教学设计 9.docx

精品名师归纳总结课时目标课题：一元二次方程解法因式分解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 学问与技能明白一元二次方程的有关概念。明确用因式分解法解一元二次方程的理论依据。明确熟悉降次转化的思想方法。会用因式分解法解一元二次方程，并达到肯定的娴熟程度。2. 思维才能目标通过诱导、探究得出结论，培育同学抽象概括的思维才能。 通过一题多解培育同学发散思维才能。通过挑选最优化方法，培育同学思维的敏捷性。3. 心理品质目标培育同学验根检查的学习习惯。 帮忙差生树立学习信心。【评：思维才能目标、心理品质目标提得详细，针对性强，表达了老师重视同学的全面培育。】教案过程：1. 揭示理论依据师：以前我们学习过如下方程的解法，请同学们尝试解方程：x-5x+7=0 请同学到黑板前做。引导同学对所求进行检查。让同学争论回答“x-5=0或x+7=0 ”是依据什么得出的 一般的我们可以得出： ab=0a=0 或 b=0。 强调“或”字，要使ab=0，只要 a、b 中任一因式为零，这个结论都成立【评：本节用因式分解法解一元二次方程，是对用等式性质解特殊形式一元二次方程的循环复习和深化。等式性质“ab=0a=0 或 b=0”是因式分解法解一元二次方程降次的理论依据。同学不明确，需要深化达到明确。老师开门见山的通过同学实践感知，直达核心，并让同学在后面的实践中去懂得，这样的教案是可取的，符合同学的熟悉规律。】2. 引出一元二次方程的有关概念师：请同学们解以下方程：1 x2+2x-35=02 x2+2x=353x x+2=35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 争论这几个方程的特点，引出一元二次方程的概念。引导同学发觉以上三个方程是同一方程的不同形式，引出一元二次方程的一般形式形如 ax2+bx+c=0 a 0的方程叫一元二次方程的一般形式，其中ax2 为二次项， bx 为一次项， c 为常数项， a、b 分别称为二次项系数和一次项系数。 说明：为什么 a 0？【评：理论依据得出后，马上让同学探究争论解三个一元二次方程，学生简洁想到因式分解，想到把等号右边变为0，达到初步把握解一元二次方程的方法之目的。这样支配有利于点燃同学思维的火花，激发同学的思维。老师 因势利导，引出概念，不在概念上耽搁时间。环绕解法讲解其它内容，主次分 明。符合“淡化形式，留意实质”的教案思想。】3. 归纳解一元二次方程的方法、基本思路和步骤 师：请同学们用因式分解法解以下一元二次方程： 1 x2+5x=-62 x2-9=032 x2-5x=04 x2-4x+4=0 说明一元二次方程假如有根，那么必有两个根，特殊强调方程4 有两个相等的根 师：请同学们想一想用什么方法因式分解，为什么要因式分解？ 渗透降次变化的数学思想 依据什么得出两个一元一次方程。 引导同学归纳概括出用因式分解法解一元二次方程的基本思路和步骤基本思路：就是将一元二次方程转化为一元一次方程。步骤：1 变右边为 0，2 分解因式 这是关键 ，3 依据“ ab=0a=0 或b=0”得出两个一元一次方程，得解。【评：本课是循环复习、深化课。老师选取四个用不同因式分解法解方程的题，让同学先做，有目的的复习因式分解的四种基本解法，表达了以复习为主，以练习为主。通过提问、引导归纳、强调说明，既对前面思路、解法作了清理巩固，又对后面学习作了指导，使后面的练习“有章可循”，实现了本课的主要目标：在循环中复习，在循环中推动，表达了“循环上升”的指导思想。】4. 练习及评讲 一变式练习解以下一元二次方程：1 x+3x-1=523 x+12-4=033 xx+2=5 x+2要求：用不同的方法解。 比较不同解法，得出简便解法。特殊对3 进行评讲 二分层训练142 x-3 2-6x+9=0。24 x-3 2=9x+22。 3 x-3 2-3 x-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32 x+1+22 x+12=0要求：挑选简便方法解。 引导同学观看其特点，并准时点拨，排列不同解法，让同学判定自己的解法是否最简。 【评：练习实行“适当集中，分层推动”值得确定。练习要有层次，不能在同一水平上作长时间的停留，由易到难、逐步深化、积极前进，才能不断激发同学的求知欲，提高课堂效益。这表达了“适当集中、积极前进”的思 想，对有新意的题，老师引导同学观看其特点，并准时点拨，这很有必要，这样才不致使同学丢失信心。】5. 小结师：请同学们总结一下：(1) 这节课的主要内容是什么？(2) 解一元二次方程的基本思路是什么？(3) 你用什么方法达到转化的目的？ 共同回答：这节课我们学习了用因式分解法解一元二次方程，它的基本思路就是将一元二次方程转化为一元一次方程，而要达到这一目的我们利用了因式分解“降次”。师：通过学习本课，我们不仅把握明白一元二次方程的一种方法因式分解法，更重要的是逐步领悟“转化”这一数学思想，在以后的学习中，我们仍会逐步深化的领悟、把握。6. 