MATLAB数字滤波器设计方案设计方案 .docx

精品名师归纳总结封面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作者： PanHongliang仅供个人学习编号淮安信息职业技术学院毕业论文可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题目基于 MATLAB的数字滤波器设计同学姓名。学号。系部。专业。班级。指导老师。顾问老师。摘要本论文介绍了FIR 数字滤波器的设计方法，即窗函数法。在此基础上，用MATLAB实现IIR数字滤波器。介绍了IIR 数字滤波器的传统设计思想与步骤，及其运算机帮忙设计方法。以一数字带通滤波器为例, 着重说明白基于MATLAB的三种滤波器的实现手段：模拟低通原型、合适模拟带通及直接原型, 为数字滤波器设计带来全新的实现手段。关键词 ：滤波 IIR滤波器 FIR滤波器MATLAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结目录第一章前言1 . 1M A T L A B软 件 简介 4 1 . 2 数 字 滤 波 器 技 术 的 发 展 状况 5 其次章 数字滤波器的基本概念2 .1数 字 滤 波 器 的 简况 6 2 . 2F I R数 字 滤 波 器 的 基 本 概念2.2.1F 6 IR数 字滤 波 器 的窗 函 数 设计法 72.2.2窗函数设计法的步骤 7 2 . 3M A T L A B 环 境 下 的 实例 9 2 . 3 . 1 高 通 滤 波 器 的 设计 9 2.3.2低 通 滤 波 器 的 设计 10 第三章 IIR 数字滤波器的设计过程及方法3 . 1I I R 滤 波 器 的 基 本 特点 1 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.2I骤 3.3的设计思路与步IR 滤波 器IIR 1 4 滤波器的设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结计 1 4 3.4IIR滤波 器设计 方法M ATLAB的 实现 1 5LAB实153.4.1基 于模 拟 低 通 原型 的M AT现 3 .4 .2基 于 合 适 类 型 模 拟 滤 波 器 的M A T LA B实现 163.4.3基 于 直 接 原 型 变 换 法 的M A TLA B实现 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结19参考文献20第一章前言1.1. MATLAB 简介MATLAB Matrix Laboratory为美国 Mathworks 公司 1983 年首次推出的一套高性能的数值分析和运算软件，其功能不断扩充，版本不断升级，1992 年推出划时代的 4.0 版， 1993 年推出了可以协作 Microsoft Windous使用的微机 版， 95 年 4.2 版， 97 年 5.0 版， 99 年 5.3 版， 5.X 版无论是界面仍是内容都有长足的进展，其帮忙信息接受超文本格式和PDF格式，可以便利的浏览。至2001 年 6 月推出 6.1 版， 2002 年 6 月推出 6.5 版，继而推出 6.5.1版, 2004 年 7 月 MATLAB7和 Simulink6.0被推出，目前的最新版本为 7.1 版。MATLAB将矩阵运算、数值分析、图形处理、编程技术结合在一起，为用户供应了一个强有力的科学及工程问题的分析运算和程序设计工具，它仍供应了专业水平的符号运算、文字处理、可视化建仿照真和实时把握等功能，是具有全部语言功能和特点的新一代软件开发平台。MATLAB已进展成为适合众多学科，多种工作平台、功能强大的大型软件。在欧美等国家的高校， MATLAB已成为线性代数、自动把握理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教案工 具。成为攻读学位的本科、硕士、博士生必需把握的基本技能。在设计争论单位和工业开发部门， MATLAB被广泛的应用于争论和解决各种具体问题。在中国， MATLAB也已日益受到重视，短时间内就将盛行起来，由于无论哪个学科或工程领域都可以从 MATLAB中找到合适的功能。MATLAB6.1 的新功能（1） 全新的开发环境 GUIDEGUI Development Environment ：由早期的单一命令窗口进展为将一些常用的交互式工作界面高度的集中于操作桌面。（2） 在命令窗口增加了错误跟踪功能error display message and abort function。（3） 供应了许多新的数值处理功能 numerical TreatmentTechniques ，更新了部分函数的功能和算法，增加了许多新函数。（4） 在图形窗口增加了曲线拟合、数据统计等交互工具。Curve Fitting, Data Analyzing （5） 引入了类与对象及函数句柄等概念。 Object ， Handle用户可以创可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结建自己定义的类函数和函数句柄。（6） 改进了编辑 / 调试器的界面及功能。 Editor/Debugger增加了行号和书签等功能。（7） 属性编辑器功能更强 Property Debugger，使用更便利。（8） 建立了一个与以前完全不同的图形用户界面（GUI）图形窗口， Graphical Window使用更加便利灵敏。（9） 增加了虚拟现实工具箱， Virtual Reality Toolbox使用标准的虚可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拟现实建模语言（ VRM）L维动画场景。技术，可以创建由 MATLAB和 simulink环境驱动的三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（10） 在应用程序接口方面增加了与 Java 的接口 Interface for Java ，并为二者的数据交换供应了相应的程序库。1.2 数字滤波器技术的进展状况及简介数字滤波器是数字信号处理理论的一部分。数字信号处理主要是争论用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们转变成在某种意义上更为有期望的形式，以便估量信号的特点参量，或减弱信号中的余外重量和增强信号中的有用重量。具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。滤波器的种类许多，从功能上可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器，上 述每种滤波器又可以分为模拟滤波器和数字滤波器。假如滤波器的输入输出都 是数字信号，就这样的滤波器称之为数字滤波器，它通常通过确定的运算关系 转变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波。根 据数字滤波器冲激响应的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激 响应（ IIR）滤波器和有限长冲激响应（ FIR）滤波器。有数字信号处理的一般理论可知， IIR 滤波器的特点是具有无限连续时间的冲激响应，而FIR 滤波器使冲激响应只能连续确定的时间。其次章 数字滤波器的基本概念2.1 数字滤波器的简况数字滤波技术是数字信号处理的一个重要组成部分，滤波器的设计是信号 处理的核心问题之一。依据 FIR 滤波器的原理，提出了 FIR 滤波器的窗函数设计法，并对常用的几种窗函数进行了比较。给出了在MATLAB环境下，用窗函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法设计 FIR 滤波器的过程和设计实例。仿真结果说明，设计的FIR 滤波器的各项性能指标均达到了指定要求，设计过程简便易行。该方法为快速、高效的设计 FIR 滤波器供应了一个牢靠而有效的途径。随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动把握等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的位置，它具有精度高、牢靠性 好、灵敏性大等特点。现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的转变去调整滤波器的性能。MATLAB是一种面对科学和工程运算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充才能强等特点。MATLAB的信号处理工具箱具有强大的函数功能，它不仅可以用来设计数字滤波器，仍可以使设计达到最忧化，是数字滤波器设计的强有力工具。2.2 FIR数字滤波器的基本概念R 滤波器的数学表达式为：式中， N是 FIR 滤波器的抽头数， xn 表示第 n 时刻的输入样本。 hi是 FIR 滤波器的第 i 级抽头系数。一般的直接型 FIR 滤波器结构如图 1 所示。FIR 滤波器实质上是一个分节的推迟线，把每一节的输出加权累加，便得到滤波器的输出。对于 FIR 滤波器，幅度上只需中意以下两个条件之一，就能构成线性相位 FIR 滤波器。hn=hN-1-n 2没有式一？ hn=-hN-1-n 3式（ 2）称为第一类线性相位的幅度条件（偶对称），式（3）称为其次类线性相位的幅度条件（奇对称）。2.2.1 FIR滤波器的设计依据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为无限长冲激响应滤波器（ IIR ）和有限长冲激响应滤波器（ FIR）。FIR 的突出优点是：系统总是稳固的、易于实现线性相位、答应设计多通带（或多阻带）滤波器，但与IIR 相比，在中意同样阻带衰减的情形下需要的阶数较高。滤波器的阶数越高，占用 的运算时间越多，因此在中意指标要求的情形下应尽量削减滤波器的阶数。FIR 滤波器的基本结构可以懂得为一个分节的延时线，把每一节的输出加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结权累加，可得到滤波器的输出。 FIR 滤波器的冲激响应 hn 是有限长的，数学上 M阶 FIR 滤波器可以表示为：FIR 滤波器的设计问题实质上是确定能中意所要求的转移序列或脉冲响应的常数的问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹正确靠近法 等。2.2.2 窗函数设计法的步骤窗函数设计法是一种通过截短和计权的方法使无限长非因果序列成为有限长脉冲响应序列的设计方法。通常在设计滤波器之前，应当先依据具体的工程应用确定滤波器的技术指标。在大多数实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作，所以指标的形式一般为在频域中以分贝值给出的相对幅度响应和相位响应。用窗函数法设计 FIR 滤波器的步骤如下：（1） 依据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估量窗口长度 N（或阶数 M=N-1）。窗函数类型可依据最小阻带衰减AS独立选择，由于窗口长度 N对最小阻带衰减 AS没有影响。在确定窗函数类型以后，可依据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度N。设待求滤波器的过渡带宽为 ，它与窗口长度 N近似成反比。窗函数类型确定后，其运算公式也确定了， 不过这些公式是近似的，得出的窗口长度仍要在运算中逐步修正。原就是在保证阻带衰减中意要求的情形下，尽量选择较小的N。在 N和窗函数类型确定后，即可调用 MATLAB中的窗函数求出窗函数 wdn 。（2） 依据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应hdn 。假如给出待求滤波器的频率响应为 Hdej ，就理想的单位脉冲响应可以用下面的傅里叶反变换式求出：在一般情形下， hdn 是不能用封闭公式表示的，需要接受数值方法表示。从=0 到=2 采样 N点，接受离散傅里叶反变换 IDFT 即可求出。（3） 运算滤波器的单位脉冲响应 hn 。它是理想单位脉冲响应和窗函数的乘积，即 hn=hdn ·wdn ，在 MATLAB中用点乘命令表示为 h=hd· wd。（4） 验算技术指标是否中意要求。为了运算数字滤波器在频域中的特性， 可调用 freqz子程序，假如不中意要求，可依据具体情形，调整窗函数类型或长度，直到中意要求为止。使用窗函数法设计时要中意以下两个条件：（1） 窗谱主瓣尽可能的窄，以获得较陡的过渡带。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结窗类型矩形窗三角窗汉宁窗海明窗凯泽窗表 1 5种窗函数性能比较旁瓣峰值主瓣峰值13dB4/M25dB8/M31dB8/M41dB8/M57dB12 /M最小阻带衰减21dB25dB44dB53dB74dB（2） 尽量削减窗谱的最大旁瓣的相对幅度，也就是使能量尽量集中于主瓣，减小峰肩和纹波，进而增加阻带的衰减。依据工程体会，给定的滤波器指标参数一般为通带截止频率p、阻带截止频率s、实际通带波动 Rp 和最小阻带衰减 As。窗函数设计的体会公式为：在实际工程中常用的窗函数有五种，即矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗和凯泽窗。这些窗函数在 MATLAB中分别用 boxcar 、triang、hanning 、 hamming、kaiser实现，它们之间的性能比较如表1 所示。2 .3MATLAB环境下的设计实例2.3.1 高通滤波器的设计用窗函数设计高通滤波器，性能指标如下：通带截止频率s=0.2 ，阻带截止频率 p=0.3 ，实际通带波动 Rp=0.25dB,最小阻带衰减 As=70dB。分析：从表 1 可以看出凯泽窗能供应 74dB 的最小阻带衰减，所以选用凯泽窗进行设计，程序主要部分如下：As=70。s=0.2* 。p=0.3* tr_width=p- s。%运算过渡带宽M=ceilAs-7.95*2*/14.36*tr_width+1+1。 按凯泽窗运算滤波器长度disp滤波器的长度为 ,num2strM。beta=0.1102*As-8.7。 %运算凯泽窗的 值n=0:1:M-1。disp线性相位斜率为 ,num2strbeta。w_kai=kaiserM,beta。 %求凯泽窗函数c= s+p/2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hd=ideal_lp,M-ideal_lpc,M 。 %求理想脉冲响应h=hd*w_kai。 %设计的脉冲响应为理想脉冲响应与窗函数乘积db,mag,pha,grd,=freqz_mh,1。delta_=2*/1000 。Rp=-mindbp/delta_+1:1:501。disp实际通带波动为 ,num2strRp。%以下为作图程序As=-roundmaxdb1:1:s/delta_+1 。disp最小阻带衰减为 ,num2strAs。subplot1,1,1。subplot2,2,1。stemn,hd 。title理想脉冲响应 。axis0 M-1 -0.4 0.8。ylabelhdn 。subplot2,2,2。stemn,w_kai。 title凯泽窗 。axis0 M-1 0 1.1。ylabelwdn 。subplot2,2,3。stemn,h 。title实际脉冲响应 。axis0 M-1 -0.4 0.8。xlabeln 。ylabelhn 。subplot2,2,4。plot/ ,db 。title幅度响应 /dB 。axis0 1 -100 10。grid 。xlabel以为单位的频率 。ylabel分贝数 /dB 。滤波器长度为 89，线性相位斜率为 6.7553, 符合设计要求。（下图是否能通过仿真完成？）程序运行结果如图 1 所示。实际通带波动为 0.04369, 最小阻带衰减为 70，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.3.2 低通滤波器的设计用窗函数设计低通滤波器，性能指标如下：通带截止频率p=0.1 ，阻带截止频率 s=0.25 ，实际通带波动 Rp=0.10dB,最小阻带衰减 As=40dB。分析：从表 1 可以看出，汉宁窗、海明窗和凯泽窗能供应大于40dB 的最小阻带衰减。但汉宁窗的旁瓣峰值较小，而主瓣宽度和海明窗一样。可以使滤波器的阶数较少，所以选用汉宁窗进行设计，程序主要部分如下： p=0.10* 。s=0.25* 。tr_width=s- p。 %运算过渡带宽M=ceil6.6*/tr_width+1。 %按汉宁窗运算滤波器长度disp滤波器的长度为 ,num2strM。n=0:M-1。c= s+p/2 。 %截止频率取为两边缘频率的平均值hd=ideal_lpc,M 。 %求理想脉冲响应w_han=hanningM 。 %求汉宁窗函数h=hd*w_han。 %设计的脉冲响应为理想脉冲响应与窗函数乘积db,mag,pha,grd,=freqz_mh,1。%以下为作图语句delta_ =2*/1000 。Rp=-mindb1:1:p/delta_+1 。disp实际通带波动为 ,num2strRp。 %以下为作图程序As=-roundmaxdb s/delta_+1:1:501。disp最小阻带衰减为 ,num2strAs。subplot221 stemn,hd 。title理想冲击响应 ,axis0 M-1 -0.1 0.3。ylabelhdn 。subplot222 stemn,w_han 。title汉宁窗 ,axis0 M-1 0 1.1。ylabelwdn 。subplot223 stemn,h 。title实际冲击响应 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axis0 M-1 -0.1 0.3。xlabeln 。ylabelhn 。subplot224。 plot/ ,db 。title幅度响应（ db 。axis0 1 -100 10,grid 。xlabel以为单位的频率 。ylabel分贝数 。仿真结果如图 2 所示。实际通带波动为 0.076565, 最小阻带衰减为44，滤波器长度为 67，符合设计要求。与其他高级语言的程序设计相比， MATLAB环境下可以更便利、快捷的设计出具有严格线性相位的 FIR 滤波器，节省大量的编程时间，提高编程效率，且参数的修改也特别便利，仍可以进一步进行优化设计。信任随着版本的不断提高， MATLAB在数字滤波器技术中必将发挥更大的作用。同时，用MATLAB运算有关数字滤波器的设计参数，如Hz 、hn 等，对于数字滤波器的硬件实现也供应了一条简洁而精确的途径和依据。第三章 IIR数字滤波器设计过程及方法 3.1 IIR数字滤波器的基本特点1. IIR 数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。2. IIR 数字滤波器接受递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR 滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生脆弱的寄生振荡。3. IIR 数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量 比较小，对运算工具的要求不高。在设计一个IIR 数字滤波器时，我们依据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过确定的变换，将模拟滤波器的公式转换 成数字滤波器的公式。4. IIR 数字滤波器的相位特性不好把握，对相位要求较高时，需加相位校准网络。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 MATLAB下设计 IIR 滤波器可使用 Butterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用 Cheby1函数设计出契比雪夫 I 型滤波器，使用 Cheby2设计出契比雪夫 II型滤波器，使用 ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍前两个 函数的使用。与 FIR 滤波器的设计不同， IIR 滤波器设计时的阶数不是由设计者指定， 而是依据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出中意这些参数的最低滤波器阶数。在 MATLAB下设计不同类型 IIR 滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。IIR 单位响应为无限脉冲序列 FIR 单位响应为有限的。 iir 幅频特性精度很高， 不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏捷的音频信号上。 fir 幅频特性精度较之于 iir 低，但是线性相位，就是不同频率重量的信号经过 fir 滤波器后他们的时间差不变。这是很好的性质。另外有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于运算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。数字滤波器是具有确定传输选择特性的数字信号处理装置, 其输入、输出均为数字信号 , 实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换, 转变输入序列的频谱或信号波形 , 让有用频率的信号重量通过 , 抑制无用的信号重量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念, 依据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型 , 与模拟滤波器相比 , 数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外 , 仍有滤波精度高 与系统字长有关 、稳固性好 仅运行在 0 与 l 两个电平状态 、灵敏性强等优点。数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器 IIR 和有限长单位脉冲响应滤波器 FIR 两种。本文介绍IIR数字滤波器的设计与分析。3.2 IIR数字滤波器设计思路与步骤IIR数字滤波器可用一个 n 阶差分方程yn= brxn-r+ ak yn-k,或用它的 Z 域系统函数 :对比模拟滤波器的传递函数 :不难看出 , 数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿, 其设计实质也是查找一组系数 b,a,去靠近所要求的频率响应 , 使其在性能上中意预定的技术要求。不同的是模拟滤波器的设计是在S 平面上用数学靠近法去查找近似的所需特性 HS, 而数字滤波器就是在 Z 平面查找合适的 Hz 。IIR 数字滤波器的单数字指标模拟相应模拟数 字滤波参数滤波模拟滤波滤 波器技变换器技滤波器离器术指术指器设散化标标计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位响应是无限长的 , 而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应, 因此与模拟滤波器相匹配。由于模拟滤波器的设计在理论上已特别成熟, 因此数字滤波器设计的关键是将 HS HZ, 即, 利用复值映射将模拟滤波器离散化。已经证明, 冲击响应不变法和双线性变换法能较好的担当此任, 就在此基础上 , 数字滤波器 的设计就可第一归结为模拟滤波器的设计了。数字滤波器的设计步骤如图 3.1 所示。图 3.1数字滤波器设计步骤3.3 IIR数字滤波器设计方法IIR数字滤波器的设计方法有多种 , 可归纳为下述两种。1 . 传统设计方法依据前述设计思路 , 第一设计一个模拟原型滤波器 截止频率为 1rad/s的低通滤波器 , 然后在模拟域 S 平面 进行频率变换 , 将模拟原形滤波器转换成所需类型 指定截止频率的低通、高通、带通、带阻 的模拟滤波器, 再将其数字离散化 , 从 S 平面映射至 Z 平面, 得到所需技术指标的数字滤波器。上述过程中 , 也可先将模拟原型离散化 , 得到数字原型滤波器 , 继而在数字域Z 平面 进行频率变换 , 得到所需类型的数字滤波器。模拟滤波器到数字滤波器的转换可在时域进行也可在频域实现, 时域转换的关键是要使数字滤波器与模拟滤波器时域响应的采样值相等, 以保持其瞬态特性不变, 常用的是冲击响应不变法。频域变换法必需使得数字滤波器在- 范畴内的幅频特性与模拟滤波器在 - /T /T 范畴内的幅频特性一样, 即保证 S 平面与 z 平面上幅频特性的一一单值对应关系 , 常用的是双线性变换法。2. 运算机帮忙设计方法传统设计方法思路清晰 , 步骤详尽 , 可参阅公式、手册循章而行。但由于运算繁琐 , 手工运算大多只能用来进行简洁低阶选频滤波器 如 LP,HP,BP及 BS等 的设计。运算机帮忙设计方法是集电路理论、网络图论、数值分析、矩阵运算、元件建模、优化技术、高级运算机语言等多交叉学 科于一身的新领域 , 它把运算机的快速、高精度、大储备容量、严格的规律判定和优良的数据处理才能与人的思维制造才能充分结合起来 , 极大的简化了数字滤波器的设计过程。在优秀科技应用软件 MATLAB的信号处理工具箱中 , 供应了一整套模拟、数字滤波器的设计命令和运算函数 , 便利精确 , 简洁易行 , 使得设计人员除了可按上述传统设计步骤快速的进行较复杂高阶选频滤波器的运算、分析外, 仍可通过原型变换法直接进行各种典型数字滤波器设计, 即应用 MATLAB设计工具从模拟原型直接变换成中意原定频域指标要求的数字滤波器。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 .4各种设计方法的 MATLAB实现 3.4.1基于模拟低通原型的 MATLAB实现通过模拟低通原型滤波器进行数字带通设计程序：fp=480 %模拟低通通带上限频率fs=520 % 模拟低通阻带下限频率wp=2*pi*fp % 模拟低通通带上限角频率ws=2*pi*fs % 模拟低通阻带下限角频率rp=3 %通带波动rs=20 %阻带衰减%巴特沃斯模拟低通原型滤波器设计n,wn=buttordwp,WS,rp ,rs,'s'z,p,k=buttapn %模拟低通原型零、极点系数b1,a1=zp2tfz,p,k %零、极点系数转换为传递函数%巴特沃斯模拟低通原型滤波器频率响应hl,w1=freqsb1,a1mag1=absh1模拟低通原型滤波器幅频特性曲线subplot221。semilogxw1,mag1 fw=40 %模拟带通滤波器带宽频率bw=2*pi*fw % 模拟带通滤波器带宽角频率由模拟低通原型变换为模拟带通滤波器b2,a2=lp2bpb1,a1,wn,bw %模拟带通滤波函数系数巴特沃斯模拟带通滤波器频率响应h2,w2= freqsb2,a2 mag2 =abs1l2模拟带通滤波器幅频特性曲线 dbsubplot222。plot20*log10mag2 冲击响应不变法进行离散化设计fo=2000 %采样频率bz,az=impinvarb2,a2,2000 %数字带通滤波函数系数巴特沃斯型数字带通滤波器频率响应hz,w= freqzbz,az magz=abshz phz=unwrapanglehzsubplot223。plotmagz %数字带通滤波器幅频特性曲线subplot224。flotplot %数字带通滤波器相频特性曲线3.4.2 基于合适类型模拟滤波器的 MATLAB实现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过合适类型模拟滤波器进行数字带通设计程序fp= 480,520。fs=450,550 %模拟通带、阻带频率wp=480,520*pi*2 %模拟通带角频率ws=450,550*pi*2 %模拟阻带角频率rp=3 。rs=20 %通带波动、阻带衰减巴特沃斯型模拟带通滤波器设计n,wn=buttord wp,ws,rp,rs,'s'b,a=buttern,wn,'s' %模拟带通滤波函数系数巴特沃斯型模拟带通滤波器频率响应ha,w= freqsb,ama=absha。pha=unwrapanglehasubplot421。plotw/2*pi,ma %模拟幅频曲线subplot423。plotw/2 pi,pha %模拟相频曲线冲击响应不变法进行离散化设计fo=5000 %采样频率bn,an=impinvarb,a,5000 %数字带通滤波函数系数巴特沃斯型数字带通滤波器频率响应 hz,w=freqzbn,anmz=abshz 。phz=unwrapanglehzsubplot422。plotw,mz % 数字滤波器幅频曲线subplot424。plotw,phz %数字滤波器相频曲线hi=impzbn,an %数字滤波器冲击响应subplot425,plothi %冲击响应曲线n=0:300 。t=n/foxl=2*square2*pi*500*t %500Hz方波信号subplot426。plotx1 %500Hz方波波形yi=convhi,x1 %时域卷积输出 subplot427。plotyi %卷积输出波形y1=filterbn,an,x1 %数字滤波函数输出subplot428。ploty1 %数字滤波器输出波形3.4.3