新课标人教版初中数学八级下册《中位数和众数第一课时》教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新课标人教版中学数学八年级下册20.1.2 中位数和众数（第一课时）精品教案一、教学目标1、熟悉中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、懂得中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映肯定的数据信息，帮忙人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：熟悉中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。3、难点的突破方法：第一应交待清晰中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能显现在所给的数据中， 当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复显现次数较多时，人们往往关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的运算很少不受极端值的影响。教学过程中留意双基，肯定要使同学能够很好的把握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，数清数据个数是奇数仍是偶数，假如数据个数为奇数就取中间的数，假如数据个数为偶数，就取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，如几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。在利用中位数、众数分析实际问题时，应依据详细情形，课堂上老师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。三、例习题的意图分析1、教材 P130 的例 4 的意图（ 1）、这个问题的讨论对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法： 对于数据较多的讨论对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的讨论结论去估量总体的情形。（ 2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（由于在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（ 3）、问题 2 明显反映学习中位数的意义：它可以估量一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（ 4）、这个例题再一次表达了统计学学问与实际生活是紧密联系的，所以应勉励同学学好这部分学问。2、教材 P132 例 5 的意图（ 1）、通过例5 应使同学明白通常对待销售问题我们要讨论的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。（ 2）、例 5 也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（ 3）、例 5 也反映了众数是数据代表的一种。四、课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延长中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，老师可以一句话引入新课：前面已经和同学们讨论过了平均可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今日我们来共同讨论和熟悉数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。五、例习题的分析教材 P130 例 4，从所给的数据可以看到并没有依据从小到大（或从大到小） 的次序排列。因此，第一应将数据重新排列，通过观看会发觉共有12 个数据，偶数个可以取中间的两个 数据 146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。教材 P145 例 5，由表中其次行可以查到23.5 号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应环绕利于商家获得较大利润提出。六、随堂练习1 某公司销售部有营销人员15 人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15 个人的销售量如下（单位：件）1800、510、 250、 250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320 件，你认为合理吗？假如不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。2、某商店3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结规格月份 台数1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 月12 台20 台8 台4 台4 月16 台30 台14 台8 台依据表格回答疑题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6 月份在有限的资金下进货单位将如何打算？答案： 1. （ 1） 210 件、 210 件（ 2）不合理。由于15 人中有 13 人的销售额达不到320件（ 320 虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210 件合适，由于它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。2.（ 1）1.2 匹（ 2）通过观看可知1.2 匹的销售最大，所以要多进1.2 匹，由于资金有限就要少进2 匹空调。七、课后练习1. 数据 8、 9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、 9、8 的中位数是，众数是2. 一组数据23、27、20、18、X 、12，它的中位数是21，就 X 的值是 .3. 数据 92、96、98、100、 X 的众数是96，就其中位数和平均数分别是（）A.97 、96B.96、96.4C.96、 97D.98、 974. 假如在一组数据中，23、25、28、22 显现的次数依次为2、5、3、4 次，并且没有其他的数据，就这组数据的众数和中位数分别是（）A.24 、25B.23、 24C.25、 25D.23、 255. 随机抽取我市一年（按365 天计）中的30 天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你依据上述数据回答疑题：（1） .该组数据的中位数是什么？（2）.如当气温在18 25为市民“中意温度” ，就我市一年中达到市民“中意温度”的大约有多少天？答案： 1.9。 2.22。 3.B 。 4.C。5.（ 1） 15.（ 2）约 97 天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20.1.2 中位数和众数（其次课时）一、教学目标：1、进一步熟悉平均数、众数、中位数都是数据的代表。2、通过本节课的学习仍应明白平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3、能敏捷应用这三个数据代表解决实际问题。二、重点、难点和突破难点的方法1、重点：明白平均数、中位数、众数之间的差异。2、难点：敏捷运用这三个数据代表解决问题。3、难点的突破方法：第一应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证同学在应用过程中不致盲目乱用。以下是这三个数据代表的异同。平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要留意：平均数 运算要用到全部的数据，它能够充分利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大 .众数 是当一组数据中某一数据重复显现较多时，人们往往关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的运算很少也不受极端值的影响.平均数 的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动 .中位数 仅与数据的排列位置有关， 某些数据的移动对中位数没有影响， 中位数可能显现在所给数据中也可能不在所给的数据中， 当一组数据中的个别数据变动较大时， 可用中位数描述其趋势 .实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.例题 6 的讲解要到位， 分析要清晰， 既要讲明白例题，也要使同学通过这个例题知道怎样去应用这三个数据代表分析问题，详细的留意事项将在例习题的意图分析中介绍。三、例习题的意图分析：教材 P146 例 6 的意图（ 1）、这是在学习过数据的收集、整理、 描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计学问解决实际问题作了一个标准范例。老师在授课过程中也应留意，对已学学问的巩固复习。（ 2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。（ 3）、由例题中（2）问和（ 3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告知同学应当依据题目详细要求来敏捷运用三个数据代表解决问题。（ 4）、本例题也客观的反映了数学学问对生活实践的指导有重要的意义，也表达了统计学问与生活实践是紧密联系的。四、课堂引入：本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开头，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。五、例习题的分析：例题 6 中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。可以引导同学从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，老师也可以顺便加一个发散性问题，一般的哪些可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -词语是指平均数、中位数和众数了？例题 6 中的其次问同学一般不易想到，老师要将 “较高目标” 衡量标准引向三个数据代表身上，这样同学就不难回答了。第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，同学头脑必需很清晰平均数、中位数、众数的特点。六、随堂练习：1、在一次环保学问竞赛中，某班50 名同学成果如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些同学成果的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体嬉戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群： 13、13、14、15、15、15、 16、17、17。乙群： 3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特点的是。（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特点的是。答案： 1.众数 90中位数85平均数84.61、某公司的职员33 名职工的月工资（以元为单位）如下：董事长副董事长董事总经理经理治理员职员人数11215320工资55005000350030002500200015002.（ 1） 15、15、 15、众数（ 2） .15、5.5、6、中位数七、课后练习：（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000 元提升到20000 元，董事长的工资从5500 元提升到 30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应当使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？2、某公司有15 名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2依据表中的信息填空：（1） 该公司每人所创年利润的平均数是万元。（2） 该公司每人所创年利润的中位数是万元。（3） 你认为应当使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答答案： 1.（1） .2090 、500、1500（2） .3288、1500、1500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，由于公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。2.（ 1） 3.2 万元（ 2） 2.1 万元（3）中位数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载