2019-2020学年九年级数学下册7.6锐角三角函数的应用2学案新版苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学下册7.6锐角三角函数的应用2学案新版苏科版学习目标：使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。学习过程：一、引入新课如右图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明A1A。从图形可以看出，即tanAltanA。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。二、新课讲解：1坡度的概念，坡度与坡角的关系如上图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i，坡度通常用l：m的形式，例如上图中的1：2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是itanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。2例题讲解例1如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别是30°和45°，求路基下底的宽。(保留根号) 例2如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，已知迎水坡AD的坡度i=1：3，坡面CB的坡度为1：1，坝底宽AB为12米，坝高DE为2米，坝顶宽CD。 _E_D_C_B_A 小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？