选项是填序号16. 3 分在ABC 中，B90°， AD 平分BAC 交 BC 于 D ， DE 是 AC 的垂直平分线，假设 BD1，那么 BC =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题本大题共8 题，共 62 分17. 6 分尺规作图不写作法，保留作图痕迹如图，已知ABC ，求作ABC 的高 AD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 6 分如图，在ABC 中， BD 为 ABC 的角平分线，假如A47°，ADB116°，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 ABC 和 C 的度数19. 8 分运算：1 aabbab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x2 y2 yx2 yx 22x x2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 8 分运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结115x2 y 7ab23xy 。14ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结231x292x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 8 分如图，在ABC 中， ABAC ， AEAF ， BF 与 CE 相交于 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求证：AECAFB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求证： EDFD 22. 8 分甲做 360 个零件与乙做 480 个零件所用的时间相等，已知甲比乙每天少做2 个零件，求甲、乙每天各做多少个零件？23. 8 分如图， 在 ABC 中， AD 平分BAC 交 BC 于 D ， DE AC 交 AB 于 E ，过 E 作EFAD ，垂足为 H ，并交 BC 延长线于 F 1求证： AEED 。2 Q 请猜想B 与 CAF 的大小关系，并证明你的结论24. 10 分两个不相等的实数a ， b 中意 a2b25 1假设 ab2 ，求 ab 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设a22am ， b22bm ，求 ab 和 m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021-2021 学年广东省广州市黄埔区八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10 小题，每题2 分，共 20 分1. 2 分2021 秋.黄埔区期末在直角坐标系中，点A 3， 5与点 B 关于 x 轴对称， 就A B3， 5B B 3， 5CB 5，3D B 5， 3【分析】 依据 “关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可【解答】 解：点 A 3， 5与点 B 关于 x 轴对称，点 B 的坐标为 3， 5 应选 B 【点评】 此题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：1关于 x 轴对称的点， 横坐标相同， 纵坐标互为相反数。 2关于 y 轴对称的点， 纵坐标相同，横坐标互为相反数2. 2 分2021.岳池县模拟在 ABC 中，其两个内角如下，就能判定ABC为等腰三角形的是A A=40°， B=50°B A=40°， B=60° C A=20°， B=80°D A=40°， B=80°【分析】依据等腰三角形性质， 利用三角形内角定理对4 个选项逐一进行分析即可得到答案【解答】 解。当顶角为 A=40°时， C=70° 50，°当顶角为 B=50°时， C=65° 40° 所以 A 选项错误当顶角为 B=60°时， A=60° 40，°当 A=40°时， B=70° 60，°所以 B 选项错误当顶角为 A=40°时， C=70°= B ， 所以 C 选项正确当顶角为 A=40°时， B=70° 80，°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当顶角为 B=80°时， A=50° 40° 所以 D 选项错误应选 C【点评】 此题主要考查同学对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的懂得和把握，解答此题的关键是娴熟把握三角形内角和定理3. 2 分2021 秋.黄埔区期末如图，已知 ABC DEF，点 B 与点 E 是对应点，点 A与点 D 是对应点，以下说法不愿定成立的是A AB=DEB AC=DFC BE=ECD BE=CF【分析】 依据全等三角形的性质判定即可【解答】 解： ABC DEF ，AB=DE ， AC=DF ， BC=EF ，BE=CF ，应选 C【点评】此题主要考查了三角形全等的性质，关键是依据全等三角形的性质得出对应边相等4. 