指数及指数函数知识点及习题 .docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、指数与指数幂的运算（ 1）根式的概念指数及指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 xna, aR, xR, n1，且 nN，那么 x 叫做 a 的 n 次方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 是奇数时， a 的 n 次方根用符号 n a 表示。当 n 是偶数时，正数 a 的正的 n 次方根用符号 n a 表示，负的 n 次方根用符号n a 表示。0 的 n 次方根是 0。负数 a 没有 n 次方根式子 n a 叫做根式 ，这里 n 叫做根指数 ， a 叫做被开方数 当 n 为奇数时， a 为任意实数。当 n 为偶数时， a0 根式的性质： n a na 。n当 n 为奇数时， n aa 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 为偶数时，n an| a |aa0aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）分数指数幂的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m正数的正分数指数幂是：a nn a m a0, m, nN, 且 n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正数的负分数指数幂是：an nn m a0, m, nN, 且 n1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa0 的正分数指数幂等于0,0 的负分数指数幂没有意义（ 3）分数指数幂的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a ra sa r s a0, r , sR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a r ÷a sa r sa0, r , sR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r a sarsa0,r , sR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r abarb ra0,b0,rR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、指数函数及其性质函数名称指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义函数ya x a0 且 a1 叫做指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1yya x0a1ya xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象y10,1y10,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OxOx定义域R值域（0,+ ）过定点图象过定点（ 0,1），即当 x=0 时， y=1奇偶性非奇非偶单调性在 R 上是增函数在 R 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数值的变化情形a 变化对图象的影响y1x 0, y=1x=0, 0 y1x 0在第一象限内，a 越大图象越高，越靠近 y 轴。在其次象限内，a 越大图象越低，越靠近 x 轴y1x0, y=1x=0, 0 y1x0在第一象限内， a 越小图象越高，越靠近 y 轴。在其次象限内， a 越小图象越低，越靠近 x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题讲解一、指数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、化简 3 5 23 4 的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B5C5D 5211115可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 a 3b2 3a 2b 313a 6 b6 = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知指数函数图像经过点p 1,3 ，就f 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如f 52x 1x 2 ，就f 125.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、指数函数的图像问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、如函数y a xb1a0, a1 的图像经过第一、三、四象限，就肯定有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、函数f x2xA a1且b0B 0a1且b0C 0a1且b0D a1且b1a1在 R 上是减函数，就 a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 a1B、 a2C、 a2D、1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、当 a0 时，函数 yaxb 和 ybax 的图象只可能是（）四、定义域与值域问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、求以下函数的定义域和值域xx2x 2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y2（2） y12 x 1 32 x2 2（4） y12（ 5） y1x 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、以下函数中，值域为0,的函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A.y3 xB.y2 x1C.y2 x12 xD. y1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、设集合 S y | y3 x , xR, T y | yx21, xR，就 ST 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、B、TC、 SD、有限集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、如函数 fx22 x2ax a1 的定义域为 R，就实数 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、如函数 x 22 x30 ，求函数 y2x 22 4 x 的最大值和最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、比较大小问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、设 a 2 31 .5 , b 231 .2 . 那么实数 a 、b 与 1 的大小关系正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ba1B. ab1C. b1aD. a1b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、比较大小（21 ）3 ，（221 ）3 ，（511 ）32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、定点问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、函数 ya x 33a0且a1 的图象恒过定点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七、单调性问题x2 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、函数 y1的单调增区间为 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、函数f xa x a0且a1 在区间1,2 上的最大值比最小值大a ，就 a = 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、函数f x2x2a1 x1 在区间 5, 上是增函数，就实数a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A. 6,+B.6,C. ,6D. ,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、设 0a1，解关于 x 的不等式a2 x3x 2a 2 x2x 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、已知函数 yx2 2x135，求其单调区间及值域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八、函数的奇偶性问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、函数 y2x1x是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21A 、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、 F x122 x1f x x0 是偶函数，且f x不恒等于零，就f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、如函数f xa1是奇函数，就4x1a = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26、假如函数f x在区间2,4 a2 a上是偶函数，就 a = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
