抽象函数定义域求法 .docx
精品名师归纳总结抽象函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一已知义域f x的定义域，求复合函数f gx 的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，就内层函数的值域必需包含于外层函数的定义域之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中 ， 因 此 可 得 其 方 法 为 ： 如f x的 定 义 域 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xa, b， 求出f g x 中 ag xb 的解 x 的 范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围，即为f g x的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二：已知复合函数义域f gx 的定义域，求f x 的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法是：如f gx 的定义域为 xa, b，就由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axb 确定g x的范畴即为f x的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 ： 已 知 复 合 函 数f g x的 定 义 域 ， 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f h x的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到此类解法为：可先由f gx 定义域求得 f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的定义域，再由f x 的定义域求得f hx 的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结域。四：已知域f x的定义域，求四就运算型函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如函数是由一些基本函数通过四就运算结合而成的， 其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1. 已 知 函 数f x的 定 义 域 为1，5， 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 3x5的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分 析 ： 如f x的 定 义 域 为 a xb， 就 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fgx中， a g x b ，从中解得 x 的取值范畴即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 fg x的定义域此题该函数是由u3x5 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f u构成的复合函数，其中x 是自变量， u 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中间变量，由于f x 与f u是同一个函数，因此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这里是已知1的取值范畴u 5，即 1 3x5 5，求 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 ：f x的 定 义 域 为1，5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 3x5 54 x 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故函数f 3x5 的定义域为4 10，33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2. 已知函数的定义域是，求的定义域。分析：分别求 fx+a 与 fx-a的定义域，再取交集。解： 由已知，有，即函数的定义域由确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数的定义域是例 3.如函数 fx+1的定义域为 的定义域分析： 已知 fx+1的定义域为 1 ，2，求 fx221 ，2 ， x 满意2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 x 2，于是21 x 1 3，得到 fx的定义域，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后 fx2的定义域由 fx的定义域可得 解： 先求 fx的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意知1 x 2，就21 x 1 3，即 fx的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域为 1 ，3，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再求 fhx 的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 x2 3，解得3 x2 或 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2223 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22fx2的定义域是 x| 3 x 2 或 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 练习1. 设函数的定义域为，就（1） 函数的定义域为。（2） 函数的定义域为。分析：做法与例题 1 相同。解： （1）由已知有，解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故的定义域为（2）由已知，得，解得故的定义域为2、已知函数的定义域为，就的定义域为。分析：做法与例题 2 相同。解： 由，得所以，故填3、已知函数的定义域为，就 y=f3x-5的定义域为。分析：做法与例题 3 相同。解： 由，得所以，所以 0 3x-51,所以 5/3 x2.34 、 设 函 数 y=fx的 定 义 域 为 0 ， 1 ， q求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1y=f x3f x1 定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交集.分析：做法与例题 4 相同。解 ：由条件， y 的定义域是 f x13 与 x13 定义域的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列出不等式组0x1130x1131x2331x4331x2 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1故 y=f x3f x13 的定义域为1 , 23 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载
