2019-2020学年八年级数学上册-第14章正比例函数学案人教新课标版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 第14章正比例函数学案人教新课标版学习目标：1. 认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点.2. 能够画出正比例函数的图像，理解正比例函数图像性质及特点.重点难点：正比例函数的概念、性质和图像.一、 预习展示：1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化。解析式: ,(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积v(单位：cm3)的大小变化而变化。解析式： ，（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些练习本的本数n的变化而变化。解析式： ，（4）冷冻一个00G的物体，使它每分下降20G，物体的温度t（单位：0G）随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化。解析式： 。2.认真观察以上出现的四个函数解析式，分别指出其中的常数、自变量和函数。3.这些函数有什么共同点？4.正比例函数定义：一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中k叫 。5.下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？（1）y= ，（2）y= ， （3）y=2x, (4)y=x2+5, (5)y=3x+1二合作探究：（1） 在同一直角坐标系中,画出下列正比例函数的图象 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:两个图象都是经过_点的_线,函数的图象从左向右呈_趋势,经过第_象限;函数的图象从左向右呈_趋势,经过第_象限。正比例函数的性质：（1）一般的，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图像是一条 的直线，我们称它为直线y=kx.(2)当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左往右 ，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左往右 ，即随着x的增大y反而减小。三、课堂练习1、若y=5X3m-2是正比例函数，求m的值。2、若y=(m-2)XM 是正比例函数，求m的值3：已知 ABC的底边BC=8cm,当BC边上的高从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（1） 写出ABC的面积y(cm2)与高x的函数解析式，并指出它是什么函数；（2） 当x=7时，求出y的值四自我检测：1、若是正比例函数，_2、若是正比例函数，_3、若是关于x的正比例函数,则_4、已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_5、函数y=-5x的图像在第 象限内，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 。6、正比例函数y=(m-1)x的图像经过第一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m>1 C.m<1 D.m17、一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s（单位：千米）随行驶时间t（单位：时）变化的函数解析式，画出函数图像。8、若函数y=2xm+2+n2是正比例函数，求m,n的值.五拓展提高:已知函数y=(a-3)x2+2(a-3)x是关于x的正比例函数。（1） 求正比例函数的解析式；（2） 画出它的图像；（3） 若它的图像有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1x2时，试比较y1,y2的大小。