数一考研数学知识点归纳.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【海文考研数学】：考研数学学问点归纳20XX年真题数学一考点归纳题号考点数对应科目对应的考点11高等数学等价无穷小21高等数学渐近线32高等数学定积分的几何意义。奇偶函数的变限积分的奇偶性42高等数学极限存在性。函数在某点的可导性54高等数学拉格朗日定理的应用。导函数的单调性。数列的敛散性。级数的敛散性62高等数学其次型曲线积分。利用原函数运算曲线积分的值71线性代数向量组线性相关性的判别83线性代数矩阵相像。矩阵合同。矩阵相像与合同的关系92概率论与数理统计大事的独立性。独立重复试验102概率论与数理统计二维正态分布的条件概率密度。二维正态分布的概率密度112高等数学分部积分法及换元法运算定积分121高等数学复合函数的偏导数131高等数学二阶常系数线性非齐次微分方程的通解141高等数学第一型曲面积分152线性代数矩阵的秩。矩阵幂的运算161概率论与数理统计几何型概率171高等数学二元函数的最值181高等数学其次型曲面积分的运算192高等数学连续函数的介值定理。罗尔定理202高等数学幂级数的和函数。验证幂级数满意微分方程的关系212线性代数线性方程组求解。两个线性方程组的公共解222线性代数矩阵的特点值和特点向量。实对称矩阵特点值和特点向量的性质233概率论与数理统计二维随机变量相关大事的概率。随机变量函数的分布。卷积公式244概率论与数理统计样本均值。样本方差。估量量的无偏性。卡方分布及其性质总考点数： 45 个。其中高等数学23个。线性代数10个。概率论与数理统计12个。20XX年20XX年真题数学一考点归纳题号考点数对应科目对应的考点11高等数学变上限求导定理21高等数学梯度的运算31高等数学常系数线性齐次微分方程与特点方程与特点根及通解之间的对应关系42高等数学复合函数的单调性。复合函数的极限存在性51线性代数可逆的定义64线性代数二次型的标准方程。惯性指数。对称矩阵的特点值。曲面方程71概率论与数理统计两个相互独立的随机变量函数的分布函数82概率论与数理统计随机变量的数学期望。相关系数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -91高等数学分别变量方程的解103高等数学隐函数求导。导数的几何意义。切线方程112高等数学阿贝尔定理。幂级数的收敛半径。收敛区间及收敛域122高等数学用高斯公式运算其次型曲面积分。三重积分的运算131线性代数矩阵特点值的运算143概率论与数理统计泊松分布。随机变量的数学期望。方差153高等数学极限的求法。等价无穷小变换。洛必达法就162高等数学格林公式。平面其次型曲线积分的运算172高等数学拉格朗日乘数法。最大（小）值184高等数学导数的定义。积分中值定理。周期函数的定义。函数的周期性191高等数学无穷级数的和202线性代数矩阵的秩。转置矩阵213线性代数行列式的运算。克莱姆法就。线性非齐次方程组的求解224概率论与数理统计匀称分布。随机变量的独立性。条件概率。随机变量函数的概率密度234概率论与数理统计样本均值。样本方差。估量量的无偏性。卡方分布及其性质总考点数： 50 个。其中高等数学25个。线性代数11个。概率论与数理统计14个。20XX年20XX 年真题数学一考点与学问点归纳题号考点数对应科目对应考的学问点12高等数学等价无穷小。洛必达法就21高等数学利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性运算二重积分32高等数学函数的图像。变上限积分的求导41高等数学数列级数敛散性的判定51线性代数过渡矩阵63线性代数分块矩阵的乘法。行列式的运算。相伴矩阵73概率论与数理统计标准正态分布。密度函数。数学期望83概率论与数理统计标准正态分布 。二维随机变量函数的分布函数。间断点91高等数学偏导数的运算101高等数学非齐次微分方程的解111高等数学第一型曲线积分121高等数学三重积分的运算131线性代数矩阵特点值的运算144概率论与数理统计二项分布。无偏估量量。样本均值。样本方差151高等数学二元函数极值的充分条件162高等数学函数的积分。无穷级数的和172高等数学曲面的方程。利用积分求体积182高等数学拉格朗日中值定理的证明及应用191高等数学曲面积分的运算202线性代数求解非齐次线性方程组。向量组的线性相关性213线性代数二次型对应的矩阵。矩阵的特点值。二次型的规范型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -222概率论与数理统计条件概率。二维离散型随机变量的分布函数232概率论与数理统计矩估量量。最大似然估量量总考点数： 41。其中高等数学18个。线性代数10个。概率论与数理统计14个。20XX年考研数一真题学问点分布可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点大纲要求类型题型技巧计难所属算度科目量%高等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2个特别极限把握利用两个重要极限求极限的方法型把握多元复合函数一阶、二阶偏导数的运算%数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结多元复合函数2 求导 ;隐函数求导法求法。会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的 导数常规运算%高等%数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反常积分的收3 敛性审敛法 定积分的定义超纲明白反常积分的概念，会运算反常积分题目分析运算概念%高等%数学%高等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4求极限懂得不定积分与定积分的概念常规懂得懂得矩阵的秩的概念，把握用初基础%数学线性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 矩阵秩的性质矩阵的特点值常规等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法%概念代数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的定义 ;6 实对称矩阵相像对角化的结论懂得矩阵的特点值和特点向量的概念及性质， 会求矩阵的特点值和特点向量概念线性常规%懂得代数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随机变量的分布函数 ;7概率的加法公式常用分布 匀称分布 ,正态分布 8的密度函数 ;概率密度函数 的性质 归一性 懂得随机变量的概念，懂得分布函数的概念及性质， 会运算与随机变量相联系的大事的概率。常规把握概率的加法公式、减法公式、 乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式懂得离散型随机变量及其概率分布的概念，把握 0 1分布、二项分布B常规（n,p ）、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）分布及其应用。基础概念应用基础概念应用%概率%统计%概率%统计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参数方程求导法;9积分上限的函明白高阶导数的概念，会求简洁函数的高阶导数。常规 ,综合技巧数的导数懂得积分上限的函数，会求它的导数型高阶导数定积分的换元把握不定积分和定积分的性质及定积积分法 ;分部积分法 曲线积分的计分中值定理， 把握换元积分法与分部积分法。常规运算运算%高等%数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结%高等10%数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结算;11格林公式 ;二重积分的对称性重积分的物理应用 ;12三重积分的计算向量空间维数的定义 ;13向量组 矩阵 的秩离散型随机变量分布律的性质;常用分布 泊松14分布 的数字特征;方差的运算公式懂得两类曲线积分的概念，明白两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 把握运算两类曲线积分的方法会用重积分、 曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）。 会运算三重积分 （直角坐标、 柱面坐标、球面坐标）明白 n 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。懂得矩阵的秩的概念，把握用初 等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法懂得随机变量的概念，懂得分布函数的概念及性质， 会运算与随机变量相联系的大事的概率。懂得随机变量数字特点（数学期望、 方差、标准差、矩、协方差、相关系数） 的概念，会运用数字特点的基本性质， 并把握常用分布的数字特点。常规运算概念 ,常规运算概念 ,常规运算概念 ,常规运算%高等%数学%高等%数学%线性%代数%概率%统计%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二阶常系数线15性非齐次方程函数的单调区间与极值 ;会解自由项为多项式、指数函数、 正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二 阶常系数非齐次线性微分方程懂得函数的极值概念，把握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法，掌常规 ,运算基本常规 ,%高等%数学%高等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16积分上限的函数的求导定积分 反常积17分的性质 ;定积分的分部握函数最大值和最小值的求法及其应用。懂得积分上限的函数，会求它的导数把握不定积分的基本公式，把握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理， 把握换元积分法与分部积分法。运算%基本数学%常规 ,%高等技巧运算%数学型%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积分法 ;极限存在的准就 I夹逼原就 幂级数的收敛明白反常积分的概念，会运算反常积%分。懂得幂级数收敛半径的概念，并把握幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结域;18幂级数的函数值偏导数的几何应用 ;投影法运算第19一类曲面积分 ;空间曲线在坐标面上的投影线性非齐次方程组求解20待定系数方程组二次型的标准型;实对称矩阵的特点向量的性21质;矩阵相像对角化问题 ;级数的收敛半径、 收敛区间及收敛域的求法。会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和明白空间曲线的切线和法平面及曲面 的切平面和法线的概念，会求它们的方程;把握用初等行变换求解线性方程组的方法把握二次型及其矩阵表示，明白二次型的概念， 明白合同变换和合同矩阵的概念，明白二次型的标准型、规范形的概念以及惯性定理 ;懂得正定二次型、 正定矩阵的概念， 并把握其判别法常规 ,技巧运算型综合超纲运算基本常规运算常规技巧%高等%数学%高等%数学%线性%代数%线性%代数%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩阵的正定联合密度的性22 质;条件密度无偏估量量 ;随机变量的数23 字特点 ;二项分布的定义,数字特点懂得二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机常规变量相关大事的概率。明白估量量的无偏性、有效性（最小方差性）和一样性（相合性）的概念，并会验证估量量的无偏性;常规把握 0 1分布、二项分布B（ n,p ）、几何分布、 超几何分布、 泊松（ Poisson ） 分布及其应用基本 ,运算概念 ,运算%概率%统计%概率%统计%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20XX年考研数学（一）真题分值分布及特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各个部分题型分布主要学问点考试所占比例分值特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高等数学线性代数本部分共有挑选题 4 道、填空题 4 道、解答题5 道。本部分共有挑选题 2 道、填空题 1 道、解答题2 道。挑选题：1.曲线的拐点。2.级数的收敛域。3.多元函数的极值。4.积分的比较。 填空题：9.定积分的运算。10. 微分方程求解。11. 二元函数的偏导数。12. 平面图形面积的运算。 解答题：15. 求极限。16. 二阶偏导数。17. 导数的应用。18. 级数的收敛性。19. 二重积分的运算。挑选题：5.矩阵的初等变换。6.齐次方程组的基础解系。 填空题：13. 正交变换。 解答题：20. 向量的线性相关性。21. 特点值与特点向量。56%22%本部分和 大纲 规定的分值基本一样，考查的学问点在很大比例上与20XX 年是一样的，导数和积分内容仍旧是考查的重点部分，与20XX 年不同的是，今年针对二阶偏导数出了大题。本部分所占分值与大纲规定基本持平，针对该部分出的挑选题较简洁，与09 年一样，在向量线性相关性学问点部分出了大题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结概率论本部分共有选 择题 2 道、填空题 1 道、解答题2 道。挑选题：7.概率密度函数。8.二维随机变量的数字特点。 填空题：14. 二维随机变量函数的期望。 解答题：22. 随机变量函数的概率分布、相关系数。23. 极大似然估量。22%本部分所占分值与大纲规定基本一样，主要考查前半部分中随机变量的概率密度函数、期望、相关系数等基础内容，和往年一样，针对后半部分的内容出一道大题，不同的是，今年考查的是极大似然估量学问点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 数一考点分布高 等 数 学 本部分共有挑选题4 道、填空题 4 道、解答题 5 道。挑选题：1. 渐近线的条数。2. 函数在一点处的导数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. 二元函数的可微性。4. 比较定积分的大小。 填空题：9. 微分方程。10. 定积分的运算。11. 梯度。12. 曲面积分。解答题：15. 不等式的证明。16. 二元函数的极值。17. 幂级数的收敛域、和函数。18. 微分方程、无界图形的面积。19. 其次型曲线积分。56% 本部分和大纲规定的分值基本一样，考查的也都是历年考试中常考的重要知识点，没有偏题、怪题，但是综合性比较强。与20XX 年不同的是，今年针对曲线积分出了大题，仍考察了梯度的运算。线性代数本部分共有挑选题2道、填空题 1 道、解答题 2道。挑选题：5. 向量组的相关性。6. 初等变换。 填空题：13. 矩阵的秩。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解答题：20. 解线性方程组。21. 二次型的标准型。22% 本部分和大纲规定的分值基本一样，考查的也都是历年考试中常考的重要学问点，没有偏题、怪题。概率论本部分共有挑选题2道、填空题 1 道、解答题 2 道。挑选题：7. 二维随机变量的概率的运算。8. 相关系数。 填空题：14. 条件概率。 解答题：22. 二维离散型随机变量的概率、协方差。23. 随机变量的函数的密度、参数估量。22%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载