2022年人教版小学四级数学下册小数的意义和性质知识点.pdf

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法小数的产生： 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成 10 份、 100 份、 1000 份等较小的单位来量，从而产生了小数。小数的意义：把单位“1”平均分成10 份、100 份、 1000 份取其中的1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。口诀：小数意义好理解， 它与分数很亲密。 分母是 10、100、 1000小数位数一、 二、三小数单位来计数，0.1、0.01、0.001要记牢。提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。小数点后面有几位数字就称为几位小数。整数部分是0 的小数叫做纯小数；整数部分不为0 的小数叫做带小数。小数和分数的转化方法：（1）分母是 10 的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。（2）分母是 100 的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。（3）分母是 1000 的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。、数位顺序表中每相邻 两个计数单位间的进率是10。、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。举例：（1）6.378 的计数单位是（0.001） ，6.378 中有（ 6378）个千分之一（0.001） 。 （记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。）（2）6.378 是由 6 个（一），3 个(十分之一 0.1)，7 个(百分之一 0.01)， 8 个 (千分之一0.001)组成的。（3）9.426 中的 4 在（十分位）上，表示4 个（十分之一0.1） 。（4）2.5 表示（ 2 个一和 5 个十分之一）或者（25 个十分之一） 。（5）能根据提示写出小数：一个数十分位上是1，百分位上是5，还有 6 个千分之一，这个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 数是（ 0.156） 。易错题解析：（1）小数都比1（整数）小。 ( ) 此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数，也没有最小的小数。、 0.35 里面有 5 个 0.01. ( ) 此题错在对小数的意义理解不到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更容易理解其意义。、最大的一位小数是0.9. ( ) 此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。比如：10.9、100.9、999.9都是一位小数。没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1. 小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字，而且有几个0 就读几个0。 切记：小数部分有几个0 就要读几个零，小数末尾的0 也要读出。例如： 20.040 读作：，四百零七点零七写作：。小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0” ；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，不能漏写。应用：给定几个数字，根据要求写数。如：用 6、0、2、4 按要求写数。最大的一位小数： （642.0）最小的两位小数： （20.46）最大的三位小数： （6.420）2、小数的性质和大小比较小数的性质： 小数的末尾添上 “0”或去掉“0” ，小数的大小不变。注意：小数中间的 “0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉。应用：、 增加小数位数的方法：增加小数位数， 不改变小数的大小， 只在小数的末尾添上“0 ” 。 改写整数为小数的方法：整数改为小数，首先在整数个位右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大以此类推，直到比较出大小。切记：、小数的大小和数位多少无关，不是位数多的小数就大。如：3.7896 和 37.8。 、两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。举例：两数之间填数： 6.46.5 在较小的那个数 （6.4）后，再添一位， 如：6.41，6.42，6.43 6.49；再添两位，如： 6.411，6.412，6.413；有无数个。方法：小数大小比较排成竖列， 小数点对齐：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位以此类推，直到比较出大小。理解：0.1 与 0.10 的区别与联系：区别： 0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。联系： 0.1=0.10 两个数大小相等。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 口诀：小数点，本领大，走一走，数变化。右走扩大用乘法，左走缩小用除法。移动缺位也不怕，快用“ 0”来补足它。明白：小数点右移，数变大；小数点左移，数变小。小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0 必须去掉；如果小数部分不够，要在右边添“ 0”补足数位。要数清移动的位数。推广：一个数扩大到几倍，原数几。一个数缩小到他的几分之一，原数几。3、生活中的小数生活中常用的单位：质量： 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克长度： 1 千米 1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 分米 =100 毫米 1 米10 分米 100 厘米 1000 毫米面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10 角， 1 角=10 分， 1 元=100 分时间： 1 时=60 分， 1 分=60 秒 1 时=3600 秒常用单位间的进率：长度单位（进率） ： 千米 1000米 10分米 10厘米 10毫米面积单位 （进率）：平方千米 100公顷 10000平方米 100平方分米100平方厘米 100平方毫米质量单位（进率） ： 吨 1000千克 1000克名数的改写：（1） 低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 如果进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的位数。10 向左移一位；100 向左移两位； 1000 向左移三位（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。（3）高级单位的单名数改写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000可以直接把小数点向右移动相应的位数。10 向右移一位； 100 向右移两位； 1000 向右移三位（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。切记： 不同单位比较大小，先统一单位比较大小，再还原为原单位写答案。单位换算方法：4、求一个小数的近似值用“四舍五入”法求小数的近似数方法：（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一，如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，如果第三位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字（无论有多少位数，都不用考虑），按四舍五入就可以了。切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。求小数的近似数的具体方法：（1）想：保留什么，舍去什么；（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“” 。 例如： 8.392（精确到百分位）一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？最大：在近似精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 数后面添 4 即可，得 5.64。最小：在近似数末尾减1 添 5，得 5.55。说明： “四（ 0、1、2、3、 4）舍”法求近似数时：原数近似数；“五（ 5、6、7、 8、9）入”法求近似数时：原数近似数；大数的改写方法：不是整万或整亿的数改写成用万“或”亿“作单位的数。只要在万位（数4 位）或亿位（数 8 位）的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0 去掉。如果前面位数不够，用0 占位。切记：改写时一定带上单位万或亿，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。改写是不改变数的大小的，用“=” 。如果需要求近似数，根据要求保留小数。用“”。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -