2019年八年级数学下册第9章中心对称图形-平行四边形9.4矩形菱形正方形2学案新版苏科版-.doc

2019年八年级数学下册第9章中心对称图形_平行四边形9.4矩形菱形正方形2学案新版苏科版 【学习目标】1、探索并理解矩形的判定定理；2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们认识事物的重要途径，并逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力；3、在对矩形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。【学习重点】矩形的判定方法的理解和掌握【学习难点】矩形的判定方法的综合应用【学习过程】情境创设1、我们知道，矩形的四个角都是直角。反过来，四个角（或3个角）都是直角的四边形是矩形吗？2、我们知道，当一个平行四边形框架扭动成矩形时，他的两条对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？探索活动1、探究矩形的判定条件：（1）已知：如图，四边形ABCD中，A=B=C=，那么四边形ABCD是矩形吗?（2）已知：如图，在ABCD中，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形吗？2、总结矩形的判别方法：填表 图形语言 判 别 方 法文字语言符号语言ODCBA1、2、3、3、例：已知：如图，在ABC中，ACB=，D是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线。求证：四边形DECF是矩形。4、如图，直线，A、C是直线上的任意两点，AB,CD，垂足分别为B、D。线段AB、CD相等吗？为什么？反馈练习1 .在ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ） A对角线互相平分 BAB=BC CA+C=180° DAB= AC2用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法 是 3.已知矩形一条对角线与一边的夹角是40 度，则两条对角线所成锐角的度数为（ ）A.50度； B.60度； C.70度； D.80 度；4. 已知下列命题中：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有 两个邻角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有（ ） A.4个； B.3个； C.2个； D.1个5.如图，矩形ABCD的对角 线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE= BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是矩形。6.已知如图， ABCD，GM、GN 、HM、HN、分别平分AGH 、BGH、CHG、DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明理由。ABCDEFGHMN