数列求和数列的综合应用练习题.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数列求和、数列的综合应用练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 数列 a12, ak2k,a1020 共十项，且其和为 240，就a1aka10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值为（）A.31B.120C.130D.185可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知正数等差数列 an 的前 20 项的和为 100，那么a7a14 的最大值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.25B.50C.100D.不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设函数f xlog mx （ m0 ，且 m1），数列 an的公比是 m 的等比数列，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f a aa 8 ，就f a2 f a2 f a2 的值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 32021122021A.-1974B.-1990C.2022D.2042可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设等差数列 a 的公差 d0 ，又 a , a , a成等比数列， 就 a1a3a9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n129a2a4a10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知二次函数f x3x22 x ，数列 a 的前 n 项和为 s ，点（ n, s）（ n* ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn在函数 yf x 的图像上 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）球数列 an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 bn3an an， Tn 是数列1bn 的前 n 项和，求使 Tnm 对全部 n 20* 都成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结立的最小正整数 m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. （2021 广东湛江模拟） 已知数列 an 各项均为正，其前n 项和为sn ，且满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4Snan1 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 b1，求数列 b 的前 n 项和 T 及 T 的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnnanan 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.（ 2021 安徽，18，12 分）数列 an 满意 a11, nan 1n1annn1 ，n* .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）证明：数列an是等差数列。n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n（ 2）设b 3nan ，求数列 bn 的前 n 项和为sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.（ 2021 湖北， 19，12 分） 已知等差数列比数列 . an 满意： a12 ，且a1 , a2 , a5 成等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求数列 an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）记Sn 为数列 an的前 n 项和，是否存在正整数n ，使得 Sn60n800 ？如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -存在，求 n 的最小值。如不存在，说明理由.9. （ 2021 湖南师大附中其次次月考，19）甲、乙两超市同时开业，第一年的年销售额都为 a 万元.由于经营方式不同，甲超市前n （ n* ）年的总销售额为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2nn22 万元。从其次年起，乙超市第n 年的销售额比前一年的销售额多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 12a 万元. 3（ 1）设甲、乙两超市第n 年的销售额分别是 an ,bn ，求 an ,bn 的表达式。（ 2）如在同一年中，某一超市的年销售额不足另一个超市的年销售额的50%， 就该超市将于当年年底被另一家超市收购.问：在今后如干年内， 乙超市能否被甲超市收购？如能，请推算出在哪一年年底被收购。如不能，请说明理由.10. 从社会效益和经济效益动身，某的投入资金进行生态环境建设，并以此进展可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结旅行产业，依据规划，本年度投入800 万元，以后每年投入比上年削减1 ，本年5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结度当的旅行业收入估量为400 万元，由于该项建设对旅行业的促进作用，估量今后的旅行业收入每年会比上年增加1 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）设 n 年内（本年度为第一年）总投入为an 万元，旅行业总收入为bn 万元，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -写出 an ， bn 的表达式。（ 2）至少经过几年，旅行业的总收入才能超过总投入？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. （2021 四川， 19，12 分） 设等差数列 an的公差为 d ，点an , bn 在函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x2x 的图像上（ n* ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）证明：数列 bn 为等比数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 a11，函数f x 的图像在点 a2,b2 处的切线在 x 轴上的截距为 21，ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求数列 ab2 的前 n 项和 S .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.（2021 江西上饶六校其次次联考，18）已知等差数列 an的前 n 项和为Sn ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 a22, S515，数列 bn满意 b11， bn 1n1b.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求数列 an, bn 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）记Tn 为数列 bn 的前 n 项和，f n2Sn 2nTn ，试问 2f n 否存在最大值，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如存在，求出最大值，如不存在请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. （ 2021 四川， 12,5 分） 设函数f x x33x 1，数列 an 是公差不为 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的等差数列，f a1 f a2 f a7 14 ，就 a1a2a7（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.0B.7C.14D.21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. （ 2021 山东,20,12分） 已知等差数列 an 的前 5 项和为 105，且a202a5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*2mnmm（1）求数列 an的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）对任意mN，将数列 a 中不大于7的项的个数记为b . 求数列 b 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -前 m项和 Sm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. （ 2021 课标全国， 17,12 ） 已知等差数列an的公 差不为零 , a125, 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1, a11, a13 成等比数列 .（1）求 an的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）求 a1a4a7a3 n 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. （2021 广东，19，14 分）设各项均为正数的数列an的前 n项和为Sn ，且 Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意 S2n2n3S3 n 2n0, nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn（ 1）求 a1的值。（ 2）求数列an的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）求证：对一切正整数n，有1111 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1a11a2a21anan13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17. （2021 山东,20,12分） 设等差数列的前项和为, 且,（1）求数列的通项公式。（2）设数列满意, 求的前项和.18.（2021 安徽， 12， 5 分） 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，斜边 BC22 ，过点 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作 BC 的垂线， 垂足为A1。过点A1作 AC 的垂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线，垂足为A2 。过点A2 作A1C 的垂线，垂足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 A3 。，以此类推，设BAa1 ， AA1a2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 A2a3 ， A5 A6a7 ，就a7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. （ 2021 课标 ,17,12分） 已知是 an 递增的等差数列，a2 , a4 是方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x25 x60 的根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求 an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）求数列an的前 n 项和 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.（2021 湖南， 21，13 分） 已知函数f xx cos xsin x1x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 f x 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）记xi 为f x 的从小到大的第 i （ i* ）个零点，证明：对一切n* ，有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.1112xxx322212n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.（ 2021 山东， 19，12 分） 在等差数列an中，已知公差 d2 ， a2 是 a1 与a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的等比中项 .（ 1）求数列an的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 bnan n 12，记 Tnb1b2nb3b41bn ，求Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. （ 2021 重庆， 16,13 分） 设数列 an满意:a11,an 13an, nN.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求an的通项公式及前 n 项和Sn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）已知bn是等差数列 ,Tn 为前 n 项和, 且b1a2 , b3a1a2a3 , 求T20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. （ 2021湖 南 ,19,13分 ） 设Sn 为数 列an 的 前 n 项和 , 已 知 a10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a na1S1Sn ，n*可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求 a1 ,a2 , 并求数列 an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）求数列 nan 的前 n 项和 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. （ 2021 安徽， 21,13 分） 设函数f（ x）= x2+sinx 的全部正的微小值点从小到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大排成的数列为 xn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求数列 xn 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 xn 的前 n 项和为Sn ，求 sin Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