2 分2021 秋.黄埔区期末如图，点E 在线段 AB 上，假设 AC=AD ， CE=DE ，就图中的全等三角形共有A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对【 分 析 】 由 已 知 易 得 ACE ADE ， 从 而 运 用 全 等 三 角 形 性 质 及 判 定 方 法 证 明CEB DEB ， ABC ABD 【解答】 解：图中的全等三角形共有3 对AC=AD ， CE=DE ，AE 公共，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ACE ADE SSS进而得出 CEB DEB ， ABC ABD 。 应选 C【点评】 此题考查了全等三角形的判定和性质，留意不要漏解5. 2 分 2021 秋.黄埔区期末 假设等腰三角形的两边长分别是3，5，就第三边长是 A 3B 5C 3 或 5D 4 或 6【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为3 和 5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行争辩，仍要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】 解：由题意得，当腰为3 时，就第三边也为腰，为3，此时 3+3 5故以 3，3，5可构成三角形。当腰为 5 时，就第三边也为腰，此时3+5 5，故以 3， 5，5 可构成三角形 故第三边长是3 或 5应选： C【点评】 此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系。已知没有明确腰和底边的题目 确定要想到两种情形， 分类进行争辩， 仍应验证各种情形是否能构成三角形进行解答，这点特殊重要，也是解题的关键6. 2 分2021 秋.黄埔区期末如图，线段AB 与 CD 相交于点 P， AC BD ， A=39°，D=50°，就A APD=39°B APD=50°C APD=89°D APD=76°【分析】先依据平行线的性质，得出 B= A=39°，再根 据三角形外角性质，得出APD= B+ D=39°+50°=89°即可【解答】 解： AC BD ， A=39°， B= A=39°， APD 是 BDP 的外角，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 APD= B+ D=39°+50°=89°，应选： C【点评】 此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的综合应用，解题时留意： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和7. 2 分2021 秋.黄埔区期末运算a 2a3 的结果有A a6B a6C a5 D a5【分析】 依据积的乘方， 可得同底数幂的乘法，依据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】 解：原式 =a2.a3=a5 ， 应选： D【点评】 此题考查了积的乘方，熟记法就并依据法就运算是解题关键8. 2 分2021 秋.黄埔区期末与分式相等的是A BCD 【分析】 利用分式的基本性质，分子分母同时乘1 即可【解答】 解：=， 应选 A 【点评】 此题考查分式是基本性质，解题的关键是灵敏运用分式的基本性质解决问题，属于基础题，中考常考题型9. 2 分2021 秋.黄埔区期末以下式子可利用平方差公式运算的是A a3b a+3bB 4b 3a 3a+4bCa+b ab Da 2ba+3b【分析】 原式各项利用平方差公式运算即可得到结果【解答】 解：能用平方差公式运算的为4b 3a 3a+4b， 应选 B【点评】 此题考查了平方差公式，娴熟把握平方差公式是解此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 2 分2021 秋.黄埔区期末到三角形三边距离相等的点是A 三角形的两条平分线的交点B三角形的两条高的交点 C三角形的三条中线的交点D三角形的三条边的垂直平分线的交点【分析】 依据到角的两边的距离相等的点在它的平分线上解答【解答】 解：点到两边距离相等，这个点在两边夹角的平分线上，同理可知，这个点在任意两边夹角的平分线上，这个点是三角形的两条平分线的交点， 应选： A 【点评】 此题主要考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键二、填空题本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分11. 3 分2021 秋 .黄埔区期末分解因式：ab+bc=ba+c【分析】 直接提取公因式 b，进而分解因式得出答案【解答】 解： ab+bc=b a+c 故答案为： ba+c【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键12. 