作业摸索题：“ ab=1”是否肯定能得出“ a=1 或 b=1”？ 不肯定 【评：摸索题是“ ab=0”肯定有“ a=0 或 b=0”的延长，补充得好，有利于同学更好的用因式分解法解一元二次方程。】视频：2. 3.1.4.一元一次不等式的解法：课题： 一元一次不等式的解法教案目的： 懂得把握一元一次不等式概念、解法。重点： 把握解法步骤并精确求出解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结难点： 精确无误的使用性质 3。教案方法： 比较法、以练为主。教案过程：1. 复习提问（1） 什么叫不等式的角解、解集、解不等式？观看以下式子中哪些是不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等式 4 x16x 的解集？ x2。 x0。 x4。 x4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 等式和不等式有什么性质？假如 34 ，两边，可得 68。假如 6 15，两边除以 3，可得 2 5。假如 3x3 ,两边除以 3, 可得。假如 x54 ，两边 ，可得 x1.（3） 解方程中的移项法就是什么？是由哪一个性质得到的？以下题中哪一项使用此法就？5x+8=7, 5 x= 1。 3x=2x 1， 3x 2x=1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x125x, x32x51.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将题中的等号改为不等号是否仍成立？（这些变形也称为移项法就） .移项法就： 把不等式中的某一项转变符号后，从不等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。留意所移的项要变号，不移的项不变。（4） 用不等式的哪一条性质可使以下不等式中的x 的系数变为 1.2x>1。 x<1。- x> 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1, 21 x1, 3 x3.32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 讲解新课一元一次不等式的解法解以下方程，并用数轴表示它的解。解以下不等式，并在数轴上表示解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x1x1621x1x162可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1+x=-6+3 x-1 去分母 1+x=-6+3 x-3 去括号 x-3x=-9-1 移项-2x=-10 合并同类项 x=5同除以未知数的系数 ·解： 1+x<-6+3 x-1 追问理由 1+x<-6+3 x-3 去括号 x-3 x<-9-1 移项方法同左 -2x<-10 合并同类项 x=5 追问理由 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0505留意比较与不等式解的不同总结与解方程的异同点。（2） 看书 P65-P66 的例 1 例 2，追问每步推理依据，提示预防在解方程中易犯错误的重现。（3） 解以下不等式，并在数轴上表示出解集：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1x35x2 ; 21 2x36; x322xx6 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：防止连写不等号。去分母后留意加括号。利用性质3 时不等号转变方向。（4） ）已知一个代数式2x5，问：代数式的值是否确定了？它随着哪个值 的变化而变化？ 2x 5 的值能是正数吗？负数吗？各举一例。x 取哪个范畴的数值时， 2x5 的值大于 0？小于？不大于 0？解：由于只有用确定数值代替代数式中的字母x 运算后才能得出代数式的值，所以此代数式的值不确定，它随着x 取值的变化而变化。（略）（先确定的值不会是一个，再转化为不等式求解）（5） ）练习课本 P68 练习 2。3. 总结（ 1）求不等式的解集的过程就是利用不等式的性质将较复杂的不等式，变形为一个形如 x>a（或 xa）， x<b（ xb）的最简洁的不等式。由于有不等式性质的保证，所得到的最简不等式的解集就是原不等式的解集。所以在解不等 式时每步变形都应严格按性质进行。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 要保证最终解集无误，克服运算中常犯的错误，如去分母时不要遗忘不含分母的项也应乘以公分母。乘以（除以）负数时，不等号方向要转变。移项别忘了变号。书写不要连写不等号，等等。4. 布置作业课本 P69 习题 6.3A 组 1， 4 1. 2.3.可编辑资料 - - - 欢迎下载