2022年《反比例函数》章节复习导学案.pdf

第 1 章 反比例函数【学习目标】1.掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系. 2.通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律. 3.让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力 . 重点难点重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用. 难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法. 【复习导学 】阅读教材 P2-15的内容回答下列问题：1. 一般地，形如（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量 x 的取值范围为）反比例函数解析式还可以表示为和. 2. 填表：表达式请写出反比例函数表达式：图 象k0 k0 画出图象：画出图象：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3. 利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出，利用法求出解析式，再根据解析式解得. 【探究展示 】（一）合作探究1. 下列函数：31xy；xy5；xy52；)0(2aaxay为常数且；其中是反比例函数2.已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）. （1）求这个函数的解析式；（2）点 B（4，29），C(2，-5)是否在这个函数的图象上？（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y 随自变量 x 的增大如何变化？性 质1图象在第、象限；2每个象限内，函数 y 的值随 x的增大而 _ 1图象在第、象限；2在每个象限内，函数y 值随 x的增大而 _ 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点 P，Q 分别作 x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S则 S1 和 S 有何关系？S1=，S=。反比例函数既是图形，又是图形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （二）展示提升1. 已知物体的质量 m （kg）、密度 （kg/m3）与体积 V（m3）满足关系式： m= V （1）当质量 m 一定时，物体的体积V 与它的密度 之间有怎样的函数关系？（2）质量均为 1kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度）2.已知反比例函数xky的图象与正比例函数y=2x 的图象交于点（ 2,4），求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象. 【知识梳理 】1.本节课主要复习了哪些内容？2.通过思考与交流，你有哪些方面的提高？【当堂检测 】1. 反比例函数xY2的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y 都随 x 的增大而；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且 x1x2 , 则 y1y2. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2. 若 A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数xy2图象上的两个点，且a1a2，则 b1与 b2的大小关系是（）Ab1b2Bb1 = b2 Cb1b2D大小不确定3若函数132) 1(mmxmy是反比例函数，则m的值为. 4. 某汽车的功率 P为一定值， 汽车行驶时的速度v（米秒） 与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？【学后反思 】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -