新北师大版五级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结 .docx
精品名师归纳总结五上 第三单元倍数与因数学问点总结一 整数和自然数整数（包括正整数、 0、负整数）：像 -3、-2、-1、0、1、2、3 这样的数是整数。 没有最大或最小的整数。自然数 包括正整数、 0：像 0、1、2、3、4、5、6 这样的数是自然数。 最小的自然数是 0,没有最大的自然数。整数的分类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整数0正整数： 1、2、3、4、5负整数： -4 、-3 、-2 、-1自然数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二 倍数和因数的特点1. 我们只在自然数（零除外）范畴内讨论倍数和因数。2. 倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。3. 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。4. 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。 1 是任何非零自然数的因数。例如： a 的最小因数是 1, a 的最大因数是 a,a 的最小倍数是 a, a 没有最大的倍数, a 的因数个数是有限的,a 的倍数个数是无限的例： a × b c a、b、c 是不为 0 的自然数 ,那么 a、 b 就是 c 的因数, c 是 a、 b 的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 倍和倍数的区分：“倍”的概念比 “倍数 ”要广, “倍”可以适用于小数,分数,整数。 而倍数相对因数而言,只能适用于（不为0）的自然数。 6口诀：因数和倍数,单独不存在。相互来依靠,永久不分开。枚举找因数,相乘找倍数。因数能数清,倍数数不清。例：（1）请找出12 的全部因数。（ 2）请写出20 以内 6 的倍数。121× 121× 6 6122× 62×6 12123× 412 的全部因数是： 1,2,3,4,6,123。20×6 18以内 6 的倍数有： 6,12,18 。三 倍数特点2 的倍数特点：个位上是0,2,4,6 或 8 的数。5 的倍数的特点：个位上是0 或 5 的数。3（或9）的倍数特点：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。2 和 5 的倍数特点：个位上是0 的数。2 和 3 的倍数特点：个位上是0,2,4,6 或 8 且各个数位上的数字之和是3 的倍数的数。3 和 5 的倍数特点：个位上是0 或 5 且各个数位上的数字之和是3 的倍数的数。2,3 和 5 的倍数特点： 个位上是 0 且各个数位上的数字之和是3 的倍数的数。4（或 25）的倍数的特点 : 一个数末两位是 4（或 25）的倍数的数。 例如：124（或 125）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8（或 125）的倍数的特点 : 一个数末三位是 8（或 125）的倍数的数。 例如：1104（或 1125）6 的倍数的特点： 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。9 的倍数的特点： 一个数各个数位上的数字的和是9 的倍数, 这个数就是 9的倍数。四 质数与合数的意义自然数按因数的个数分为：质数、合数、1、0 四类。质数： 一个数只有 1 和它本身两个因数的数。合数： 一个数除了 1 和它本身以外仍有别的因数的数。（至少有三个因数： 1、它本身、别的因数） 。1 既不是质数也不是合数。注：质数除了 2 以外都是奇数。除了 2 和 5,其余的质数个位数字只能是1, 3,7, 9。最小的质数是 2,最小的合数是 4,连续的两个质数是 2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘肯定得合数。（即：质数×质数 =合数） 20 以内的质数有 8 个：2, 3,5, 7,11, 13, 17, 19。 100 以内的质数有 25 个： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。常见的最大、最小A 的最小因数是： 1。最小的奇数是： 1。A 的最大因数是：它本身。最小的偶数是：0。A 的最小倍数是：它本身。最小的质数是：2。最小的自然数是： 0。最小的合数是：4。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分解质因数： 把一个合数分解成多个质数相乘的形式。例：树状图分析： 先把 36 写成两个因数相乘的形式, 假如两个因数都是质数就不再进行分解了。假如两个因数中仍有合数,那我们就连续分解,始终分解到全 部因数都是质数为止。把36 分解质因数是： 36=2× 2× 3× 3。五 数的奇偶性自然数按数的奇偶性分为：奇数、偶数两类。是 2 的倍数的数叫偶数,不是2 的倍数的数叫奇数。奇数： 个位上的数字是 1、3、5、7 或 9 的数。奇数不是 2 的倍数。偶数：个位上的数字是 0、2、4、6 或 8 的数。偶数除 0 外都是 2 的倍数。注：相邻两个自然数之和为奇数,相邻两个自然数之积为偶数。0 是偶数。假如用 a 来表示自然数,偶数可以用2a 表示,奇数可以用 2a 1表示。偶数 ± 偶数偶数奇数±奇数偶数奇数± 偶数奇数偶数× 偶数偶数奇数×奇数奇数奇数× 偶数偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载