3 分2021.海淀区二模假设分式有意义，就 x 的取值范畴为x2 【分析】 依据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】 解：由题意，得x 20解得 x2，故答案为： x2【点评】 此题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 3 分2021 秋.黄埔区期末假设 m 3 m=1 成立，就 m 的值为2， 4， 0【分析】 依据乘方的意义，可得答案【解答】 解：当 m=2 时，m 3 m= 12=1。 当 m=4 时，m 3m=1 3=1。当 m=0 时，m 3m= 30=1 ， 故答案为： 2， 4， 0【点评】 此题考查了零指数幂，利用了零指数幂，负数的偶数次幂，1 的任何次幂14. 3 分2021 秋.黄埔区期末 如图，在 ABC 中，DB=DC ，比较 ABD 的面积与ADC的面积的大小，就S ABD=S ADC 填写 “ ”， “ =，”“ ”【分析】 依据三角形的面积=底 ×高 ÷2 ，由 DB=DC ， A到 DB 、DC的距离相等，可得S ABD =SADC 【解答】 解： DB=DC ，A 到 DB 、 DC 的距离相等，S ABD =S ADC 故答案为： =【点评】 此题主要考查了三角形的面积的求法，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：三角形的面积 =底×高 ÷215. 3 分2021 秋.黄埔区期末以下语句：关于一条直线对称的两个图形确定能重合。两个能重合的图形确定关于某条直线对称。一个轴对称图形不愿定只有一条对称轴。 假设两个图形关于某条直线对称，就其对称点确定在对称轴的两侧其中正确的选项是填序号【分析】 认真阅读 4 个小问题供应的已知条件，依据轴对称的性质， 对题中条件进行一一分析，得到正确选项【解答】 解：关于一条直线对称的两个图形确定能重合，正确。两个能重合的图形全等，但不愿定关于某条直线对称，错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个轴对称图形不愿定只有一条对称轴，正确。两个轴对称图形的对应点不愿定在对称轴的两侧，仍可以在对称轴上，错误 正确的有，故答案为：【点评】 此题考查轴对称的性质， 对应点的连线与对称轴的位置关系是相互垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，找着每个问题的正误的具体缘由是正确解答此题的关键16. 3 分2021 秋.黄埔区期末在 ABC 中， B=90°， AD 平分 BAC 交 BC 于 D ， DE 是 AC 的垂直平分线，假设BD=1 ，那么 BC=3【分析】 依据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD ，角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=DE ，然后依据直角三角形的性质即可得到结论【解答】 解： B=90°， DE 是 AC 的垂直平分线，假设BD=1 ，DC=AD ， BD=DE ， CE=AE ，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，AB=AE ，AC=2AB ， C=30° CAB=60° ， BAD=30° ，AD=2BD=2 ，CD=2 ，BC=3.故答案为： 3【点评】 此题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，娴熟把握线段垂直平分线的性质是解题的关键三、解答题本大题共8 题，共 62 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 6 分2021 秋.黄埔区期末尺规作图不写作法，保留作图痕迹如图，已知 ABC ，求作 ABC 的高 AD 【分析】 以点 A 为圆心，任意长为半径画圆，交BC 于点 E， F，再作线段EF 的垂直平分线即可【解答】 解：如图， AD 即为所求【点评】 此题考查的是作图基本作图，熟知过直线外一点作直线垂线的作法是解答此题的关键18. 6 分2021 秋.黄埔区期末如图，在ABC 中，BD 为 ABC 的角平分线， 假如 A=47°，ADB=11°6，求 ABC 和 C 的度数【分析】 依据三角形内角和定理求出ABD ，依据角平分线的定义求出ABC ，依据三角形内角和定理求出 C【解答】 解： A=47°， ADB=11°6， ABD=18°0 47° 116°=17°，BD 为 ABC 的角平分线， ABC=2 ABD=34° ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C=180° 47° 34°=99°【点评】 此题考查的是三角形内角和定理的应用、角平分线的定义， 把握三角形内角和等于180 °是解题的关键19. 8 分2021 秋.黄埔区期末运算：1aa+b b ab2x 2y2y+x + 2y+x 2 2xx+2y 【分析】 依据整式运算的法就即可求出答案【解答】 解：1原式 =a2+ab ab+b2=a2+b22原式 =x 2 4y 2+x2 +4xy+4y 2 2x2+4xy =0【点评】 此题考查整式运算，涉及多项式乘以多项式，完全平方公式20. 8 分2021 秋.黄埔区期末运算：1÷。2【分析】1结合分式混合运算的运算法就进行求解。2先将分式进行通分，然后结合分式混合运算的运算法就进行求解即可【解答】 解：1原式 =×=。2原式 =【点评】 此题考查了分式的混合运算，解答此题的关键在于娴熟把握分式混合运算的运算法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就以及分式的通分21. 8 分2021 秋.黄埔区期末如图，在 ABC 中， AB=AC ，AE=AF ， BF 与 CE 相交于 D 1求证： AEC AFB 。2求证： ED=FD 【分析】1依据全等三角形的判定定理即可得到结论。2依据全等三角形的判定和性质即可得到结论【解答】 证明：1在 AEC 与 AFB 中， AEC AFB 。2 AEC AFB ， FCD= EBD ，AB=AC ， AE=AF ，BE=CF ，在 EDB 与 FDC 中， EBD FDC ，ED=FD 【点评】 此题考查了全等三角形的性质和判定，娴熟把握全等三角形的判定和性质是解题的关键22. 8 分2021 秋.黄埔区期末甲做360 个零件与乙做 480 个零件所用的时间相等，已知甲比乙每天少做2 个零件，求甲、乙每天各做多少个零件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 设乙每天做 x 个零件，就甲每天做 x 2个，依据等量关系：甲做360 个零件与乙做 480 个零件所用的时间相等，列方程求解【解答】 解：设乙每天做 x 个零件，就甲每天做x 2个零件，由题意得=， 解得： x=8 ，经检验： x=8 是原方程的根，x 2=8 2=6答：甲每天做6 个零件零件，乙每天做8 个零件【点评】 此题考查分式方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，依据题意找到合适的等量关系，列方程求解23. 8 分2021 秋.黄埔区期末 如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC 交 BC 于 D ，DE AC交 AB 于 E，过 E 作 EF AD ，垂足为 H，并交 BC 延长线于 F1求证： AE=ED 。2Q 请猜想 B 与 CAF 的大小关系，并证明你的结论【分析】1感觉平行线的性质和角平分线的定义即刻得到结论。2依据线段的垂直平分线的性质证明FA=FD ，得到 FAD= FDA ，依据三角形外角的性质得到 FDA= B+ BAD ， FAD= FAC+ CAD ，依据等量代换得到答案【解答】 证明：1 DE AC ， EDA= DAC ，AD 平分 BAC ， EAD= DAC ， EAD= EDA AE=ED 。2 AE=ED ，EFAD ， AD 平分 BAC ，EF 是 AD 的垂直平分线，FA=FD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 FAD= FDA ，AD 平分 BAC ， BAD= CAD ， FDA= B+ BAD ， FAD= FAC+ CAD ， B= CA 【点评】 此题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义和三角形的外角的性质， 把握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键24. 10 分2021 秋.黄埔区期末两个不相等的实数a， b 中意 a2+b2=5 1假设 ab=2，求 a+b 的值。2假设 a2 2a=m， b2 2b=m，求 a+b 和 m 的值【分析】1先依据完全平方公式求出a+b2，再求出即可。2两等式相加、相减，变形后求出a+b=2 ，再变形后代入 a2+b2 2a+b=2m ，即可求出 m【解答】 解：1 a2 +b2=5，ab=2， a+b2=a2+2ab+b 2=5+2 ×2=9 ，a+b=±3。2 a2 2a=m， b22b=m ，a22a=b2 2b， a2 2a+b2 2b=2m ，a2b2 2a b=0， a ba+b 2=0，ab，a+b 2=0，a+b=2 ，a22a+b2 2b=2m ，a2+b 22a+b=2m ，a2+b 2=5，5 2×2=2m ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： m=，即 a+b=2 ， m=【点评】 此题考查了分解因式和完全平方公式等学问点，能灵敏运用公式进行变形是解此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参与本试卷答题和审题的老师有：星期八。wd1899 。 1987483819。 HJJ。szl。 2300680618。 弯弯的小河。 sks。知足长乐。 gbl210 。放飞抱负。 sjzx 。王学峰。 ZJX 。神龙杉。 caicl 。zjx111排名不分先后菁优网2021 年 6 月 19 日可编辑资料 - - - 欢迎下载