2019-2020学年九年级数学上册《2.2二次函数的图象(1)》学案-人教新课标版.doc

2019-2020学年九年级数学上册2.2二次函数的图象（1）学案 人教新课标版一、知识回顾：1、画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、新知探究1、 用描点法画出二次函数 和图像（1） 列表x-2-1012010-1引导学生观察上表，思考一下问题：无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ 当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ （2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。2、二次函数（）的图像 由上面的函数图像概括出：（1） 二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2） 这条抛物线关于 轴对称， 轴就是抛物线的对称轴。（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4） 当时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的 方(除顶点外)；当时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的 方(除顶点外)。3、课堂练习：观察二次函数和的图像(1) 填空：抛物线顶点坐标对称轴位 置开口方向极值(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ 4、例题1：已知二次函数（）的图像经过点（-3，-8）。（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。例2、已知抛物线经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。（二）、师生合作 已知抛物线与双曲线交点的横坐标大于零，问是大于零还是小于零？（三）课后练习1、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）A、±2 B、±2 C、2 D、22已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )A B C D 3已知抛物线经过点（m , n）,则抛物线必定经过下面（ ）个点A (n , m) B (-m , n) C (-m ,-n) D (m ,-n)4.练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图像。x-4-3-2-101234总结：a越大，开口越 ；a越小，开口越 5. 已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ）ABCD6如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是y = ax2；y = ax2；y = cx2； y = cx2则a、b、c、d的大小关系为（ ）A.a>b>c>d B. a>b>d> c C.b > a >c>d D.b>a>d> c 7.跳伞运动员在打开降落伞之前，下落的路程（米）与所经过的时间（秒）之间的关系为.（秒） 0 1 2 3 4 （米） 0 20 （1） 根据表中的数据，写出关于的函数解析式：（2） 完成上面自变量与函数的对应值表；（3） 画关于的函数图象；（4） 如果跳伞运动员从4600米的高空跳伞，为确保安全，必须在离地面600米之前打开降落伞.问运动员在空中不打开降落伞的时间至多有几秒 （精确到1秒）？