8高考数学试卷分析 .docx

精品名师归纳总结四川省 2021 年高考数学试卷分析高县中学数学组一、对试卷的整体熟识与特点分析1.1 整体熟识数学试卷全面考查中学数学的基础学问，考查考生的思维才能、运算才能、空间想象才能、实践才能和创新意识，同时也特别重视对函数与方程、数形结合、分类与整合、或然与必定等重要数学思想的考查。2021 年数学试卷同去年相比较为稳固，难易程度随着试卷的次序由简入繁，挑选、填空相对简洁，考查内容多为基础学问，问答大题前两个为中等难度题，后四个题目对于考生来说都存在肯定的障碍，难易程度与去年相持平。而每一道题考生都能拿到肯定的分数，但假如要拿满分就相对不简洁。试卷立足于平稳过渡，在稳固中求创新。今年的数学试卷仍分文科、理科两份试卷。这两份试卷在题型结构、题量、各题型分值与内容分布等方面均与近年全国试卷类似，两份试卷均由 12 个挑选题，每题 5 分菜 60 分。 4 个填空题，每题 4 分共 16 分。 6 个解答题共 74 分组成。稳固这一结构有利于实现由全国命制试卷到四川自主命题的平稳过渡，有利于全省高校招生和高中教案的正常进行。试卷留意了学问点的掩盖，无偏题、怪题，并注入了一些具有新意的试卷，如填空题理科第 1 6 题及解答题中的理科数列题 <第 20 题）都具有新意，对中学教案训练具有良好的导向。试卷学问点掩盖全今年的理科数学试卷除“机械”的部分没有设置试卷外，其余高中数学重点学问几乎全部掩盖。函数中重点考查指数对数函数，解读几何中对直线、 圆、抛物线、双曲线、椭圆全部进行考查，不等式、数列、立体几何、三角、排列组合二项式定理概率等基础学问点也一个没落。留意基础学问的考查在更多留意考查同学对基础学问、基本技能和基本方法把握情形的基础上，淡化了特殊的技巧和方法的考查，重在检测考生对中学数学中所蕴涵的基本技能和常用方法能否做到融会贯穿。如将立体几何中线线、线面、面面位置关系及角度和距离的考查融于一题之中。重点考查重点学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试卷在对高中数学学问点进行全面掩盖的基础上，更加留意对高中重点知 识的考查。比如第 17 考题检测了考生对三角函数的全面把握情形，而对于重点学问“不等式”的考查就融入到函数、数列及解读集合等的多道综合大题的考 查当中。今年数学试卷所考查学问点分布如下表：内容代数三角向量立体几何解读几何概率导数分文科43 分20 分7 分26 分24 分17 分13 分值理科45 分20 分7 分26 分24 分16 分12 分试卷涵盖了高中数学的主要内容，但又不刻意追求学问点的平均分布，做到了重点学问重点考查。例如，文理科试卷都加大了对新教材中新增的向量、概率、导数等学问点的考查力度。今年文理科试卷中分别有一个小题、一个大题考概率统计学问，同时保持前两年全国高考格局再次将概率内容作为应用题考查。向量在解题中的作用明显增加，用导数作工具争论函数的单调性、极 值、最值，解决不等式的证明问题显示比初等数学解决问题的优势。此外，函数内容随处可见，函数思想和函数方法贯穿全卷。试卷减弱了的复数学问的考查，仅有理科一个挑选题涉及复数的运算，符合现行高中数学教案的实际。数学方法渗透其中数学思想方法的考查是难点。今年的数学试卷对数学思想方法的考查渗透到题目当中进行广度、深度的考查。分类争论、数形结合、等重要思维方法在考题中都有涉及。但分类争论简洁被忽视，也是考生丢分所在。总之，今年的数学试卷，难度合理、试卷低起点、广入口、高结尾。文理科试卷起点都较低，挑选题，填空题的难度和运算量比过去几年有所降低。一方面有利于稳固考生心情，快速进入较佳状态。另一方面也符合四川考生差异较大的情形，使各种不同程度的考生都能正常发挥自己的水平。12 个挑选题中有 6 个不须太多的运算便可作答，表达了“多考点想，少考点算”的精神。全套试卷梯度明显，基础题主要考查高中最基本的概念，而压轴题有肯定难度， 这有利于高校选拔新生。适当降低数学试卷的难度，顺应构建和谐社会的需 要，发挥了我省自主命题的作用，有利于中学实施素养训练，受到普遍好评。