2022年人教版四级数学下册概念.pdf

人教版四年级数学下册概念第一单元四则运算1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。3、算式里有括号，要先算括号里面的运算。4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。5、四则运算顺序是：先乘除、后加减，有括号的先算括号里面的运算。6、和 - 一个加数 = 另一个加数积 一个因数 = 另一个因数。7、有关 0 的运算：（1）一个数加上0，还得原数。（2）被减数等于减数，差是0。（3）一个数和0 相乘，仍得0。（4）0 除以一个非0 的数，还得0。（5）0 不能作除数。第二单元位置与方向1、在平面图上位置标出物体的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。2、描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。3、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后，以每个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和路程。第三单元运算定律和简便计算1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。2、加法结合律： 三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 用字母表示： （ a+b）+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示： ab=ba 4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a b) c=a(b c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（ a+b） c=ac+bc 或 a(b+c)=a b+ac 6、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a- （b+c）7、在连减中，任意交换减数的位置，差不变。8、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a bc=a（bc）9、在连除法中，任意交换除数的位置，商不变。第四单元小数的意义和性质1、不着在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母 10、100、1000 的分数可以用小数表示。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、 0.01 、0.001 4、每相邻两个计数单位之间的进率是10。5、小数数位顺序表整 数 部 分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位. 十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一写作10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 6、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数部分依次写出每个数字。7、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。8、比较两位小数的大小：从高位比起，先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位的数相同，就比较百分位9、小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000 倍小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一10、单位互化：高级单位的数进率低级单位的数；低级单位的数进率高级单位的数。单位互化具体步骤：1. 想进率； 2. 判断乘除法； 3. 移动小数点。11、常用单位之间的进率：长度单位： 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米1 厘米 =10 毫米 1 米=100 厘米质量单位： 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克面积单位： 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米人民币单位： 1 元=10 角 1 角=10 分时间单位： 1 时=60 分 1 分=60 秒 1.5小时 =（ ）小时（）分12、求整数的近似数，可以用四舍五入法，求小数的近似数，也可以用四舍五入法。注意: 在表示近似数时，小数末尾的0 不能去掉。13、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位第五单元三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、 从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC 。4、三角形具有稳定性。5、三角形任意两边的和大于第三边。6、如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。7、三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。8、锐角三角形的特点是：三个角都是锐角。直角三角形的特点是：有一个角是直角，有两个角是锐角。钝角三角形的特点是：有一个角是钝角，有两个角是锐角。9、三角形按边分可以分成等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形。10、等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等。等边三角形的特点：三条边都相等，三个角相等，三个角都是60。11、 三角形的内角和是180，四边形的内角和是360。五边形的内角和是 （ 540 ）。 六边形的内角和是 （720）。12、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。13、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。14、任何两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。15、最少用2 个直角三角形可以拼成一个长方形。最少用 3 个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。最少用 2 个等边三角形可以拼成一个平行四边形。第六单元小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。得数末尾有0，一般要把0 去掉。2、用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。如： 1 吨 30 千克 +980 千克 =1.03 吨+0.98 吨=2.01 吨3、小数加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相同。（1）、没有括号的，就按从左到右的顺序计算。（2）、有括号的，先算括号里面的。4、整数的运算定律在小数运算中同样适用。加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c) 第七单元统计1、折线统计图的概念及特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反映数量的多少，又能清晰地反映出数量的增减变化情况。2、制折线统计图的方法：用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量；根据数据大小确定一个单位长度表示多少；根据所给数据，过相应点作横轴、纵轴的垂线，两垂线交点即为所描的点；用线段顺次连接各点，在各点旁边注明数据；标注好日期和名称。3、折线统计图的应用：根据统计图发现问题、解决问题，并进行简单的预测。第八单元数学广角1、植树问题：全长间距间隔数（段数）两端都种：段数1棵数两端不种：段数1棵数只种一端（封闭图形）：段数棵数2、方阵问题：（每边数量1）变数最外层数量每边数量每边数量整个实心方阵数最外层数量边数1每边数量方阵中相邻两层差8 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 小学数学四年级下册第二单元位置与方向第一课时教学设计教学内容分析（教科书第17-18 页例 1。 ）学生已经具备了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情景，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。教学目标：1. 知识与技能：（1）使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。（2）通过学习使学生了解有关定向知识。2. 过程与方法目标：培养学生多种的学习方式。3. 情感态度与价值观目标：通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学课时： 1 课时教学准备：多媒体课件主题图教学过程：（一） 、设置情景1、出示情境图。如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。 训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？ 突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？（二） 、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30 度练一练：你说我摆，为小动物安家。（课前剪好小图片，课上动手操作。）例：我把熊猫的家安在偏 ， 的方向上。例：我把熊猫的家安在西偏北30 的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30 ，而小兔家在南偏西30 的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200 千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30 。（三） 、教学例1 1 出示例 1. 教师：东偏北是什么意思？东偏北30 表示什么？起点到终点的这一条线段表示什么？如果我这样叙述：1 号检查站在北偏东60 ，距离起点大约1 千米的地方。那1 号检查站改画在什么位置上？（让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。）请你在这一副图中标出一个2 号检查站：东偏南30 ，大约走 2 千米。2 号检查站能不能换一个说法呢？（南偏东60 ，大约走 2 千米）小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。2 完成第 20 页“ 做一做 ” 。（四） 、练习： 1、以雷达站为观测点，填一填。护卫舰的位置是偏 度，距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏 度，距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏 度，距离雷达站千米。2、以电视塔为观测点，按要求填空。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 文化广场在电视塔西偏南45 度的方向 ;体育场在电视塔东偏南30 度的方向 ;博物馆在电视塔东偏南60 度的方向 ;动物园在电视塔北偏西40 度的方向。（五） 、课后延伸游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200 米处新添一个 “ 登月舱 ” ，另一个 “ 天外来客 ” 在观览车南偏东20o方向上，约150 米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -