7一元一次不等式组和它的解法 .docx

精品名师归纳总结一元一次不等式组和它的解法一、学习目标1. 知道一元一次不等式组的解集的含义.2. 会利用数轴确定一元一次不等式组的解集.二、学习要求1. 明白一元一次不等式组及其解集的概念，懂得一元一次不等式组与一元一次不等式的区分和联系.2. 把握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.三、例题分析第一阶梯 例 1 我们知道，物体A 的重量 xg 大于 1g 并且小于 3g，也就是说， x 的取值使不等式x1 与 x 3 都成立，一元一次不等式 x 1 与 x 3 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作一般的，含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组，在数轴上表示、的解集：可以看出，使不等式、都成立的 x 值，是全部大于 1 且小于 3 的数（记作 1 x 3 ，它们是不等式、的解集的公共部分 . 不等式的解集的公共部分，叫做由不等式所组成的不等式组的解集 . 一般的，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 . 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，我们可以利用数轴解一元一次不等式组 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结下面请利用数轴确定以下不等式组的解集：提示：求不等式组的解集即是找出各不等式的解集的公共部分，所以应先在同一数轴上表示出各小题不等式的解集，如解集中有公共部分，就用不等式表示出来，即是不等式组的解集，如解集中没有公共部分，就不等式组无解，或解集为空集 .参考答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明： 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集，共归结为下面四种基本情形：从上面列出的表中，我们可以概括出求不等式组公共解的口决：大大取大，小小取小。 大于小且小于大，解集取中间，大于大且小于小，解集是空集. 例 2 填空：不等式组提示： 可以直接利用数轴找公共部分，也可以利用求不等式组公共解的口决.参考答案：说明： 像此题所给出的四个不等式组，利用口决求解比较简便. 例 3 解不等式组：提示： 先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集参考可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：说明：从上面的例子可以看出，解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤.（ 1）求出这个不等式组中各个不等式的解集.（ 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集.其次阶梯 例 1提示： 先利用解一元一次不等式组的步骤，求出不等式组的解集，再从解集中找出整数解.参考答案：说明：求满意肯定条件的一元一次不等式组的特殊解，应先求出不等式组的解，再从中找出满足条件的特殊解. 例 2 解不等式 1 2 3x 5提示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案：说明：解该不等式可按上述两种方法求解，但如给的是不等式能将不等式化成不等式组求解 . 例 3 解关于 x 的不等式组提示：解含有字母系数的一元一次不等式，留意对字母系数进行争论.参考答解该不等式既可按不等式的性质、变形、求解，也可以将原不等式化成不等式组, 就只案：说明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解含字母系数的一元一次不等式组与解数字系数的一元一次不等式组的方法、步骤类似，只是在求解过程中常要对字母系数进行争论，特殊留意不等式基本性质3 的使用 .第三阶梯 例 1 要使关于 x 的方程 5x 2m=3x 6m+1 的解在 3 和 2 之间，求 m的取值范畴.提示：要确定 m的范畴，应将 m作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解. 再依据已知方程的解在3 和 2 之间，得到关于m的不等式或不等式组，从而求出m的取值范围.参考答案：说明： 此题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式解此不等式仍可化为不等式组求解 . 例 2 解不等式（ 1） |x| 22|x|3提示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案：说明：（ 1）此题也可依据肯定值的几何意义求解，由于一个数的肯定值，是指数轴上表示这个数的点到原点的距离. 因此，不等式 |x| 2 表示的是到原点的距离小于2 的点的集合，从数轴上看是介于 2 和 2 之间的数，即 2 x 2，而 |x| 3 表示的是到原点的距离大于3 的点的集合，从数轴上看应是3 点以左， +3 点以后的点的集合，即x 3 或 x 3.（ 2）一般的，不等式 |x| aa 0 的解集是 x a 或 x a，不等式 |x| aa 0 的解集是 a x a，为便利记忆，可记住口决：" 大于在两边，小于在中间".可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 例 3 解不等式 1，并把解集在数轴上表示出来.提示： 当 a 0 时， |x| a的解集是 a x a参考答案：说明：四、检测题1不等式组的解集是（）A.x 1B.x 2C.1 x 2D. 空集2. 不等式组的整数解的和是（）A. 2B. 1C.0D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 不等式组的解集是（ ）A.x 1B.x 3C. 2 x 3D.1 x 34不等式0 1 的整数解有（）A.4 个1 、D2 、CB.3个3 、DC.24 、B个D.1个答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载