1.2 特点分析 1、立足教材重视基础可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1> 文科有 12 道题来源于教材： <1）、 <2）、<3）、<4）、<5）、<6）、<10）、<13）、<14）、<15）、<16）、<17）理科有 12 道题来源于教材： <1）、 <2）、 <3）、 <4）、 <5）、 <6）、<9）、<13）、<14）、<15）、<16）、<17）<2）重视通性、通法的考查：0文 17<理 18）文 18<理 17）文 19<理 19）文 21<理 20） 3> 留意数学思想方法：1数形结合：文 2<理 2），文 11<理 9），文 12<理 11），文 16<理 16）， 文 21<理 20）20 分类思想：文 9 理 10 理 1230 化归思想：文 <理） 5，文 8<理 7），文 <理） 1540 函数与方程：文 10<理 8），文 7 理<13）2、稳中求新留意梯度<1）题型格局稳固、原创新题独树一帜：理11 理 12 理 21<文 22）理 22 文20<2）难易程度适中<3）入手比较简洁多考点想、少考点算，运算的繁简依靠“想”，事实上运算才能要求是提高了。经常是运算和推理并存，运算帮忙推理，合理的推理简化运算。理 <文） 1 理<文） 2 理<文） 3 理<文） 4 文<理） 5 文<理） 6 理 19 文22<理 21）理 22<4）中档试卷常见文 19 文 20 理 19 理 20<文 21）3、高数背景初数方法：在高等数学与初等数学结合部出题。文22<理 21）理224、重点学问重点考查<1）三角、数列、函数、概率、不等式、直线与圆锥曲线、立体几何<线面关系、线线关系、二面角）等内容总是重点。<2）试卷分布情形：三角：文 18<理 17）数列：文 7 文 22<理 21）立体几何：文 19 理 19。函数内容年年有、年年新：理 13。不等式贯穿于很多试卷中：文21<理 20）文可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22<理 21）理 22。新教材新增学问点：向量：文 8<理 7）文 21<理 20）概率： 文 3 理 12 文 17<理 18）导数：文 20 理 22。5. 试卷突出才能立意今年的试卷突出才能立意，重在考察考生的思维才能、运算才能、实践才能和创新意识，同时对重要的数学思想：如函数和方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、必定与或然的思想都进行了肯定的考察。今年考题中有部分题对理性思维的考察比较深化，如文 12> 、理11>、文理 16> 的3> 以及理21>、22>题，都需要有较强的思维才能才能正确作答。1.3 各主要学问的考查方式与题型结构<1）函数： 2 道挑选<第 2、3 题）、 2 道填空题 <第 13、16 题）、 2 道解答题<第 21、22 题）共 6 个题<4 小 2 大）。 4 道小题比较常规，分别考查了指数函数、对数函数、三角函数的图像和基本性质，属于简洁题。2 道解答题富有创意，分别与不等式、数列、导数、二项式定理等学问有机结合，综合考查考生的推理论证才能、运算才能和分析问题和解决问题的才能。试卷以高等数学为背景，理科试卷 <21）、<22）在现有高中数学的基础上，结合了高等数学背景， 21 题的背景是运算数学中用切线法<牛顿法）求解方程的近似根，但问题以数列问题提出，同学懂得题意和下手解决并不困难。<22）题以高等数学中的重要极限 e 为背景命题，这有利于考查考生进一步学习高等数学的才能及数学潜质。 2 道解答题均设计了三个小问，入手都比较简洁，但要完整解答却有比较大的障碍，需要有较强的才能才行，有较好的区分度。<2）三角： 1 道挑选题 <第 11 题）、 1 道解答题 <第 17 题）共 2 道题<1 小 1大）。两道题都属于中档题，分别考查考生的平面几何学问、解三角形以及三角公式、三角恒等变形和运算才能。第11 题独具创意，是一个亮点，第17 题比较常规，与教材结合特别紧密。<3）数列与不等式：未单独成题，但与相关学问结合比较紧密，数列与函数、与不等式相结合。特殊是不等式在第20、21、22 题中都有不同程度的考查，涵盖了不等式的性质、解法和证明。对这部分学问的考查显得特殊有创意。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结<4）直线与圆锥曲线：共考查了5 道题<4 小 1 大）。其中挑选题 3 道<第5、8、9 题），填空题 1 道<第 15 题），解答题 1 道<第 20 题）。挑选题和填空题均为简洁题，主要考查基本学问和应用及运算才能。解答题属于中档题，试卷将直线与圆锥曲线同平面对量相结合，综合考查运用数学学问解决问题及推理才能和运算才能。解读几何的考查难度有所下降。<5）立体几何：共 4 道题<3 小 1 大，分别是第 4、6、14、19 题）。 3 道小题属于简洁题，主要考查空间中的平行、垂直、夹角、距离等基本学问及空间想像才能。解答题属于中档题，主要考查异面直线所成角、平面与平面垂直、二面角、三棱锥的体积等学问，考查思维才能和空间想像才能运用数学学问解决问题的才能、划归转化才能和推理才能。本部分学问的考查比较全面。<6）概率与统计：共 2 道题<1 小 1 大，分别是第 12、18 题）。第 12 题以抛物线为载体，结合排列组合学问考查概率的求法，同时考查分类的思想，此 题有肯定难度，属于把关题。第18 题考查互斥大事、独立大事的概率运算，考查随机变量的分布列、数学期望等，考查了运用所学学问与方法解决问题的能 力。属于中档题。<7）向量与导数：向量与导数的考查主要是贯穿在其它试卷及解法中，显示其工具性特点。总之， 2021 年高考是四川省第三次自主命题。该套试卷严格依据2021 年全国统一考试大纲的规定，吸取了2007 年自主命题的胜利体会，连续贯彻了立足现行高中数学教材，重视数学基础，突出考查数学核心才能的精神，保持了 稳固的格局。试卷难易适中，有较好的区分度，无偏题、怪题，有利于高中数学教案，有利于高校选拔人才，是一套较好的高考数学试卷。2021 年四川省数学试卷命制工作是胜利的，对中学数学有良好导向，也有利于高校选拔人才。二、对 2021 届高考命题的猜测分析1. 高中数学新增内容命题走向新增内容：向量的基础学问和应用、概率与统计的基础学问和应用、初等函数的导数和应用。命题走向：试卷尽量掩盖新增内容。难度掌握与中学教改的深化同步，逐步提高要求。留意表达新增内容在解题中的特殊功能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结<1）导数试卷的三个层次第一层次：导数的概念、求导的公式和求导的法就。其次层次：导数的简洁应用，包括求函数的极值、单调区间，证明函数的增减性等。第三层次：综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合在一起。<2）平面对量的考查要求a 考查平面对量的性质和运算法就及基本运算技能。要求考生把握平面对量的和、差、数乘和内积的运算法就，懂得其直观的几何意义，并能正确的进行运算。b 考查向量的坐标表示，向量的线性运算。c 和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列等基础学问结合，考查规律推理和运算才能等综合运用数学学问解决问题的才能。题目对基础学问和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，就需要严密的规律推理和精确的运算。<3）概率与统计部分基此题型：等可能大事概率题型、互斥大事有一个发生的概率题型、相互独立大事的概率题型、独立重复试验概率题型，以上四种与数字特点运算一起构成的综合题。复习建议：坚固把握基本概念。正确分析随机试验。熟识常见概率模型。正确运算随机变量的数字特点。该部分是数学应用问题的热点，应引起高度重视。2. 传统主干学问的命题变化及基本走向高中数学的学问主干： 函数的基础理论应用，不等式的求解、证明和综合应用，数列的基础学问和应用。三角函数和三角变换。直线与平面，平面与平面的位置关系。曲线方程的求解，直线、圆锥曲线的性质和位置关系。<1）函数、数列、不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 函数考查的变化： 函数中去掉了幂函数，指数方程、对数方程和不等式中去掉了“无理不等式的解法、指数不等式和对数不等式的解法”等内 容，这类问题的命题热度将变冷，但仍有可能以等式或不等式的形式显现。b 不等式与递归数列的综合题解决方法：化归为等差或等比数列问题解决。借助教案归纳法解决。推出通项公式解决。直接利用递推公式推断数列性质。c 函数、数列、不等式命题基本走向：制造新情境，运用新形式，考查基本概念及其性质。函数具有抽象化趋势，即通过函数考查抽象才能。函数、 数列、不等式的交汇与融合。利用导数争论函数性质，证明不等式。归纳法、 数学归纳法的考查方式由主体转向局部。函数部分显现应用题的可能性不大。 但函数、数列、不等式等融合显现综合的可能性仍旧很大<专家们热充于这类题）。<2 ）三角函数结合实际，利用少许的三角变换 <特殊是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用），考查三角函数性质的命题。与导数结合，考查三角函数性质及图 象。以三角形为载体，考查三角变换才能，及正弦定理、余弦定理敏捷运用能 力。与向量结合，考查敏捷运用学问才能。<3 ）立体几何由考查论证和运算为重点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和运算。由以公式、定理为载体，转向对观看、试验、操作、设计等的适当关注。 加大向量工具应用力度。转变设问方式。<4 ）解读几何a 运算量削减，对推理和论证的要求提高。b 考查范畴扩大，由求轨迹、争论曲线本身的性质扩大到考查：曲线与点、曲线与直线的关系，与曲线有关的直线的性质。运用曲线与方程的思想方法，争论直线、圆锥曲线之外的其他曲线。依据定义确定曲线的类型。c 留意用代数的方法证明几何问题，把代数、解读几何、平面几何结合起来。d 向量、导数与解读几何有机结合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 关注试卷创新<1 ）学问内容出新：可能表现为高观点题。躲开热点问题、返璞归真。a 高观点题指与高等数学相联系的问题，这样的问题或以高等数学学问为背景，或表达高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。高观点题的起点高，但落点低，也就是所谓的“高题低做”，即试卷的设计来源于高等数学， 但解决的方法是中学所学的初等数学学问，所以并没将高等数学引进高中教案的必要。考生不必慌张，只要坦然面对，较易突破。b 躲开热点问题、返璞归真：回忆近年来的试卷，那些最有冲击力的题，往往在我们的意料之外，而又在情理之中。<2 ）试卷形式创新：可能表现为：题目情形的创设、条件的出现方式、设问的角度转变等题目的外在形式。另请留意：争论性课题内容与高考命题内容的关系、应用题的试卷内容与试卷形式。<3 ）解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决旧问题。4. 高考数学命题展望主干内容重点考：基础学问全面考，重点学问重点考，淡化特殊技巧。新增学问加大考：考查力度及所占分数比例会超过课时比例，将新增知识与传统学问综合考是趋势。思想方法更深化：考查与数学学问联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。突出思维才能考核：主要考查同学空间想象才能、学习才能、探究能力、应用才能和创新才能。在学问重组上做文章：留意信息的重组及学问网络的交叉点。运算才能有所提高：淡化繁琐、强调才能，提倡同学用简洁方法得出结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结论。趋势。空间想象才能平稳过渡：形式不会大变，但将向量作为工具来解几何是实践应用才能进一步加强：从实际问题中产生的应用题是真正的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题，而试卷只是构建一种模式的是主干应用题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考查创新学习才能：同学能挑选有效的方法和手段，要有自己的思路， 制造性的解决问题。个性品质得以彰显。总之，由于 2021 年的试卷普遍受到好评，估量在今后的高考中将会保持08 年的风格和特点，重视回来教材，重视基础学问和才能的考查，低起点，高收尾的试卷结构不会转变。挑选题可能削减，填空题可能增加。三角、立体几何、概率和统计等部分不会作太大的变化。函数、数列、不等式、导数以及解读几何可能会显现一些变化。推理运算才能和数学思想的考查将会得到加强。可编辑资料 - - - 欢迎下载