2019-2020学年八年级数学下册-18.1-勾股定理学案3-新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学下册 18.1 勾股定理学案3 新人教版学习目标1.了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.2.理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用.3. 提高推理意识与探究习惯，感受我国古代数学的伟大成就.学习内容基本要求1、体现学习的主要内容；2、典型例题；3、精选练习；4、课堂达标检测。学习的内容学习笔记一、自学课本第64页至66页的部分，完成以下问题（课前完成）1：观察下图，并回答问题：(1)观察图1 正方形A中含有_个小方格，即A的面积是_个单位面积；正方形B中含有_个小方格，即B的面积是_个单位面积；正方形C中含有_个小方格，即C的面积是_个单位面积(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?你是如何得到上述结果的?与同伴交流(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C的面积关系吗?A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2图3 2：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗?如上图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形A、B、C，A'、B'、C'的面积，看看能得出什么结论归纳：1勾股定理的具体内容是： 。2已知在RtABC中，B=90°，a、b、c是ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）3如图，直角ABC的主要性质是：C=90°，（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： ；（2）若B=30°，则B的对边和斜边： ；（3）三边之间的关系： 。ACB二、例题讲解（20分钟）例1、如下图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高? 例2： 在RtABC，C=90°已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30°，求a，c。课堂练习（4分钟）1、求出下列直角三角形中未知的边1581030°2、填空题（1）在RtABC，C=90°，a=8，b=15，则c= 。（2）在RtABC，B=90°，a=3，b=4，则c= 。（3）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。（4）如果A=45°，a=3，则c= 。三、自我总结：四、达标测试题（5分钟）1. 下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2D.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c22. ABC的三条边长分别是、，则下列各式成立的是（）A B.C.D.3一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为20第5题图S1S2S34在中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=6，b=8，则c=；（3）如果a=5，b=12，则c=；(4) 如果a=15，b=20，则c=.5如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_